Bistrenje z naravoslovjem

Spletna stran je še v pripravi

FOTOGRAFIJE IN OPISI POSKUSOV PRI PROJEKTU "BISTRENJE Z NARAVOSLOVJEM"

Pričujoči poskusi so nastali v okviru angleškega projekta CASE, ki ga je pokojni profesor Janez FERBAR poimenoval "Bistrenje z naravoslovjem". V šolskem letu 1999/2000, so študentje 3. letnika fizike z vezavami pri predmetu didaktika fizike I v okviru seminarjev prevedli posamezni sklop in pripravili poskuse. Danes vodi projekt "Pospeševanje miselnega razvoja s poukom naravoslovja" doc. dr. Dušan KRNEL z oddelka za kemijo.

Trenutno je 21 barvnih fotografij, ki jih lahko povečate, če kliknete nanje (Hyperlink) in preko 100 črno belih skic.

Spletna stran CASE: http://www.fife-education.org.uk/scienceweb/5to14/case_prog.htm

Projekt CASE (Cognitive Acceleration through Science Education) je začel nastajati okrog leta 1985 na King´s Collegu v Londonu. Skupina psihologov, naravoslovcev in pedagogov si je postavila vprašanje: ali se je misliti mogoče naučiti in ali je misliti mogoče poučevati. Vprašanje se je pojavilo v obdobju, ko se je angleška javnost ukvarjala s tem, kako dvigniti standarde izobraževanja. Ponujali sta se dve rešitvi, ali se naučiti več dejstev, podatkov in ozkih znanj znotraj posameznega učnega predmeta, ali pa se naučiti uporabljati miselne sposobnosti učinkoviteje, tako, da bodo učenci uspešnejši na vseh učnih področjih.
Seveda zamisel o učinkovitejši rabi miselnih sposobnosti tudi takrat ni bila nova. Tradicionalno se je to enačilo z razvijanjem logičnega mišljenja. Predmeti kot so matematika, naravoslovje in kasneje tudi računalništvo, naj bi poleg znanja širili tudi tovrstne sposobnosti. Vendar snovalci CASE projekta dokazujejo, da ni bilo nikoli verodostojno potrjeno, da bi pouk teh predmetov res pripomogel k razvoju širše inteligentnosti. Tudi za posebne tečaje miselnih veščin ni bila dokazana splošna učinkovitost. Uspešni so bili le v nekaterih ozkih izbranih skupinah. Poleg tega bi poseben predmet napolnil že tako prenatrpan šolski urnik.
Tako se je skupina s King's Collega v iskanju možnosti za učenje učinkovitejšega mišljenja oprla na dognanja Piageta, Vygotskega, Feuresteina in nekaterih drugih ter razvila vrsto dejavnosti za učence in navodil za učitelje. Nastalo je trideset učnih enot, ki jih učitelj lahko vključi v pouk naravoslovja, ne da bi pri tem zanemaril veljavni kurikulum. Učne enote temeljijo na principih kognitivnega konflikta, osebne konstrukcije znanja, metakognicije, premoščanja in povezovanja znanja in utrjevanju miselnih vzorcev, ki vključujejo prepoznavanje spremenljivk, razmerij, vzrokov in vrednosti povezav in razumevanje korelacijskih odnosov med spremenljivkami. Tovrsten pouk se je izkazal za uspešen. Vrsta evalvacijskih raziskav, ki je sledila uporabi CASE metodologije v šolah, je pokazala presenetljive rezultate. Učenci, vključeni v CASE pouk, so imeli boljše šolske uspehe kot učenci v kontrolni skupini, ne le v naravoslovju, temveč tudi pri matematiki in angleškem jeziku. Uspešnejši so bili še dve ali tri leta po končanem CASE pouku. Bolje so opravili zaključni izpit iz naravoslovja (GCSE), matematike in angleščine.
To so kar tehtni razlogi za to, da bi CASE metodologijo spoznali tudi v Sloveniji. Šolska reforma je posodobila učne načrte in priporočila ustrezno didaktično pot do začrtanega cilja. Od bele knjige dalje, je vsaj načeloma, v vseh dokumentih reforme osnovne in srednje šole, zaznati težnjo po učenju drugih, ne le deklarativnih znanj. Med te druge sodi tudi "znati misliti". Misliti pa se lahko naučimo z različnimi vsebinami, zato vešč učitelj lahko vključi CASE metodo v mnoge naravoslovne teme. Tako združuje učenje naravoslovja in učenje mišljenja. Strokovnjaki in javnost so si enotni, da so za uspešno reformo premalo le novi učni načrti, potrebni so tudi usposobljeni učitelji. Taki, ki bodo poleg pouka vsebin znali širiti učenčeve miselne sposobnosti. Po zgledih iz Anglije je to mogoče. Prvi CASE seminar namenjen učiteljem naravoslovja Pedagoških fakultet v Ljubljani in Mariboru ter svetovalcem Zavoda za šolstvo Republike Slovenije je bil od 12. do 16. novembra 2001 na Pedagoški fakulteti v Ljubljani. Sledili naj bi seminarji objavljeni v katalogu Stalnega strokovnega izpopolnjevanja učiteljev.(0.4.5.2 Naravoslovje v osnovni šoli; 13 Pospeševanje miselnega razvoja pri pouku naravoslovja; 9 Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta; 32 ur; e-pošta: dusan.krnel@pef.uni-lj.si

Thinking Science
The curriculum materials of the Cognitive Acceleration through Science Education (CASE) project

TECHNICIAN´S GUIDE

Philip Adey, Michael Shayer and Cerolyn Yates

King’s College London, School of Education

0 UVOD
1 KAJ SE SPREMINJA                          (spremenljivke)
2 DVE SPREMENLJIVKI                      (spremenljivke)
3 KAKŠNA JE POVEZAVA                    (spremenljivke)
4 POŠTEN POSKUS                                (spremenljivke)
5 KOTALEČA KROGLICA                    (spremenljivke)
6 PRESTAVE, RAZMERJA, MERILO (razmerja)
8 SAMOKOLNICA                                  (razmerja)
10 RAVNOVESJE                                     (obratna razmerja)
11 TOK, DOLŽINA IN DEBELINA        (obratna razmerja)
12 VOLTI AMPERI IN VATI                   (obratna razmerja)
14 KOMBINACIJE                                   (kombinacije)
22 METANJE KOCK                                (verjetnost)
26 TLAK                                                     (sestavljene količine)
27 PLAVANJE IN POTAPLJANJE         (sestavljene količine)
28 RAVNOVESJE NA KLANCIH           (sestavljene količine)
29 ŠE O RAVNOVESJU                            (sestavljene količine)
30 PLOVNOST                                           (sestavljene količine)

UVOD (prevedel in pripravil študent Ivan DOVČ)

Začenši s predpostavko, da imajo učitelji malo časa za branje njim namenjenih priročnikov, vam ponujamo dve iztočnici. Prva nam na kratko pojasni psihološki model na katerem sloni Thinking Science - naravoslovje za razmišljanje. V njej zvemo nekaj tudi o poizkusih, pripomočkih in rezultatih, ki so bili zbrani preko učencev, deležnih tovrstnih učnih metod. Naslednja iztočnica nudi učiteljem praktična navodila za neposredno poučevanje in približevanje učne snovi nacionalnemu kurikulumu. Za uporabo učnih metod naravoslovja za razmišljanje ni bistveno poznavanje prve iztočnice, dejstvo pa je, da se bistveno izboljša naša učinkovitost uporabe učnih metod, če vemo zakaj so takšne kot so.
Razumevanje naravoslovja za razmišljanje
Psihološki model lahko umestimo med 12. in 18. leto starosti, ko gredo miselni procesi mnogih ljudi skozi kvalitativno spremembo - kot pri menjavi v višjo prestavo. Tu se naslonimo na Piagetove oznake (brez kakršne koli privrženosti do Piagetove psihologije), ko najstniki še vedno uporabljajo preprosto operativno razmišljanje (concret operational thinking), kasneje, v dobi adolescence pa je bolj verjetna uporaba bolj kompleksnega operativnega razmišljanja (formal operational thinking).
Da bi naravoslovje za razmišljanje povezali s tem kvalitativnim razvojem razmišljanja, si moramo najprej nekoliko razjasniti naravo preprostih in kompleksnih operacij, nato pregledati dokaze o deležih učencev različnih starosti na različnih miselnih stopnjah in končno nakazati osnove za naš optimizem, da ti deleži niso nespremenljivi.
Preprosto operativno razmišljanje je včasih zmotno povezano s preprostimi (hands-on) izkušnjami ob lastnih poizkusih. Preproste operacije so miseln proces, ki ga otrok izvaja na podlagi svojih predstav. Te predstave lahko izhajajo iz praktične dejavnosti, kot tudi iz prebranega ali slišanega gradiva.
Pomembna lastnost preprostih operacij je, da se le te lahko soočijo le z omejenim številom spremenljivk in da omogočajo otroku samo opis situacij, ne pa tudi njihove razlage. Nasprotje tem so kompleksne operacije, ki omogočajo uspešno soočanje posameznika s problemi več spremenljivk in razlago različnih pojavov. Vzemimo za primer opis ekosistema, kjer lahko otrok preprostih miselnih operacij opiše enostavno prehrambeno verigo in razume, da je populacija ene živalske vrste (ptic) odvisna od druge (žuželk). To razumevanje je dosegljivo, z ali brez kakšne od praktičnih dejavnosti. Sposobnost za uvidevanje dinamičnosti ravnotežja neštetih spremenljivk ekosistema in zavedanja daljnoročnih posledic spremembe ene izmed njih, ki pa se lahko izničijo z vzpostavitvijo prvotnega stanja, pa že zahteva višji, kompleksnejši nivo razmišljanja.
V času adolescence, mnogi ljudje razvijejo zmožnost razmišljanja na kompleksnejšem nivoju. Mehanizem, s katerim se ta razvoj prične je dokaj negotov. Piaget ga opiše kot interakcijo med posameznikom in okolico z novimi spodbudami prilagojenim obstoječim kognitivnim strukturam, oz. kognitivnim strukturam prilagojenim novim spodbudam, kadar le te ni moč ustrezno prilagoditi. Kljub vsemu, je nekaterim teorija, ki pravi, da je razvoj kognicije odvisen od genetskih zasnov posameznika, njegove zrelosti in psiho-socialnih okoljskih faktorjev od rojstva naprej, sprejemljiva. Med okoljske faktorje uvrščamo tudi vpliv šole in poučevanja. Čeprav bi bilo nesmiselno štetje vplivov posameznih faktorjev na posameznikov kognitivni razvoj, pa lahko vseeno predpostavimo, da ima na tem mestu osnovnošolsko poučevanje bistveno vlogo. Na tej predpostavki sloni celotni optimizem za pospeševanje kognitivnega razmišljanja skozi poučevanje naravoslovnih ved.
Bistvo naravoslovja za razmišljanje je v spodbujanju razvoja miselnih procesov z ravni preprostih operativnih, na raven kompleksnih operativnih. Pomembnosti tega se zavemo, če si ogledamo shemo utemeljevanja (Piaget jim pravi schemata), ki je lastnost kompleksnih miselnih operacij:
Nadzor spremenljivk in izločanje nepomembnih; Razmerja in sorazmerja;
Izravnava in ravnovesje; Verjetnost in vzajemnost;
Uporaba abstraktnih modelov za razlago in napovedovanje.
Te sheme na tem mestu ne bomo bolj podrobno razlagali, saj učne metode problemske fizike vsebujejo mnoge izmed njih v kontekstu znanem predvsem učiteljem naravoslovja. Kljub temu, pa analize nacionalnega kurikuluma naravoslovja kažejo, da so formalne operacije potrebne na stopnji opisovanja od 5. in 6. naprej. Temu botruje dejstvo, da noben učenec ne bo mogel doseči GSCE pogojev iz katerega koli naravoslovnega predmeta, ne da bi uporabljal sheme formalnih miselnih operacij. Če to sedaj povežemo z razvojem formalnega operativnega razmišljanja v šolski populaciji Anglije in Walesa: trenutno 28% štirinajstletnikov kaže zmožnost kompleksnega razmišljanja. Če pa privzamemo še, da je za uspešno učenje tekom dveletnega GCSE programa potrebno zgolj kompleksno razmišljanje, pa je ta odstotek mladostnikov zmožnih uspešnega učenja naravoslovja še bistveno manjši. To je tudi vzrok, da smo, v CASE projektu, zainteresirani raziskati možnosti za preskok razmišljanja učencev na višji miselni nivo z začetkom 4. ključne stopnje (Kej stage 4) Naravoslovje za razmišljanje je zbirka dejavnosti razvita s tem namenom.
Na kakšnih osnovah bi bilo možno doseči miselni preskok osnovnošolcev na višji; kompleksnejši nivo? Preden poizkusimo odgovoriti na to vprašanje, pa najprej povejmo nekaj o prenosljivosti - osvajanju znanja. Predpostavimo, da je vztrajno in natančno delo učitelja, ter marljivo delo učenca na spremenljivkah, ki vplivajo na amplitudo nihala, botrovalo učenčevi sposobnosti samostojne konstrukcije eksperimenta v katerem so spremenljivke mase, amplitude in dolžine v pravilnem razmerju. Rekli bi, da se je učenec uspešno naučil kontrole spremenljivk (v določenem kontekstu) prek neposredne učne izkušnje. Če učenec pokaže napredek pri demonstraciji vodenega eksperimenta (npr.: raziskave vpliva umetnih gnojil na rast), potem lahko govorimo o pozitivnem vplivu prenosljivosti. Shema nadzora spremenljivk je bila razvita izven okvirja nekega določenega konteksta To je tako imenovani prenos na bližnja področja (near-transfer) ali specifična prenosljivost.
O far-transferju ali splošni prenosljivosti bi govorili, če bi učenec po učnih navodilih kontrole spremenljivk nihala, pokazal napredek pri razčlenitvi problema. To je popolnoma drugačen tip razlage. Tako prenosljivost bi nakazovala, da je učenčeva sposobnost mišljenja napredovala (prek zgleda z nihalom). Prenosljivost je cilj znanstvenega učnega načrta, pa tudi celotnega šolanja. Upamo, da otrokova sposobnost mišljenja napreduje kot rezultat šolanja. Vendar pregled študij kognitivnega pospeševanja pokaže, da lahko s skrbno načrtovanimi programi dosežemo specifično prenosljivost, medtem ko je splošna prenosljivost težko opredeljiva. Tisti, ki so uspeli dvigniti nivo mišljenja učencev, jim niso razlagali miselnih vzorcev, pač pa so učence postavili v problemske situacije, v katerih so si morali izoblikovati lastne sheme, ki so jih privedle do razrešitve problema. Na podlagi izkušenj je projekt CASE razvil in preizkusil tehniko poučevanja naravoslovja, ki je vzpodbujala razvoj mišljenja: Dejavnosti naravoslovja za razmišljanje pojasnjujejo primere tehnike poučevanja. Vsaka teh dejavnosti se osredotoči na eno shemo formalnih operacij, vendar nobena ne poskuša neposredno učiti strategij reševanja problemov z uporabo teh shem. Verjamemo, da tak Neposreden pristop v najboljšem primeru vodi do specifične prenosljivosti uporabe miselne sheme, izoblikovane za specifičen primer, na nek drug primer. Večina dejavnosti naravoslovja za razmišljanje se začne na podlagi praktičnih izkušenj uporabljanja konkretnih operacij. Tako omogočijo učencem, da se seznanijo s terminologijo in vsebino problema na njihovem miselnim nivoju. Zahteva po višjem miselnem nivoju je že sama dovolj težka tudi brez razlage novih besed. Navadno preprostemu, a konkretnemu uvodu sledijo praktične vaje, izmed katerih vsaj ena ni rešljiva z uporabo preprostih miselnih operacij. Učenec ve, kako deluje aparat, pozna sestavne dele, vendar mora svoje razmišljanje prilagoditi višjemu miselnemu nivoju, če želi rešiti problem. Več bomo o tej vrsti kognitivnega konflikta spregovorili v poglavju “Kako uporabljati miselno znanost” (praktični del).
Dejavnosti naravoslovja za razmišljanje so avtorji in še mnogi sodelavci preizkušali dve leti na osmih šolah. Uporabljene so bile na t. i. laboratorijskih šolah. V teh razredih so lahko opazovali razliko v kognitivnem razvoju med eksperimentalnimi in kontrolnimi skupinami.
Po dveh letih so eksperimentalne skupine pokazale večji napredek v formalnem operativnem mišljenju, kot kontrolne skupine. Tudi spremljanja učencev dve do tri leta po poizkusih so pokazala bistveno boljše rezultate pri GCSE, matematiki, angleščini in drugih naravoslovnih predmetih. Podrobnosti o teh rezultatih so objavljeni drugje, kažejo pa relativno učinkovitost uporabljenega učnega gradiva za določene skupine učencev. Še preden so bili znani rezultati raziskave, je med učitelji, ki so uporabljali te dejavnosti, prevladovalo mnenje, da so spodbujajoči in dragocen dodatek obstoječemu kurikulumu, ki ima neposreden vpliv na učne cilje nacionalnega (angleškega) naravoslovnega kurikuluma.
Povezava z matematiko
Mnoge izmed miselnih shem formalnih operacij, ki jih miselna znanost proučuje so pomembne tudi za matematike. Z matematiki na vaši šoli bi se bilo smiselno pogovoriti kdaj in kako uvrsti pojme kot so razmerja in sorazmernost, Morda bi lahko med seboj izmenjali učne metode naravoslovja za razmišljanje.
Povzetek ugotovitve
Običajno so testi osredotočeni na poznavanje vsebine. Tisti bolje zastavljeni pa preizkušajo razumevanje in uporabo vsebin na novih situacijah. Mnogi novejši testi poizkušajo zajeti učenčevo sposobnost uporabe analitičnih veščin. Z namenom, da pokažemo miselni razvoj šolarjev smo uporabili nekatere izmed teh testov. Najbolj direkten pristop k merjenju miselnega razvaja pa nam omogočajo Piagetovi miselni testi (Piagetian reasoning tasks), razviti na Chelsea College in objavljeni s strani nacionalne fundacije za izobraževalno raziskovanje (National foundation for Educational Reasrch). Na voljo so pri Science Reasoning, 16 Fen End, Over, Cambridge CB4 5NE.

Kako uporabljati naravoslovje za razmišljanje

Osnovne kategorije

Časovni obseg

Opisanih je 19 dejavnosti. Trajanje posamezne dejavnosti je ocenjeno na 70 minut, v kolikor pa jo izvajamo prvič, lahko pripišemo kakšno minuto. Trajanje posameznih delov dejavnosti je še posebej opredeljeno, vendar pa je tudi to samo ocena. Mesta, kjer je možno dejavnost razdeliti na dve šolski uri so označena.
Namen naravoslovja za razmišljanje je pospešiti razvoj miselnih postopkov, ki so potrebne v naravoslovju, posebno še od nacionalnega kurikuluma.
Ciljna populacija
Ciljna populacija naravoslovja za razmišljanje so otroci povprečnih sposobnosti v 7. in 8. razredu osnovne šole. Manj sposobni otroci so redko sposobni za soočenje z zahtevami teh materialov pred osmim razredom, med tem, ko se nekaterim šestošolcem zdijo prijeten izziv.
Dodatek kurikulumu
Namen dejavnosti je poživitev obstoječega nacionalnega kurikuluma. Priporočena raba le teh je ena dejavnost vsaka dva tedna v dobi dveh let. To je doba, v kateri lahko naše delo obrodi dolgotrajne sadove v obliki kognitivnega razvoja otroka in osvajanja znanja ciljev postavljenih v nacionalnem kurikulumu. Zavedamo se, da bo potrebno vložiti veliko dela, vendar boste tudi sami ugotovili, da bo čas, posvečen dejavnostim naravoslovja za razmišljanje šolarjem v 7. in 8. letu starosti bogato nagrajen z boljšim razumevanjem in hitrejšim ter učinkovitejšim učenjem devetletnikov.
Včasih si boste morda zaželeli uporabiti samo kakšno izmed dejavnosti, ker se bo slučajno navezovala na vašo trenutno snov. Naj velja naslednje opozorilo. Cilji naravoslovja za miselni razvoj so naravnani na miselni razvoj otroka. Če kot primer vzamemo 8. dejavnost (vzvod), kjer opazimo podobnost z navori, ki jih želimo predstaviti v šoli, obstaja nevarnost, da bodo vsebinski cilji (vrste navora, seštevanje sil,...) zasenčili cilje naravoslovja za razmišljanje in s tem učinek, ki naj bi ga le ta doseglo. Zato priporočamo, da za začetek ne mešamo dejavnosti naravoslovja za razmišljanje s trenutno učno snovjo. Nekateri učitelji predstavijo učencem tovrstne dejavnosti kot “nekaj posebnega, ura razmišljanja”.
Če se že odločite za uporabo samo nekaterih dejavnosti, poizkusite izbrati takšne, ki zahtevajo sorodne miselne procese - npr. 6, 7 in 8 ali 7A, 7B, 13, 14, 15, 19 in 29. Shema spodaj kaže tovrstne naveze in pa postopno rast zahtevnosti dejavnosti tega programa. Tako uporabljane dejavnosti ugodno vplivajo na razvoj naravoslovnih miselnih procesov, vendar pa od njih ni moč pričakovati vsestranskega razvoja miselnih procesov, kar lahko doseže cel sklop.
Isto pravilo velja v primeru zamenjave vrstnega reda dejavnosti. Dejavnosti od 1 do 5 se ukvarjajo z vpeljevanjem spremenljivk in predstavljajo osnovo naslednjim dejavnostim, zato jih gre obravnavati na začetku. Med tem, ko ostale lahko nekoliko pomešamo, vendar pa moramo paziti na sorodnost nekaterih dejavnosti glede na miselne procese, kot so to od 23 do 25 (glej shemo spodaj).

uvodpregled.jpg (34849 bytes)

Zgradba dejavnosti

Dejavnosti v razredu so organizirane okrog majhnega števila kompleksnih miselnih struktur, ki temelje na Piagetovi teoriji spoznavnega razvoja. To so naslednje:
razvrščanje, spremenljivke, relacije med spremenljivkami, sestavljene spremenljivke, sorazmernost, kompenzacija, ravnovesje, korelacija, verjetnost.
Dejavnosti opisane v tem priročniku imajo naslednjo strukturo: Uvod zastavi cilje dejavnosti in nakaže osnovno zamisel, na katero se velja osredotočiti. Pregled potrebščin nam da približno sliko o tem, kaj za izvedbo dejavnosti potrebujemo. Bolj podrobno nas o tem seznani poglavje: Tehnični priročnik. Kratek pregled postopka nam razkrije idejo učne ure. Ta kratek pregled si lažje spravimo v spomin in ga imamo pred očmi med samo učno uro. Podroben potek ure pa je seveda potrebno preučiti pred samo uro.
Gradivo za učence je sestavljeno iz fotokopirnega delovnega lista in kartona (z navodili). Oboje je ustrezno označeno, glede na snov h kateri spada. Razlika med delovnimi listi in kartonom je v tem, da učenci uporabljajo delovne liste za zapisovanje svojih ugotovitev in rezultatov, tako da so le ti za enkratno uporabo. Kartoni pa vsebujejo navodila in predstavitev problema, tako da so namenjene za večkratno uporabo. Nekatere šole jim podaljšajo življenjsko dobo s plastificiranjem. Gradivu so priložene tudi prosojnice. V določenih primerih bodo učenci potrebovali tudi milimetrski papir, delavne zvezke ali kak drug papir.
Predmeti.
Dejavnosti nimajo posebnih oznak “biologija”, “kemija” ali “fizika”, čeprav bi jih lahko podrobno razvrstili. V t. i. "laboratorijskih" šolah so bile namreč uporabljene tako v mešani naravoslovni dejavnosti kot v nam bolj znani, specifični.
Način poučevanja
Vsak naravoslovni kurikulum ali učbenik zajema vrsto vzgojno izobraževalnih smotrov. Pomembnost vsebine, postopka, socialnih in tehnoloških povezav ter drugih dimenzij naravoslovja pomembnih za poučevanje in učenje. Tako uporabijo določeno metodo poučevanja, čeprav se zdi, da dostikrat le ta nima jasnih ciljev. V primeru naravoslovja za razmišljanje, je poudarek na učni metodi, saj če želimo doseči razumevanje vsebine dejavnosti tu opisanih, je potrebno tudi poznavanje same metode. Samo napredovanje skozi 32 dejavnosti kot preko praktičnih vaj, v katerih učenci opravljajo preizkuse, beležijo svoja opažanja in se sami trudijo iskati odgovore, po vsej verjetnosti ne bo obrodilo želenih sadov. Bistvena razsežnost naravoslovja za razmišljanje je osredotočenje na otrokov način razmišljanja. Le to pa prihaja na dan na veliko načinov.
Razgovor pred eksperimentom, med njim in po njem
Vloga učitelja v tej dejavnosti je več kot zgolj vloga vira informacij, oz. pripomočka za pridobivanje znanja. Učitelj naravoslovja za razmišljanje je režiser dejavnosti in razgovorov, ki imajo ključno vlogo za razvoj razmišljanja. Dejavnosti večinoma začnemo s praktično izkušnjo, ki ji pravimo osnovna ali praktična priprava. Njen namen je, da učence seznani z novimi izrazi, besedami in napravami, ter samo praktično vsebino. Besede, ki jih je potrebno uvesti, so pojasnjene v poglavju Priročnik za učitelje, na učitelju pa je, da jih z učenci vadi in razjasni njihov pomen tako, da tudi v njihovih mislih dosežejo popoln pomen. Skupni jezik med učencem in učiteljem ima ključni pomen za razvoj razmišljanja med samim poukom. Ta zahteva veliko podvprašanj tako med razgovorom v razredu kot s posamezniki in manjšimi delovnimi skupinami. Med samo dejavnostjo se pogosto zgodi, da je potrebno zbrati cel razred in povzeti izsledke dosedanjega dela ter nakazati možne teorije ali pa nakazati smernice za nadaljevanje dela. Ob koncu ure, je potrebno veliko časa posvetiti pomenu, ki so ga pri učencih dobile novo vpeljane besede. Zato je pomembno, da čim več otrok pojasni metodo in povezave, ki so jih uporabili in da povežejo svoje delo z drugačnimi izkušnjami v šolskem kurikulumu in vsakdanjem življenju.
Pri učiteljevem delu mu je v oporo 5 t. i. stebrov modrosti
Konkretna izkušnja, kognitivni konflikt, konstrukcija, metakognicija in premoščanje
Konkretna izkušnja
-nekakšna oblika skupne dejavnosti učenca in učitelja (exp.), s katero vpeljemo in si razjasnimo nove pojme in, ki v najboljšem primeru v učencu vzbudi presenečenje, nekaj, kar se ne sklada z njegovimi pričakovanji. Skratka - misel: Skupna dejavnost učitelja in učenca je tista sveta zemlja, na kateri besede dobe skupni pomen za oba.
Kognitivni-spoznavni konflikt
V številnih dejavnostih so učenci napeljani k opazovanjem, ki v njih vzbudijo presenečenje, nekaj kar se ne sklada z njihovimi pričakovanji. Ta pričakovanja so bodisi posledica neke praktične izkušnje bodisi nekega priučenega znanja (formalnega ali neformalnega). Tovrstno presenečenje, imenovano tudi kognitivni konflikt (miselni konflikt), je pomemben element kognitivnega razvoja učenca. Ko se učenec zave dokazov, ki se ne skladajo z njegovo resnico, mora prestrukturirati način svojega dosedanjega razmišljanja v smislu prilagoditve novemu dokazu. Do kognitivnega konflikta ne pride v primeru, ko ima učenec že razvite miselne sposobnosti, ki mu omogočajo enostavno sprejetje novih znanj ali pa v nekoliko bolj pogostem primeru, ko učenec še nima dovolj razvite sposobnosti razmišljanja, da ga dana situacija niti ne izzove. Zelo mladi učenci in starejši počasnejši učenci so pogosto sposobni sprejeti dve ideji ali zapažanji, ki se odraslemu človeku zdita protislovni. To se zgodi zato, ker so obdelane zaporedno, ena za drugo in nista obravnavani sočasno.
Konstrukcija
je skupno odpravljanje navzkrižij in nujno vsebuje razpravo. Zavedati se je potrebno, da se morajo do znanja učenci dokopati sami, mi jim le priskrbimo orodje, motivacijo in možnost. Namen kognitivnega konflikta je postaviti učenca v položaj, ko bo primoran razviti nov miselni postopek s katerim bo rešil neko konfliktno situacijo in usvojil novo znanje.
Metakognicija
pomeni razmišljanje o svojem nekdanjem razmišljanju. Učitelj miselne znanosti bo učence pogosto vprašal, “Kako si to rešil?” ali “Prosim, če ostalim v skupini pojasniš, zakaj tako misliš.” Pomemben del zvijače razvijanja miselnih sposobnosti je v zavedanju in jasnosti miselnih procesov, ki jih uporabljajo za razreševanje problemov. Pomislek za nazaj in javna refleksija, pomagata k razvoju tovrstnega zavedanja.
Premoščanje
je proces povezovanja rezultatov doseženih s tovrstnimi dejavnostmi in cilji širšega kurikuluma in se lahko izvede na številne načine. Konkretno lahko shemo utemeljevanja (kontrolo spremenljivk), s katero smo imeli opravka v vrsti dejavnosti naravoslovja za razmišljanje, zlahka zaznamo v navadnem naravoslovnem kurikulumu. “Se spomnite miselne dejavnosti prejšnjega tedna, ko smo naenkrat spreminjali le eno spremenljivko? Spomnite se tega, ko pripravljate to raziskavo.” Po določenem času uporabe miselnih dejavnosti, boste uvideli mnogo možnosti uporabe naravoslovja za razmišljanje tudi v običajnih naravoslovnih kurikulumih katerih dobrodošel element sta kognitivni konflikt in metakognitivna diskusija. Ne glede na uporabo določenih dejavnosti tu predstavljenih, pa lahko v svoje poučevanje vedno vključite tu opisane metode.
INSET naravoslovja za razmišljanje
Mnogim učiteljem bo tukajšnji opis dejavnosti zadostoval za doseganje zastavljenih ciljev. Kljub temu pa je za doseganje popolnega učinka rasti miselnega nivoja učencev bistveno, da je učitelj v svojem delu profesionalec. Korak k temu pa naredi z udeležbo na seminarju za spopolnjevanje, ki ga organizira docent dr. Dušan KRNEL (0.4.5.2 Naravoslovje v osnovni šoli; 13 Pospeševanje miselnega razvoja pri pouku naravoslovja; 9 Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta; 32 ur; e-pošta: dusan.krnel@pef.uni-lj.si)
Zaključek
Dejavnosti miselne znanosti so zasnovane tako, da nam nudijo vaje opisane metode poučevanja in učenja. Nekatere šole so z uvajanjem naravoslovja za razmišljanje začele z enim poizkusim razredom, druge pa so poiskale pomoč pri šolah z že vpeljanimi metodami. Opozorilo: če so metode uporabljene pravilno, predstavljajo težko delo tako za učitelja kot za učenca. Miselna razsežnost te učne metode jo dela drugačno od običajne. Verjamemo, da se bo vam in vašim učencem vložen trud poplačal.
Naravoslovje za razmišljanje in (angleški) nacionalni kurikulum.
Razvoj miselnih procesov (glej razumevanje naravoslovja za razmišljanje zgoraj) neposredno učinkuje na vsa vsebinska področja nacionalnega naravoslovnega kurikuluma (in posredno na ostale vsebine). V splošnem velja, da je za 6. stopnjo in naprej, po Nacionalnem kurikulumu, potrebno formalno operativno razmišljanje. V nekaterih pogledih že za 5. stopnjo, zato so učenčeve možnosti, da bo nekoč presegel 4. stopnjo pogojene zgolj z njegovo zmožnostjo logičnega in abstraktnega razmišljanja. Tu je potreben vsebinski preskok med stopnjami razmišljanja potrebnih na 4. in 6. nivoju: od preprostega k abstraktnemu. Vsi miselni vzorci, namenjeni podpori dejavnostim naravoslovja za. razmišljanje, razvijajo učenčeve sposobnosti razmišljanja tako, da so po končanem programu 3. ključne stopnje (Key Stage 3), sposobni miselnih naporov potrebnih v programu 4. ključne stopnje (Key Stage 4). Dejavnosti miselne znanosti si ne moremo razlagati kot del učnega programa ali stopenj opisovanja, saj je njihov cilj bolj vsestranski, v smislu razvoja učenčevih miselnih sposobnosti, kar je predpogoj zahtev na višjih stopnjah. V tabeli se vzorci utemeljevanja formalnih operacij navezujejo na nekaj nazornih primerov iz stopnje opisovanja in Key Stage 3 Programmes of Study v letih 1995 National Curriculum Orders for science. To nam nazorno kaže, kako okvirji utemeljevanja formalnega operativnega razmišljanja prežemajo celoten kurikulum. Za stopnje opisovanja se osredotočimo na 5. in 7. stopnjo, kjer se zahteve po operativnem razmišljanju navadno prične (nekaj primerov bi se našlo tudi na 4. stopnji). Veliko več primerov bomo našli tudi na 8. stopnji in v stopnji “Izjeme”. Program proučevanja vzorcev je vzet iz 3. ključne stopnje (Key Stage 3), veliko pa jih je moč najti tudi v 4. ključni stopnji (Key Stage 4).

Formalni operativni vzorec	Aktivnosti naravoslovja za razmišljanje	Pomembni vzorci iz nacionalnega kurikuluma
Kontrola spremenljivk	1-5, 16	Potreba po enakovrednih testih. Opisovanje, kako spreminjati eno spremenljivko in pri tem ostale ohraniti nespremenjene. Izolacija posledic spreminjanja enega faktorja.
Sorazmerja	6, 7, 8	Uporaba linij najboljšega prileganja. Uporaba številčne piramide za štetje prehrambene verige Rešljivost problema. Kvantitativna povezava med hitrostjo, razdaljo in časom
Kompenzacija	9 - 12	Da različne organizme najdemo v različnih življenjskih okoljih, zaradi različnih naravnih danosti. Razumevanje, da je za razlago pojava kot je relativna svetlost planetov in zvezd potrebno upoštevati veliko število faktorjev. Datiranje v naprej in natezanje po naravnih bogastvih kot faktorja številčnosti prebivalstva.
Verjetnost	7a, 7B, 13, 15, 19, 20	Dedovanje lastnosti. Zbiranje dokazov v tekstu, kjer kontrola spremenljivk ni možna.
Korelacija	17, 18	Imunizacija in medicinsko zviševanje naravne telesne odpornosti. Variacije med vrstami imajo lahko okoljske in podedovane vzroke.
Razvrščanje	21, 22	Razumevanje pomembnosti razvrščanja. Uporaba vzorcev reaktivnosti za predvidevanje kemijskih reakcij.
Formalni modeli	23-25	Prepoznajo, kdaj se meritve in opažanja ne skladajo s pričakovanji in kdaj zbrani podatki zadostujejo za postavitev teorije. Razlikovanj med pojmoma oprašitev in pognojitev. Izdelava modelov kot je prehranjevalna mreža, za predstavitev prehranjevalnih odnosov. Razločevanje temperature od celotne energije telesa.
Sestavljene spremenljivke	26, 27, 30	Kvantitativne definicije, kot sta hitrost in tlak Definicija tlaka kot sile, ki deluje na enoto površine
Ravnovesje	28, 29	Sprememba smeri in hitrosti je pogojena z vsoto večih sil. Princip delovanja nasprotnih si mišic v paru.

-----------------------------------------------------------------------------------

DEJAVNOST 1:

KAJ SE SPREMINJA? (Prevedla in pripravila študentka Petra POLUTNIK)
(glej tudi pojave)

RAZLOČEVANJE ČASOVNIH IN KRAJEVNIH SPREMENLJIVK

PRIMERI:

Časovna spremenljivka - TEŽA (teža fantov je to uro drugačna kot kasneje)
Krajevna spremenljivka - TEMPERATURA (temperatura je drugačna tu kot pa zunaj)

Otroci malo vedo o krajevnih spremenljivkah, bolj se ukvarjajo s časovnimi.

Uvedba krajevne spremenljivke

PRIMER:

Pred sabo imam mizo. Pol mize sem pregrnila z zelenim prtom, pol mize pa je ostalo nepogrnjene, torej je ostala rjave barve.
Zdi se: - miza z zelenim prtom je zelena, hrapava, topla,....
- miza rjave barve je rjava, gladka, hladna,...
S prstom in z očmi sem potovala na eno stran mize (zelene), drugič na drugo stran mize (rjave). To vse je bilo potrebno, potovanje s prstom in z očmi, da sem lahko prišla do prejšnjih ugotovitev.

Stopenjska uvedba

PRIMER:

Na desko sem nalepila brusne papirje z različno hrapavostjo. Z roko sem se dotikala papirja in ugotavljala hrapavost oz. stopnjo hrapavosti.

Odnosi (RELACIJE) med SPREMENLJIVKAMI

Zapisala bom naslednje ugotovitve:

l ) - X je povezan z Y
- če se spreminja X, se spreminja tudi Y
Gre za KVALITATIVEN opis relacije med dvema spremenljivkama (obstaja povezava).

2) - če X raste, Y pada
    - čim večji je X, tem manjši je Y
    - boljši je X, slabši je Y
    Gre za SEMIKVANTITATIVNO relacijo (uporaba pridevnikov).

3) - algebrajski prikaz : Y = 2X
    - tabela
    - graf
    Gre za KVANTITATIVNO relacijo (relacija izražena s števili).

SPREMENLJIVKE so tudi lahko kvalitativne, semikvantitativne in kvantitativne.

KVALITATIVNE spremenljivke : - trak je drugačne barve kot prt
- X1 = X2 (X je barva - zelena rdeča, ...)
- X1 # X2

SEMIKVANTITATIVNE spremenljivke: - Xl > X2
- zunaj je bolj mrzlo kot noter
- škatla je težja kot pladenj

KVATITITATIVNE spremenljivke: - dolžina: X = 3 cm
- teža: X = 5 kg

PRAVILO: Med različnimi stopnjami spremenljivk lahko vzpostavljamo različne stopnje relacije.
Vendar stopnja relacije ne more biti višja kot stopnja spremenljivke.

PRIMERI:
- Med temperaturo palice in njeno dolžino obstaja zveza.

- Med dolžino vzmeti in dolžino uteži, ki visi na njej, obstaja zveza.
relacija je kvalitativna, spremenljivka je kvantitativna

- Rdeče je 2X modrega. Ni zveze.
relacija je kvantitativna, spremenljivka je kvalitativna ~ trditev je nesmiselna

Relacija ne more biti stopnjo više kot spremenljivka.

Temeljna povezava med časovno in krajevno spremenljivko

KRAJVNA SPREMENLJIVKA: opredelimo jo z množico teles ali s snovjo v prostoru.

PRIMER:
Gostota kot krajevna spremenljivka ~ Na mizi leži množica kock iz različnih snovi
ali
~ V menzuro nalijem glicerin, vodo, olje.
To pomeni, da se gostota spreminja po prostoru.

ČASOVNA SPREMENLJIVKA: predstavimo jo kot množico zaporednih stanj.

PRIMER:
Ali lahko en sam pojav predstavim kot množico?
Imam množico gostot. To je zaporedje stanj. Namreč imam eno samo telo in ga gledam v različnih trenutkih. Kar pa pomeni, da enemu pojavu priredim množico.

PRIMER:
Gostota kot časovna spremenljivka : segrevanje zraka v brizgi

položaj bata se spreminja po nekem času

to lahko tabeliram.

Gostota se časovno spreminja.

Najmanjša množica pa je dva.

ČASOVNE IN PROSTORSKE KONSTANTE

Prvo razlikovanje, ki smo ga opravili pri naši domnevi je razlikovanje med dogodkom in telesom, ki ima podobnosti v temeljiti strukturi (zgradbi) slovnice jezika. V temeljiti strukturi jezika je vedno razlikovanje (razcep) besed, ki opisujejo stalne stvari v primerjavi z besedami, ki opisujejo spremembe. Eksistirajoči svet je projektiran (zamisliti, načrtovati) v prostor, opišemo ga s pridevniki in samostalniki; prehajajoči svet (postajanje, spreminjanje), je projektiran v času in opisan z glagoli in prislovi.

PROSTORSKA KONSTANTA
Razlikovanje v jeziku ima podobnosti z matematično teorijo skupin. V skupini (seriji) rdečih predmetov razporejenih po prostoru, ko se premikamo od enega predmeta k drugemu, je vse rdeče. Barva je prostorska konstanta in njena vrednost je 'rdeča'. Vsi predmeti v skupini so enakovredni v smislu, da lahko vsak posamezni predmet zastopa celo skupino v njegovi rdečini. Po drugi strani pa se predmeti morajo razlikovati po vsaj eni drugi lastnosti, katera omogoča identiteto predmeta.
V skupini predmetov, ki imajo drugačno barvo (npr. rože na travniku), če se premikamo od enega predmeta k drugemu, se barve spreminjajo (cvetlice menjajo barvo). Znotraj te skupine predmetov je barva prostorska spremenljivka. Imajo skupno lastnost, so cvetlice.

ČASOVNA KONSTANTA
Dogodek lahko razumemo kot zaporedna stanja. Minimalni opis dogodka je lahko predstavljen (opisan) kot niz urejenih parov stanj, končnega in začetnega stanja, npr. kratek - dolg. Ta par vrednot, ki predstavlja (opisuje) časovno spremenljivko dolžine lahko nadomestimo z enim glagolom 'razširiti'. V primeru, da je spremenljivka za opisovanje dogodka kvantitativna, je lahko opisana z urejenim nizom številk.

Tabela: Prostorske in časovne konstante ter lastnosti

                                                               prostorske : časovne                                                                      svet obstoja : svet prehoda
                            jezik ~ samostalniki in pridevniki jezik : glagoli in prislovi
        matematika ~ ena številka za skupino enakih bistev : niz številk za skupino različnih bistev
matematika ~ skupina številk za en dogodek ali za skupino enakih dogodkov : niz skupine števil za različne dogodke

Gibanje je poseben primer dogodka. Bistvo je razcepljeno na dve spremenljivki: razdalja in trajanje, ki sta osnovi za koncept prostora in časa.
Za razlikovanje med razdaljo in trajanjem, se mora predmet premikati in opazovalec mora stati na miru. Razdaljo tako pripišemo samo opazovanemu telesu, trajanje pa je enako za predmet, ki se giblje in za opazovalca. Prevožena razdalja je lahko vidna, čas pa lahko občutimo s čakanjem. Potovanje je operacija za definiranje razdalje, čakanje je operacija za definiranje časa. Ker morata biti ti dve definiciji prikazani hkrati, sta dva telesa nujni za ločeno in sočasno sodelovanje.
Ni možno razlikovati razdaljo in trajanje dokler opazovalec poskuša prevzeti obe vlogi. Opazovalec zazna (opazi) oboje : prevoženo razdaljo in porabljen čas na enak način. Samo po predstavitvi drugega telesa se vloge ločijo na dva dela: povzročitelj in čakalec. Vlogi povzročitelja in čakalca sta lahko zamenjani.

Gibanje ima dva pomena. Če telo spreminja pozicijo, svojo pozicijo glede na ostala telesa, potem zamenja položaj. Deli telesa se gibljejo relativno. V tem primeru se oblika telesa velikokrat spreminja. Gibanje pomeni oboje.
Spreminjanje položaja in spreminjanje oblike (deformacija). Ireverzibilne spremembe pogosto uničijo eno telo in ustvarijo nove telesa.

Dejavnost 1:

Kaj se spreminja?

Uvod :

Pojmi 'spremenljivka', 'vrednost' (v kolikor se nanaša na spremenljivke) in 'odnos' so predstavljeni skupaj z možnimi relacijami med dvema spremenljivkama. Opisani so s termini kot:
- kadar gre eden gor, gre gor tudi drugi
- kadar gre eden gor, gre drugi dol
- med seboj nista odvisna

Učenci predelajo nekaj ilustriranih primerov, da se navadijo uporabljati besede in vsebine pojmov (nove ključne besede): spremenljivka, vrednost in odnos.

Pripomočki:

Za demonstracijo (prikaz)

- zbirka knjig, ki so različne glede na barvo, velikost, itd.
- zbirka osmih barvnih kvadratov in trikotnikov
- štirje kozarci; dva velika modra, dva majhna rdeča, ki so težki, toliko,da št. 3 tehta toliko kot 1, in št. 4 toliko kot 2.
- enostavna tehtnica

Za učence
- razpredelnica
- kartice

Povzetek postopka:

1. Razprava o morebitnih povezavah: število jagod in jakost zime; barve avtomobilov in število nesreč, itd. Kaj so spremenljivke? Število jagod, jakost zime; barva avtomobila, število nesreč.

2. Zbirka knjig: kaj so spremenljivke? Kaj so vrednosti?

3. Trije modri trikotniki in trije rdeči kvadrati: Kakšna razmerja so med barvo in obliko? Če je dano razmerje, predvidevajte barvo v odvisnosti od oblike in obliko zaradi barve.

4. Prerazporedi oblike, da bi dobil nove odnose med barvo in obliko

5. Napolnjeni kozarci: odnos med barvo in obliko. Ni odnosa med teža in barvo ali velikostjo.

6. Vaja z relacijami na karticah

Postopkovne podrobnosti:

1. (5 minut) Ena od stvari, za katere se zanimamo v znanosti so razmerja (relacije) in povezave med različnimi stvarmi

'če je na božič veliko jagod, potem bo zima huda!'
'črni avtomobili imajo več nesreč kot rumeni'

Resničnost izjav glede povezave med jagodami in jakostjo zime, lahko preverimo (o odnosih bi lahko govorili medtem ko govorimo o odnosih v družini (žlahti)). Toda najprej nam mora biti jasno, kaj iščemo. Kaj so tiste stvari, ki se spreminjajo oziroma razlikujejo? Pojem spremenljivka uporabljamo za stvari, ki se lahko spreminjajo.

V tem primeru:

spremenljivke: število jagod jakost zime

vrednosti: veliko mrzlo
malo milo

spremenljivke: Število nesreč barva avtomobila

vrednosti: veliko črni
malo rumeni

2. (10 minut) Na mizo, kjer jih bodo lahko vsi videli, položite knjige. Kako se razlikujejo med sabo?
Na primer, 'velikost' - da, razlikujejo se glede na velikost, Katere so še druge spremenljivke?... in tako naprej glede barve, naslovnice, oziroma karkoli že je (uporabljamo tablo) in tako ustvarimo seznam primerov pod skupnim pojmom "spremenljivke".
Zdaj pa, kakšne vrednosti ima vsaka od teh spremenljivk? Barvne vrednosti so: rdeča, zelena, itd. Za vsako spremenljivko v seznamu skušajte pridobiti učence, da predlagajo vrednosti - ki so lahko samo "veliko", "majhno", "srednje veliko".

3. (15 minut) Odložite knjige in dajte na mizo (oziroma pripnite na tablo, da bodo lahko vsi videli)
tri modre trikotnike in
tri rdeče kvadrate

Učenci naj ugotavljajo, kaj so spremenljivke (velikost, oblika in barva) in vrednosti (majhno/srednje/veliko; kvadrat/trikotnik; rdeče/modro). To gre na prvo tablo razpredelnice.
Zdaj pa, ali je med njimi kakšno razmerje (odnos)? Ali oblika, barva in velikost "gredo skupaj" na kakšen način? Barva in oblika sta povezana (v relaciji), med njima je povezava. Če boste nato učencem rekli, da boste iz škatle potegnili nekaj modrega, morajo učenci vedeti, da bo to trikotnik. Če pa jim boste rekli, da bo naslednja stvar, ki jo boste pokazali kvadratna, bodo učenci lahko predvidevali, da bo rdeč. Odnosi med spremenljivkami nam omogočajo, da napovemo, kaj se bo zgodilo.

4. (20 minut) Zdaj položite na mizo velik moder kvadrat, velik moder trikotnik, srednje velik rdeč kvadrat in srednje velik rdeči trikotnik. Iste spremenljivke - toda kaj je v odnosu zdaj? (odsek 2 na razpredelnici).

**** Tukaj je zdaj priložnost za odmor, če imate kratkotrajne odmore ****

5. (15 minut) Zdaj pripravite štiri kozarce
    Spremenljivke (ki jih lahko vidijo)? barva in oblika
    Vrednosti rdeče/modro, veliko/majhno
    Odnosi? barva je povezana z velikostjo

'Katere druge spremenljivke, bi lahko še bile?' Če je potrebno naj eden od učencev potežka težo manjšega lažjega in večjega težjega kozarca. Če je potreba, pomagajte učencem izpolniti tabele (odsek 3 na razpredelnici), razen stolpca s težo.

Kozarec Barva Velikost Teža

1 modra velik 150 g

2 modra velik 250 g

3 rdeča majhen 150 g

4 rdeča majhen 250 g

(Seveda so lahko teže vaših kozarcev tudi drugačne, to naj bo vzorec.)
Nato kot demonstracijo (po možnosti s pomočjo učencev), stehtajte kozarce in izpolnite tabelo.
In kakšna je povezava med težo in velikostjo?
Presenečenje - ni je. Imamo pač majhen težek in velik lahek kozarec. Nemogoče je napovedati težo iz velikosti ali obratno. Tukaj je torej primer, ko med dvema spremenljivkama ni nobenega odnosa (relacije). Učenci se morajo srečati tudi s takšnimi primeri, da bi dobili boljšo predstavo o odnosih.

6. (20 minut ali 5 minut + domača naloga) Zdaj razdelite kartice. Učenci lahko delajo v skupinah po dva ali tri. Pri vsaki sliki naj ugotovijo:

• kaj so spremenljivke (kaj se spreminja)?
• kakšne so vrednosti spremenljivk?
• ali je med spremenljivkami odnos. In če je, kakšen odnos?
Razmerja lahko opišejo kot 'gresta skupaj', ali 'eden gre gor, medtem ko gre drugi dol'.

Pojdite okrog po razredu, da bi opazili napačne pristope k nalogi. Tisti, ki ne bodo končali, naj nalogo rešijo doma. Nekaj možnih odgovorov bo danih pod črto, čeprav je možnih veliko pravilnih (drugačnih) alternativ.

Možni odgovori na karticah

Vrenje         Večji ogenj, več mehurčkov
Sveče           Večja je sveča, krajši je podstavek (držaj)
Jajca             Nobene povezave med velikostjo jajca in velikostjo žlice
Klobase       Več kot je klobas, manjše so
Rože            Več oblakov, manj rož

Seznanjanje s tehničnim delom

Paket materiala za učence vsebuje originale za fotokopiranje za razpredelnice in kartice in nekaj folij za grafoskop.
Razpredelnice so namenjene učencem, da vanje zapišejo svoja opazovanja. Ker bo vsak pisal rezultate v svojo razpredelnico, jih bo potrebno natisniti primerno število.
Kartoni dajejo informacije, navodila, ali zastavljajo probleme. Učenci naj ne pišejo na njih, naj bodo primerne še za nadaljnjo uporabo. Kartone lahko večkrat razdelite po parih. Kartone lahko natisnete obojestransko na liste A4. Lahko jih tudi plastificirate.

Za demonstracijo potrebujete:

Približno 15 različnih tekstovnih knjig, ki se razlikujejo v barvi, velikosti, itd.

Kvadrati in trikotniki izrezani iz barvnega materiala.

TRIKOTNIKI KVADRATI

majhen moder             majhen rdeč
srednje velik moder     srednje velik rdeč
velik moder                 velik rdeč
srednje velik rdeč        velik moder

Dva 500 cm3 kozarca, oblečena v moder papir in označena z 1 in 2
Dva 250 cm3 kozarca oblečena v rdeč papir, označena z 3 in 4

1 (500 cm3 ) je prazen
2 (500 cm3) vsebuje 100g utež
3 (250 cm3) vsebuje pesek, da je natančno iste teže kot kozarec 1
4 (250 cm3) vsebuje pesek, da tehta natanko toliko kot kozarec 2

Vsebina kozarcev naj ne bo vidna učencem.
Potrebujete še precej natančno tehtnico (da se bodo lahko odčitali grami).

Za učence potrebujete še:
- razpredelnice
- kartice (en komplet za dva učenca, razen če jih bodo nesli domov za domačo nalogo)

--------------------------------------------------------------------------------

Delovni LISTI

Kaj se spreminja Delovni list 1 A

1. Oblike papirja

SPREMENLJIVKE	VREDNOSTI
1..................	............................. .............................. .............................
2..................	............................. .............................. .............................
3...................	............................. .............................. .............................

Kakšen je odnos med spremenljivkama barva in oblika?
....................................................................................................

2. Oblike papirja - drugič

Poglejte si drugo razporeditev oblik

a) Ali je med barvo in obliko še vedno kakšen odnos?
......................................................................................................

b) Navedite spremenljivke, ki so v odnosu
......................................................................................................

c) V kakšnem odnosu so, oziroma kako so povezane?
......................................................................................................

Kaj se spreminja Delovni list 1 B

3. Kozarci

SPREMENLJIVKE	VREDNOSTI
1..................	............................. .............................. .............................
2..................	............................. .............................. .............................
3...................	............................. .............................. .............................

a) Kakšen je odnos (povezava) med barvo in obliko?
....................................................................................................

b) Kakšna misliš, da bo povezava med velikostjo in težo?
....................................................................................................

c) Preveri svoja predvidevanja in izpolni spodnjo tabelo

Kozarec	Barva	Velikost	Teža
1
2
3
4

a) Ali je povezava med velikostjo in težo?
..................................................................................................

b) Kakšna je povezava med barvo in težo?
..................................................................................................

4. Odnosi

Stran	Spremenljivke	Vrednosti	Odnosi
1. Vrenje
2. Sveče
3. Jajca
4. Klobase
5. Rože

Delovni KARTONI (plastificirani)

kajsespreminjaDK1.jpg (33945 bytes)

kajsespreminjaDK2.jpg (48483 bytes)

-----------------------------------------------------------------------

DEJAVNOST 2:

DVE SPREMENLJIVKI. (Prevedla in pripravila študentka Martina PETROVČIČ)

dvespremenlj.jpg (50071 bytes)

Učiteljev vodič

DVE SPREMENLJIVKI

Uvod

To so majhni poskusi, ki vsebujejo dve spremenljivki. Namen tega je:
a) predstaviti izraza 'razlagalne spremenljivke' ter 'opisne spremenljivke' (čeprav sta bolj uporabljana, toda manj jasna izraza 'neodvisne' in 'odvisne'),
b) združiti pojme spremenljivk in njihovih zvez.

Konkretna priprava je zelo obširna. Pri poskusu z listi lahko pride do kognitivnega konflikta, obenem pa lahko izkoristimo priložnost za povezavo z biologijo.
Za vsak poskus porabimo približno 10 minut. Če imate samo 50 minut, izpustite drugi poskus, vendar ne izpustite razprave.

Kratek pregled

Osem garnitur pripomočkov (dva za vsak poskus) in delovne kartone razporedimo po razredu. Poskus l: škripec, silomer, uteži;
               delovni karton A.
Poskus 2: valjaste posode različnih premerov;
               delovni karton B.
Poskus 3: štirje listi z vazelinom na: zgornji površini, spodnji površini, obeh površinah ter na nobeni;
                delovni karton C.
Poskus 4: delovni karton D.

Učencem razdelite delovne liste.

Hitri postopek

l. Povzetek zveze med spremenljivkama. Sedaj bomo spreminjali vhodno spremenljivko in opazovali, kaj se zgodi z drugo spremenljivko oziroma rezultatom.
2. Štirje poskusi
        I. Škripec: povečanje teže na razlagalni .spremenljivki poveča opisno spremenljivko.
        2. Višine tekočin: pospešeno raziskovanje na vzorcu (večji ko je premer, manjša je višina).
        3. Listi: učenci domnevajo, da se voda ne izgubi skozi vazelin, in sklepajo, na kateri strani list izgubi večino vode.
        4. Višina in teža: nobene zveze (eno ali drugo je lahko opisna ali razlagalna spremenljivka).
3. Razpravljamo o rezultatih. Poročamo o ostalih primerih v naravoslovju.

Podrobni postopek

1. (10-15 minut) Učence spomnite na zadnjo učno uro o spremenljivkah in na zvezo med spremenljivkami. Za ilustracijo uporabe teh izrazov izberite primer iz običajnega naravoslovnega pouka.
V tej učni uri bomo raziskali še spremenljivke, delali nekatere poskuse, v katerih se ena spremenljivka spreminja, in opazovali, kaj se dogaja z drugo. Spremenljivki, ki jo eksperimentator (učenec ali učitelj) spreminja, rečemo razlagalna spremenljivka. To je spremenljivka, nad katero imamo nadzor. Na primer: če dodajamo težo, je razlagalna spremenljivka, ker se sami odločimo, ali jo bomo spremenili ali ne.
Druga spremenljivka, ki se spreminja kot rezultat tega, kar smo naredili, je opisna spremenljivka. Če dodajamo uteži na vzmet, je podaljšanje vzmeti opisna spremenljivka.

2. (30-35 minut) Učence razporedite po skupinah, pokažite štiri poskuse in pojasnite, kako naj delajo vsakega posebej. Pri vsakem poskusu je poudarek na spremenljivkah in zvezah med njimi.
(A) Škripec je usmerjen naravnost navzdol: z naraščanjem vrednosti razlagalne spremenljivke narašča vrednost opisne spremenljivke.
(B) Za višine tekočin: lahko predlagate, da si rezultate zapišejo po vrsti po naraščajočih premerih, na vzorcu pa bodo videli, da se višina zniža, če raste premer.
(C) Najtežji so listi. Razlagalna spremenljivka je stran, ki je namazana z vazelinom, odvisna pa je nenamazana stran. Učenci naj bi sklepali, da voda ne more uhajati skozi vazelin in na kateri strani list izgubi večino vode.
(D) Primer nam pokaže, da teža in višina otrok nista povezani med seboj.

3. (10 minut) Ko vsi končajo z delom, ob vsakem primeru razpravljajte o rezultatih. Če je mogoče, vpletite vsakega posameznika, da razredu pove svoje odgovore in razmišljanja. Z vprašanji o povezavi razlagalne in opisne spremenljivke ponovno opomnite na naravoslovne dejavnosti, ki so bile narejene.

Tehnični vodič

DVE SPREMENLJIVKI

Pomembno: za poskus 3 je potrebna vnaprejšnja priprava

Učencem razdelite delovne liste.

Osem skupin, razvrščenih po laboratoriju - dve garnituri za vsakega od štirih poskusov.

Poskus 1: vzmetna tehtnica,
100-gramska zanka za obešanje, tri 100-gramske uteži,
škripec in vrvica,
postopek pritrjevanja vrvice na podlago (glej delovni karton),
delovni karton A.

Poskus 2:
čaša s prostornino 35 cm3,
štirje kozarci ali plastične posode, vse valjaste oblike z volumnom najmanj 35 cm3, različnih višin in premerov,
pet posod naj bo označenih s številkami od 1 do 5 po velikosti premera, najmanjši premer s številko 1,
voda,
20 do 50 cm dolgo ravnilo,
delovni karton B.

Poskus 3:
Štiri starejše liste platane ali kakšne druge velike zelene liste, ki nimajo voščene plasti, obesimo v višino oči. Ti morajo biti pripravljeni najmanj sedem dni vnaprej. Oštevilčimo jih od 1 do 4, in sicer:

1. vazelin namazan na zgornji površini,
2. vazelin namazan na spodnji površini,
3. vazelin namazan na obeh površinah,
4. brez vazelina,

delovni karton C.

Poskus 4:
osebna tehtnica,
meter za merjenje višine,
delovni karton D.

Poskusi

DVE SPREMENLJIVKI

1. Poskus s škripcem

masa [g]	sila, potrebna za dvig [N]
100	3
200	5
300	7
400	9

GRAF: SILA (MASA)

Spremenljivki sta masa in sila, potrebna za dvig.
Masa je razlagalna spremenljivka, saj sami dodajamo uteži. Odločila sem se za 100-gramske uteži, ki jih dodajamo postopoma.
Opisna spremenljivka v tem primeru je sila, potrebna za dvig uteži.
Ugotovimo, da z naraščanjem mase uteži narašča sila, potrebna za dvig, in sicer linearno.

2. Višina tekočin

številka posode	premer [mm]	globina vode [cm]
1	15	17,1
2	22	9,2
3	35	3,5
4	50	2,0
5	76	0, 8

Graf

globina vode (premer) Image22.gif (8695 bytes)

Spremenljivki pri merjenju višine tekočin sta premer posode in globina vode v posodi. Premer posode poljubno spreminjamo oziroma ga spreminjamo glede na to, kakšne posode imamo na razpolago. Vhodna spremenljivka je torej premer, globina vode pa je opisna spremenljivka. Opazimo, da z večanjem premera globina vode upada.

3. Listi

svežost	pokrita površina
zelo vlažen	obe
vlažen	spodnja
skoraj suh	zgornja
suh	nobena

Razlagalna spremenljivka pri tem poskusu je stran lista, namazana z vazelinom. Vazelin je narejen tako, da ne prepušča vode, torej se voda ne izgubi skozi vazelin. Opisna spremenljivka je nenamazana stran lista. Ni težko sklepati, da bo list, namazan na obeh straneh, najbolj vlažen, in list, ki ni namazan, najbolj suh. Težje je sklepati za ostala dva primera, ko sta lista namazana enkrat na spodnji strani, drugič na zgornji strani. V tem primeru poiščemo pomoč pri biologiji.

Obe listni površini prekrivajo celice listne povrhnjice, prekrite s kutikulo (varovalna plast na površini povrhnjice), ki preprečuje preveliko izgubo vode. Ta za vodo neprepustna površina je ponekod preluknjana z majhnimi odprtinami, imenovanimi listne reže, ki jih je največ na spodnji strani listne površine. Skoznje se izmenjujejo vlaga, kisik in ogljikov dioksid.

Tudi sam poskus pokaže, da list največ vode izgubi na spodnji strani lista. Pomembno je, da poskus izvajamo na listih, ki nimajo povoščene zgornje strani lista.

4. Višina in teža

ime	višina (po vrsti)	teža [kg]
Suzana	142	35
Luka	144	42
Klemen	146	31
Vesna	148	43
Robert	149	34
Sara	151	38

GRAF:

teža (višina) Image24.gif (6219 bytes)

Spremenljivki sta višina in teža otrok. Ugotovimo, da ni zveze med njima. Tako ena kot druga sta lahko razlagalna oziroma opisna spremenljivka.

----------------------------------------------------------------------

delovni LISTI

Dve spremenljivki Delovni list 2 A

1. Škripec

masa [g]

sila, potrebna za dvig [N]

Kaj sta spremenljivki?
......................................................................................

Katera je razlagalna spremenljivka?
......................................................................................

Katera je opisna spremenljivka?
.....................................................................................

Opredelite povezavo med spremenljivkama!
......................................................................................

2. višina tekočin

številka posode

premer posode [cm]

globina vode [cm]

Kaj sta spremenljivki?
.......................................................................................

Opredelite povezavo med spremenljivkama!
........................................................................................

Dve spremenljivki Delovni list 2 B

3. Listi

svežost pokrita površina

zelo vlažen
vlažen
skoraj suh
suh

Katera je razlagalna spremenljivka?
.......................................................................................................

Katera je opisna spremenljivka?
.......................................................................................................

Ali misliš, da se večina vode:

izgubi skozi zgornjo površino
izgubi skozi spodnjo površino............
izgubi skozi obe površini enako......................................................
ne izgubi skozi nobeno od površin?................................................

Zakaj misliš tako?..........................................................................

4. Višina in teža

Vpišite imena šestih otrok po velikosti, od najmanjšega do največjega!
Njihove teže vpišite v tretjo kolono

Ime	višina (po vrsti)	teža

Kaj sta spremenljivki?
.........................................................................................................................

Ali je kakšna zveza med spremenljivkama?
.........................................................................................................................

--------------------------------------------------------------

Delovni KARTONI (plastificirani)

dvespremenljDK1.jpg (24327 bytes)

dvespremenljDK2.jpg (40039 bytes)

dvespremenljiDK3.jpg (46708 bytes)

dvespremenljDK4.jpg (50377 bytes)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

DEJAVNOST 3: (prvotno dejavnost 4)

KAKŠNA JE POVEZAVA? (Prevedla in pripravila študentka Doroteja ZLOBEC)

Navodilo:

Opravimo dva poskusa pri čemer je ena spremenljivka v povezavi z drugo. Pri prvem poskusu (raztezek vzmeti v odvisnosti od mase uteži) je zveza premosorazmerna, pri drugem (čas pretoka olja v odvisnosti od temperature) pa je graf odvisnosti kriva črta. Do teh ugotovitev pridemo s pomočjo risanja grafov tako, da primerjamo obliko krivulje z naravo odvisnosti. Z učenčevega stališča pri prvem poskusu obe spremenljivki naraščata hkrati, kar se na grafu pokaže kot ravna črta (premica), pri drugem poskusu pa ena spremenljivka raste, medtem ko druga pada, graf tega pa je ukrivljena črta. Lažje je napovedati rezultat prvega tipa poskusa, kot drugega.
Učenci lahko sami izvedejo prvi poskus, drugi poskus pa iz varnostnih razlogov in zaradi prihranka časa opravimo kot demonstracijo, pri kateri nam pomagajo učenci.

Potrebščine:

Stojalo s prijemalom, vzmet, držalo za uteži, uteži, ravnilo, kartica A
Olivno olje, stojalo z lijem, dve čaši, gorilnik na kartušo, termometer, štoparica, kartica B
Kopije delavnih kartic in navodil za poskusa

Varnost:

Preverite lokacijo in uporabnost protipožarnih sredstev!

Postopek:

1. Določi neodvisno (masa) in odvisno spremenljivko (raztezek). Učencem pomagaj pri izvedbi poskusa.
2. Verjetno bodo učenci imeli težave pri risanju grafa.
3. Izvedi demonstracijo drugega poskusa; učenci naj izpolnijo tabelo in narišejo graf.
4. Učenci primerjajo oba grafa in razpravljajo o ugotovitvah. Premosorazmerna povezava omogoča napovedi za točke, ki jih nismo odčitali.

Podrobna navodila:

1. (5 minut) Prosi učence naj raziščejo povezavo med spremenljivkama. Poskus raztezanja vzmeti naj opravijo sami. Preveri ali poznajo imena potrebščin, jim razloži kaj morajo delati in definiraj neodvisno (vstopno) in odvisno (izstopno) spremenljivko.

2. (25 minut) Razdeli delavne liste in pomagaj učencem pri razumevanju navodil. Pazi, da ne preobremenijo vzmet, katere raztezek merijo. Najverjetneje bodo imeli težave pri risanju grafa, saj se povečini prvič srečajo z njim. Težavo lahko odpravimo tako, da jim s pomočjo grafoskopa prikažemo risanje točk na grafu. Nato jih še opozori, naj ne povezujejo sosednjih točk z ravno črto. To je tudi primeren čas, da napraviš odmor ali prekineš z dejavnostjo.

3. (20 minut) Zdaj opravi še demonstracijski poskus segrevanja olja. Učenci naj ti pomagajo tako, da odčitavajo temperaturo in čas pretakanja olja, ter meritve zapisujejo v tabelo. Da se ti olje prehitro ne segreva, lahko izvedeš poskus tako, da olje najprej segreješ na 80°C, ga preliješ skozi lij in poskus nadaljuješ, ko se olje primerno ohladi. Lahko pa izbereš drugo možnost poskusa, ki je opisana v nadaljevanju. V obeh primerih je graf ukrivljena črta.

4. (20 minut) Zdaj imajo učenci podatke zapisane v grafični obliki. Razpravljajte o obeh grafih in jih prosi, da ju primerjajo. Ena črta je ravna (premica), druga pa ukrivljena. To pove nekaj o različnih vrstah povezav (odvisnosti) med spremenljivkama v tEh dveh poskusih in.prikaže razlike, ki zahtevajo metakognitivno presojo in konstrukcijo ideje, daje sta grafa sliki razmerij med spremenljivkama.
Raztezek vzmeti je premosorazmeren z-maso uteži. Kakšen. bi bil.raztezek (ali celotna dolžina vzmeti), če na vzmet obesimo še dodatno utež? Na to vprašanje dokaj hitro odgovorimo, če le premico malo podaljšamo. Pri drugem poskusu, pa ni niti približno tako lahko napovedati rezultat. Druga razlika med grafoma pa je, da gre prva krivulja navzgor in na desno, medtem ko gre druga navzdol in desno. To je grafični prikaz razlike med tem, da obe spremenljivki naraščata hkrati in da se ena spremenljivka povečuje, hkrati pa se druga zmanjšuje.

Druga možnost poskusa z oljem, primerna za delo v razredu

Potrebuješ komplet merilnih valjev napolnjenih z oljem, na katerih sta oznaki razmaknjeni za 25 cm. Učenci merijo čas, ki je potreben, da kroglica pade od prve oznake do druge. Spodnja oznaka naj bo narisana tako visoko, da bo na dnu valja dovolj prostora za več kroglic tako, da lahko pripravo uporablja več skupin učencev. Merilne valje nato potopiš v vodne kopeli različnih temperatur (npr.: 0°C, 20°C, 40°C, 80°C).

Opisana sta dva eksperimenta primerna za delo učencev, vendar boste verjetno poskus z oljem izvedli kot demonstracijski poskus.

Poskus1

Vsaka skupina potrebuje:

stojalo za vzmet s prijemalom za ravnilo
vzmet
držalo za uteži (50 g)
9 uteži po 50 g
ravnilo
kartico A

Poskus 2

Vsaka skupina potrebuje:

lij iz prozorne umetne mase s premerom cevi do 4 mm
stojalo za lij
dve čaši po 250 cm3
100 cm3 olivnega olja
gorilnik na kartušo in zaščitne rokavice
termometer
štoparico
kartico B

Vsak učenec potrebuje še delovne liste.
Potrebujete pa tudi grafoskop, grafoskopske folije delovnih listov, milo, papirnate brisače, itd.

Varnost:

Olje je vnetljiva snov, zato marate biti zelo previdni. Uporabite le toliko olja, kot ga potrebujete. Uporabite varnostne rokavice in zaščitno obleko in preverite protipožarna sredstva. Preverite tudi rok uporabe olja.

1 RAZTEZANJE VZMETI

Zapišite svoje rezultate v tabelo.

Masa [g]	Raztezek vzmeti [cm]
0 100 200 300 400 500	0 7,5 15,0 23,5 31,5 41,0

GRAF ODVI SNOSTI RAZTEZKA VZMETI OD MASE UTEŽI

Image25.gif (2226 bytes)
MASA / g

Opišite vrsto povezave, ki jo opisuje ta graf:
......................................................................................................................................

2 SEGREVANJE OLJA
Zapišite svoje rezultate v tabelo.

Temperatura [°C]	Čas potreben za pretok olja skozi lij [s]
0 20 40 60 80	119 48 25 18 16

ODVISNOST ČASA PRETOKA OLJA OD TEMPERATURE OLJA

Image26.gif (2382 bytes)
TEMPERATURA °C

Opišite vrsto povezave, ki jo opisuje ta graf:
.........................................................................................................................................

V čem se povezava razlikuje od tiste, ki ste jo dobil pri prejšnjem poskusu?
..........................................................................................................................................

RAZTEZANJE VZMETI

kaksnajepovez1.jpg (11204 bytes)

1. Obesite vzmet na stojalo.
Pripnite ravnilo tako, da bo najnižja točka vzmeti tik za oznako 0 cm.

2. Na vzmet obesite držalo za uteži.
Masa držala je 50 g. Dodaj še utež, katere masa je 50 g. Skupna masa je 100 g.

Preberite z ravnila za koliko se je pri tem raztegnila vzmet.

Zapišite meritev v tabelo na svojem delovnem listu.

3. Dodajte dve uteži z maso 50 g na držalo. Celotna masa je zdaj 200 g (50 g držalo in 150 g uteži). Odčitaj raztezek in zapiši meritev v tabelo.

4. Nadaljujte z dodajanjem uteži, dokler ne znaša skupna masa 300, 400 in 500 g. Zapisujte raztezke vzmeti za vsako maso v tabelo.

5. Narišite graf svojih meritev na delovni list.

SEGREVANJE OLJA

kaksnajepovez2.jpg (10679 bytes)

1. Ko olje segrejemo, postane bolj tekoče.
Ugotovili boste, koliko hitrejše postane, če ga segrevamo.

2. Hladno olje potrebuje več časa, da preteče skozi lij.
Ko pa olje segrejemo, postane bolj tekoče in hitreje preteče skozi lij.
Lahko izmerite čas, ki je potreben za pretok olja skozi lij.
Izmerjeni čas je merilo za viskoznost olja.

3. V čašo natočite 100 cm3 olja.
S termometrom izmerite njegovo temperaturo.
Zapišite jo v tabelo na vašem delovnem listu.

4. Ko bo vaša skupina pripravljena na delo, naj da eden od članov znak za start (npr. "ZDAJ") in vklopi štoparico. Drugi član medtem preliva olje skozi lij.
Ustavite uro takoj, ko je olje preteklo.
Napišite meritev v svojo tabelo.

5. Segrejte olje.
Počasi ga mešajte s termometrom, dokler nima 80°C. Zapišite si temperaturo v tabelo.
Pretočite segreto olje skozi lij. (Ravnajte tako kot v prejšnji točki.)

6. Počakajte da temperatura olja pade na 60°C in ponovite poskus.
Enako storite tudi pri temperaturi 40°C.

7. Na koncu narišite še graf meritev.

--------------------------------------------------------------------------

Delovni LISTI

Kakšna je povezava Delovni list 3 A

1. RAZTEZANJE VZMETI

kaksnajepovezDL1.jpg (11230 bytes)
Zapiši svoje rezultate v tabelo:

Masa [g]	Raztezek vzmeti [cm]

Nariši graf odvisnosti raztezka vzmeti od mase uteži:

       0 __________________________________________________
        0        100         200         300         400         500         600
                                 masa [g]

Opiši povezavo:
..............................................................................................................................

Kakšna je povezava Delovni list 3 B

2. SEGREVANJE OLJA

kaksnajepovezDL2.jpg (10698 bytes)
Zapiši svoje rezultate v tabelo:

Temperatura [°C]	Čas potreben za pretok olja skozi lij [s]

Nariši graf odvisnosti časa pretoka olja od temperature olja:

140

120

100

     0_______________________________________________________________
        0        10         20        30         40        50         60        70         80        90
                                        temperatura [°C]

Opiši povezavo:
..................................................................................................................................

V čem se povezava razlikuje od tiste, ki si jo opisal pri prejšnjem poskusu?
..................................................................................................................................

-----------------------------------------------------------------------------------------

Delovni KARTONI (plastificirani)

kaksnajepovezDK1.jpg (38725 bytes)
kaksnajepovezDK2.jpg (52004 bytes)

---------------------------------------------------------------------------

DEJAVNOST 4:

"POŠTEN" POSKUS

(Glej tudi piščali v zvoku v N&T za 4.&5.r.)

Oglej si zbirko cevk!
Katere spremenljivke opaziš?
........................................................................................
Katere so vrednosti vsake od spremenljivk?
........................................................................................
Udari s cevko ob dlan, poskusi še z drugačno cevko!
Ali je zvok enak?
.........................................................................................
Katere so neodvisne in katera je odvisna spremenljivka?
..........................................................................................

Raziskava o tem kaj vpliva na višino zvoka

Primerjaj ton, ki ga dobiš pri poskusu z dvema cevkama zaporedoma.
Izberi neodvisno spremenljivko in zapiši izid poskusa.
Upoštevaj le očitne razlike med toni.
Napiši izide poskusov v tabelo:

cevke	material (plastika, guma, steklo)	dolžina (kratka, srednja, dolga)	širina (široka, srednja, ozka)	izid: Katera cevka se oglasi z najvišjim tonom, ali pa so vse enake?
1. par A B
2. par A B
3. par A B
4. par A B

Pomisli, kako vsaka neodvisna spremenljivka učinkuje na višino tona.
Ali ti kateri par cevk pove, kako dolžina učinkuje na višino tona?
....................................................................................................................
Ali ti kateri par cevk pove, kako širina učinkuje na višino tona?
....................................................................................................................
Ali ti kateri par cevk pove, kako material učinkuje na višino tona?
....................................................................................................................
Kaj torej vpliva na višino tona?
....................................................................................................................

•Če nisi prepričan poskusi še z drugimi pari cevk in izid napiši v tabelo tako kot prej.

Še več premišljevanja

S poskusi si ugotovil katera spremenljivka je pomembna za drugačno višino tona. Odgovori na vprašanja:

1 Andreja pravi, da debele cevke naredijo nižji ton kot ožje cevke.
Opiši cevke (material, dolžino in širino) dveh cevk, s katerima bi Andreji dokazal, da se moti (ali ima prav).
..................................................................................................................................................
2 Če bi želel cevko z zelo visokim tonom, katere vrste cevko bi izbral.
.................................................................................................................................................
3 Opiši poskus s katerim bi raziskoval zvok, ki nastane, če zapreš en konec cevke.
................................................................................................................................................
4 Na sliki so cevi pri orglah v koncertni dvorani.
fertestDL1.jpg (4724 bytes)
V katerih ceveh bo najvišji ton?
...............................................................................................................................................
Ali morajo biti vse cevi enako široke?
...............................................................................................................................................
Povej zakaj tako misliš.
...............................................................................................................................................

Še nekaj poštenih poskusov!

5 Pri športu so poskušali ugotoviti, ali dečki tečejo hitreje kot deklice? Štopali so Dušana in Jano. Oba sta začela teči ob istem času.

fertestDL2.jpg (10447 bytes)
Ali je bila to poštena tekma?
...............................................................................................
Če ne, zakaj ne?
..................................................................................................

Še več premišljevanja

6 Sonja je poskušala ugotoviti ali sončnice uspevajo bolje na svetlobi ali v temi. Pričela je gojiti dve rastlini eno v črni škatli drugo v steklenem zaboju.

fertestDL3.jpg (12875 bytes)

Ali je bil to pošten poskus?
..........................................................................................................
Če ne, zakaj ne?
...........................................................................................................

7 Gospodična Tatjana je skušala ugotoviti ali je Superblisk boljša pasta za čevlje kot Svetlosan
fertestDL4.jpg (14967 bytes)

Ali je bil to pošten poskus?
......................................................................................................
Če ne, zakaj ne?
......................................................................................................

8 Ko je Matej skušal ugotoviti ali se v aluminijasti posodi kuha hitreje kot v emailirani, je naredil takole:
fertestDL5.jpg (5559 bytes)

Ali je bil to pošten poskus?
...............................................................................................................
Če ne, zakaj ne?
................................................................................................................

9 Sonja je poskušala ugotoviti kateri predmet se odbije najvišje.
fertestDL6.jpg (7564 bytes)

Ali je bil to pošten poskus?
....................................................................................................................
Če ne, zakaj ne?
....................................................................................................................
10 Gospa Bajdova je preizkušala uničujoč učinek insekticida "Mrtva uš" na dveh travnatih površinah z dvema raztopinama.
fertestDL7.jpg (15477 bytes)

Ali je bil to pošten poskus?
....................................................................................................
Če ne, zakaj ne?
.....................................................................................................

11 Iztok je preizkušal kateri material za trgovinske vrečke je najprimernejši. V vsaki vrečki je prenašal naokoli deset enakih konzerv pasje hrane in meril čas v katerem se je vrečka raztrgala.

fertestDL8.jpg (12808 bytes)

Ali je bil to pošten poskus?
.....................................................................................................
Če ne, zakaj ne?
.....................................................................................................

----------------------------------------------------------------

Delovni KARTONI (plastificirani)

fertestDK1.jpg (52550 bytes)
fertestDK2.jpg (50059 bytes)
fertestDK3.jpg (58489 bytes)

--------------------------------------------------------------------------

DEJAVNOST 5:

KOTALEČA KROGLICA (Prevedla in pripravila študentka Andreja POLJANEC)

5. Kotaleča kroglica

Za demonstracijo:

Žleb, po katerem se kotali kroglica, je na eni strani dvignjen. Z dvignjene strani se spusti kroglica, da zadene eno tarčno kroglico na dnu. Tarčna kroglica se po udarcu pomakne naprej, na drugo stran žleba.
Dvignjena stran je lahko ravna ali ukrivljena. Stran z mirujočo kroglico mora biti ravna in dvignjena le za nekaj crn. Potrebujete dve skali; ena naj prikazuje višino s katere spustite kroglico in druga razdaljo, ki jo prepotuje tarčna kroglica. Za to uporabite: tablico oz. merilo, za dvignjeno stran žleba in zareze ali lepilni trak z merilom, na spuščeni strani.
Kroglice so lahko kovinske, plastične, medeninaste, svinčene; različnih velikosti itd. Uporabite tudi tri frnikole, enake velikosti in enake teže, vendar različne barve.

Za učence:

- delovni list
- naloge in milimetrski papir

kotalecakroglDL1.jpg (6716 bytes)

Predstavitev:

Ne, da bi posebno omenjali “kontrolo spremenljivk”, učenci delajo s problemom več spremenljivk, kjer morajo biti spremenljivke kontrolirane, če se pojavi kakšen smiseln rezultat. Predstavite orodje, razred pa načrtuje eksperiment.
Eksperimenti so predstavljeni, rezultate pa je potrebno preveriti. Nekatere zveze je bolje pregledati še enkrat, da se utrdijo vse možne različice spremenljivk.

Potrebščine:

Za demonstracijo:

- žleb z enim dvignjenim delom
- tabla s skalo za merjenje višine
- kroglice različnih velikosti in snovi

Načrtovanje poskusa

Ko spustite kotalečo kroglico, ta zadene "tarčno" kroglico. Poskus morate načrtovati tako, da lahko ugotovite kateri dejavniki povzročijo, kako daleč se tarčna kroglica zakotali (doseg tarčne kroglice).

Imate: - dve veliki kroglici (gumijasto in jekleno)
          - eno srednje veliko jekleno kroglico
          - eno malo jekleno kroglico
          - po eno srednje veliko kroglico iz lesa, stiropora in plastike
          - tri steklene frnikole ( rdeča, modra, rumena)

za učence:

- delovni list
- naloge in milimetrski papir

Obnova postopka :

1.Predstavite kotalečo kroglico, ki zadene tarčno kroglico in jo s tem spravi v gibanje. Prikažite z različnimi kroglicami in potem vprašajte, kaj vse bi lahko opazovali. Izberite nekaj spremenljivk in značilnih lastnosti za kotalečo in tarčno kroglico.

2. Predstavite nekaj poskusov s soodvisnimi spremenljivkami in/ali raziščite spremenljivke, ki se ne spreminjajo.
- spust medeninaste, jeklene kroglice iz različnih višin
- vpliv barve kotaleče frnikole na različne tarčne kroglice Do kakšnega zaključka lahko pridete?

3. Učenci delajo z učnimi listi.

4. Poskus z vplivom višine kotaleče kroglice na razdaljo, ki jo prepotuje tarčna kroglica. Učenci si zapisujejo rezultate. Vprašajte, če že lahko postavijo kakšne domneve?

5. Učenci proučujejo zveze.

Podrobnosti :

1. (10 min) Pokažite kako kotaleča kroglica zadene ob tarčno kroglico, ki leži na dnu žleba in se nato premakne. Razjasnite pojma “tarčna” kroglica in “kotaleča” kroglica. Pokažite; da imate več različnih kroglic, ne da bi opredelili v čem se razlikujejo in vprašajte kaj bi oni želeli raziskovati s tem poskusom.

Izberite nekaj spremenljivk. Določite velikost, maso, barvo in snov, iz katere je narejena kotaleča in tarčna kroglica. Spreminjajte višino kotaleče kroglice in beležite razdaljo, ki jo naredi tarčna kroglica. Raziskujte to razmerje. Nato podobno naredite z ostalimi možnimi spremenljivkami.

2. ( 10 min ) Demonstrirajte nekaj poskusov ne da bi si zapisovali rezultate in v vsakem primeru združujte in primerjajte (kombinirajte) spremenljivke. Na primer:

- vpliv različnih snovi, iz katerih so narejene kotaleče kroglice in ki jih spuščamo iz različnih višin
- vpliv barve frnikole na različne tarčne kroglice
Vprašajte do kakšnih zaključkov to pripelje. Namenoma jim vsiljujte nepravilne odgovore, da bodo pri učencih sprožila kognitivne konflikte.

3. (15 min) Razdelite delovne liste in pustite učencem, da delajo sami ali v parih. To naj bi povzročilo nekaj kognitivnih konfliktov, ker bodo učenci prepoznali, da veliko poskusov ni dovolj dobro opisanih oz. načrtovanih. Njihova naloga je, da jih načrtujejo sami. Pojdite naokoli in s pomočjo vprašanj ugotovite zakaj so se tako odločili. Učenci naj utemeljijo svoje trditve. K temu se boste lahko vrnili po poskusu s cevjo.

4. (25 min ) Po tej diskusiji povprašajte učence kako bi načrtovali poskus s katerim bi preverili vpliv višine kotaleče kroglice na razdaljo, ki jo naredi tarčna kroglica. Ko se boste strinjali za zadovoljivim načrtom, ga izpeljite skupaj s pomočjo učencev. ( Če imate na voljo 50 min izpeljite poskus - za načrtovanje grafa pa ostane naslednja ura.) Razred si zapiše vse rezultate na delovni list in narišejo grafe na milimetrski papir.
Kakšne zveze so se pojavile?
Ali je možno napovedati razdaljo, ki bi jo prepotovala tarčna kroglica, če poznamo višino s katere spustimo kotalečo kroglico?

5. Izpostavite in razložite zveze med spremenljivkami. To naredite na koncu ure ali za domačo nalogo.

--------------------------------------------

Odgovori no vprašanja s strani z nalogami:

l. a.) masa
b.) prostornina
c.) B

2. C

3.a.) stopnje glasnosti
b.) glasnost
c.) A

4. A

5. a.) d
b.) A

6. obe spremenljivki pri obeh nalogah sta premo soodvisni - pri 4. je upognjena krivulja, pri 5, pa je graf linearen

dodana masa    prostornina
0,0                     50
0,5                     46
1,0                     42
1,5                     38
2,0                     34
2,5                     30
graf1.jpg (10706 bytes)
št. jagod    temperatura
2300                 2
3500                 5
750                 3
1500                 0,5
4200                 1,5
graf2.jpg (7185 bytes)
stopnja glasnost    glasnost v db
1                         10
2                         50
3                         65
4                         70
5                         72
graf3.jpg (14051 bytes)
teža avta    bencin
950            0,12
650            0,09
1250           0,17
800            0,10
500            0,08
1100           0,14
graf4.jpg (10002 bytes)
    d [cm]        h [cm]
10            5
20            10
30            15
40            20
50            25
graf5.jpg (10260 bytes)
graf.jpg (39146 bytes)

Predstavitev kroglic:

Za poskuse sem uporabila naslednje kroglice:

- gumijasti (2)
- lesene (dve srednji in eno malo)
- kroglici iz stiropora (2)
- plastični (2)
- jeklene (po eno vsake velikosti)
- frnikole (eno veliko in tri srednje velike) Lastnosti kroglic:

snov	velikost	Masa (g)	Barva
guma	velika (V)	9,7	črna
les	srednja (s)	3,1	rjava
	mala (M)	1,9	rjava
stiropor	srednja	1,0	bela
plastika	srednja	2,4	siva, rdeča
jeklo	velika	28,2	srebrna
	srednja	16,4	srebrna
	mala	6,3	srebrna
steklo	velika	10,4	siva
	srednja	5,3	rdeča, modra, rumena

Za tarčno žogico sem si izbrala srednje veliko jekleno kroglico, ker ima jeklo to lastnost, da vedno odda toliko energije, kot jo prejme.
Kotaleče žogice sem spuščala iz dveh višin. Iz višine 15 cm - to je višja lega in
iz višine lO cm - nižja lega. Glede na izbrani višini, sem beležila prepotovano razdaljo tarčne kroglice, po trku z različnimi kotalečimi kroglicami.

tabela1.jpg (30218 bytes)
tabela2.jpg (19850 bytes)
Tarčna in kotaleča kroglica sta iz iste snovi in enake velikosti:
tabela3.jpg (14932 bytes)
Tarčna in kotaleča kroglica sta iz različnih snovi:
tabela4.jpg (19058 bytes)
Kotaleče kroglice iz jekla, spuščamo enkrat iz nižje in nato iz višje lege. Pri tem spreminjamo njihovo velikost. Tarčna kroglica je bila srednje velika jeklena kroglica

tabela5.jpg (11737 bytes)
Peta naloga, na delovnem listu, prikazuje naslednje dva poskusa.
a.) Srednje veliko in lahko jekleno kroglico spustimo iz višje lege (15cm) - ta zadene ob majhno jekleno kroglico na dnu žleba. Kroglica se premakne za več kot en meter daleč.
b.) Namesto velike in težke svinčene kroglice, sem uporabila veliko gumijasta kroglico in jo spustila iz nižje lege. Ta je zadela ob majhno jekleno kroglico in jo potisnila naprej za 2 cm.
Po vseh teh poskusih naj bi učenci odkrili katere spremenljivke so soodvisne in katere so med seboj neodvisne. Naloga ure in teh poskusov je, da učenci dobijo občutek za razmerja in znajo sami presoditi, kdaj in kaj na neko stvar vpliva.
Na koncu učenci naredijo poskus s katerim preverijo vpliv višine kotaleče kroglice na razdaljo, ki jo naredi tarčna kroglica. Sami naj bi ugotovili, da je pomembno, da kotaleče in tarčne kroglice med poskusom ne menjajo. Ker na prepotovano razdaljo tarčne kroglice vpliva, snov iz katere je kroglica narejena in njene dimenzije. Spreminjajo le višino s katere spuščajo kotalečo kroglico in merijo razdaljo, ki jo prepotuje tarčna kroglica.
Za tarčno in kotalečo kroglico sem si izbrala srednje veliki jekleni kroglici.

h [cm] d [cm]

3                        11
4                       18
5                        24
6                        31
7                        37
8                       43
9                        50
10                    56
12                      67
14                      80
15                      86
16                      92

------------------------------------------------------

Delovni LISTI

Kotaleča kroglica Delovni list 5 A

Načrtovanje poskusa

Ko spustite kotalečo kroglico, ta zadene "tarčno" kroglico. Poskus morate načrtovati tako, da lahko ugotovite kateri dejavniki povzročijo, kako daleč se tarčna kroglica zakotali.

Imate:
- tri velike kroglice (svinčeno, medeninasto in jekleno)
- eno srednje veliko jekleno kroglico
- eno malo jekleno kroglico
- tri velike steklene frnikole (rdečo, modro in rumeno)

l. Najprej ugotovite ali je kakšna razlika, če spustite kroglico z višje ali nižje lege.
Katero kroglico bi spustili z višje in nižje lege, da bi ugotovili ali višina vpliva na poskus?
kroglica.jpg (3423 bytes)
a) Katero kroglico bi spustili z višje lege?
..................................................................................................................................................
b) Ali bi spustili enako ali drugo kroglico iz nižje lege?
Razložite odgovor.
...................................................................................................................................................

2. Z nižje lege spustite veliko jekleno kroglico.

a) Katero kroglico bi spustili iz višje lege, da bi videli ali višina vpliva na poskus? (uporabite lahko isto kroglico, če želite)
Razložite odgovor.
................................................................................................................................

3. Videti želite katera kroglica bo poslala tarčno kroglico najdlje. To preverite z naslednjima poskusoma.

Jeklena kroglica pošlje tarčno kroglico dlje kot gumijasta.
Ali to pomeni, da je v splošnem jeklena kroglica boljša za porivanje predmetov, ki so pred trkom mirovali?
Razložite odgovor.
..........................................................................................................................

Kotaleča kroglica Delovni list 5 B

4. Nekdo načrtuje dva nova poskusa takole:

krogl2.jpg (4290 bytes)
Tarčno kroglico potisne dlje kroglica s prve kot kroglica z druge slike.
Ali to pomeni, da je nižja lega boljša kot višja, da ima zadeta kroglica daljši doseg.
Razložite odgovor.
.................................................................................................................................................

5. Zdaj preverite, ali vpliva teža kroglice na to, kako daleč gre tarčna kroglica. Naredite naslednji poskus.
krogl3.jpg (4999 bytes)
Tarčna kroglica s prve slike je potisnjena dlje kot tarčna kroglica z druge slike.
Kaj to dokazuje?
.......................................................................................................................................

Zapišite rezultate v tabelo:

Neodvisna spremenljivka Višina kotaleče kroglice [cm]	Odvisna spremenljivka Doseg tarčne kroglice [cm]

Narišite graf odvisnosti dosega tarčne kroglice, od višine kotaleče kroglice. Kakšna je zveza med višino kotaleče kroglice in dosegom tarčne kroglice?
..........................................................................................................................................

Ali bi lahko uporabili graf, da bi na.povedali, kako daleč bo šla tarčna kroglica, če bi spustili kroglico s še višje lege, kot ste poskusili?
Razložite odgovor.
..........................................................................................................................................

-------------------------------------------------------------

Delovni KARTONI (plastificirani)

Kotaleča kroglica Karton 5 A

Kakšna so razmerja?

Primeri prikazujejo rezultate nekaterih eksperimentov. Vsaka tabela prikazuje vrednost dveh spremenljivk. Uporabite te zakonitosti za tipe razmerij.

A – če gresta vrednosti spremenljivk skupaj navzgor (premo sorazmerje)
B – če gre ena vrednost gor, druga pa dol (obratno sorazmerje)
C – če med spremenljivkama ni povezave

Včasih je bolje, če izpišete vrednosti v drugem vrstnem redu

1. Ana zapre eno stran plastične brizgalke. Nato obremeni vrh brizgalke. Za vsako maso, ki jo doda, zapiše prostornino zraka v brizgalki. To so njeni rezultati:

Dodana masa [ kg]	Prostornina zraka [ cm³]
0	50
0,5	46
1	42
1,5	38
2	34
2,5	30

a) katera je neodvisna spremenljivka
b) katera je odvisna spremenljivka
c) za kakšno vrsto razmerja gre (A, B ali C)?
brizga.jpg (4767 bytes)
2. Janova teta pravi: "Kadar je veliko jagod na božjem drevescu, bo mrzla zima."
Jan bi rad preveril, če je to res. Vsako leto prešteje jagode in redno zapisuje povprečne temperature za december, januar in februar. To so njegovi rezultati:

Število jagod	Povprečna temperatura [°C]
2300	2,0
3500	5,0
750	3,0
1500	0,5
4200	1,5

Za kakšno vrsto razmerja gre (A, B ali C)? jagode.jpg (3276 bytes)

Kotaleča kroglica Karton 5 B

3. Peter meri glasnost svojega stereo sprejemnika. Za vsako stopnjo glasnosti izmeri jakost zvoka v decibelih. To so njegovi rezultati:

Stopnja glasnosti	Jakost zvoka [db]
1	20
2	50
3	65
4	70
5	72

a) katera je neodvisna spremenljivka
b) katera je odvisna spremenljivka
c) za kakšno vrsto razmerja gre (A, B ali C)?
radio.jpg (5942 bytes)
4. Avtomobilska revija izmeri, koliko bencina porabijo avtomobili različnih velikosti, ki prepotujejo enake poti. To so rezultati:

Teža avtomobila [kg]	Razmerje porabljenega bencina [l/km]
950	0,12
650	0,09
1250	0,17
800	0,10
500	0,08
1100	0,14

za kakšno vrsto razmerja gre (A, B ali C)?

5. Pika je združila lijak in brizgalko z gumijasto cevjo. Ko v lijak nalije vodo, se iz brizgalke naredi vodomet. Višina vodometa je odvisna od višine, kjer drži lijak. Pika izmeri višino med gladino vode in brizgalko - to označi s črko - d in izmeri višino vodometa - to označi s črko - h . To so njeni rezultati:

d [cm]	h [cm]
10	5
20	10
30	15
40	20
50	25

a) Katera je neodvisna spremenljivka?
b) Za kakšno vrsto razmerja gre (A, B ali C)?
vodomet.jpg (6736 bytes)
6. Nariši grafa rezultatov pri nalogi 4. (teža avta / bencin) in 5. (višina vode / višina vodometa). Kje sta zvezi enaki? Kje različni?

------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------

DEJAVNOST 6:

PRESTAVE, RAZMERJA, MERILO (Prevedel in pripravil študent Aleksandar GNJIDIĆ)

Predstavitev

Preprosta razmerja so npr.: 1 proti 3 ali 2 proti 5. Drugače povedano vsebujejo samo po dve števili.
V tej učni uri, si bomo ogledali praktične primere. To so lahko zobniška ali jermenska gonila.

Ogledali si bomo nekaj demonstracijskih primerov (zemljevidi, modeli avtomobilov in vlakov, ter lutk “barbik”) in zaključili z nekaj praktičnimi primeri težav glede meril. Poskusili bomo določiti debelino papirja.Vse težave, ki bodo nastopile bodo laže rešljive, če bodo razmerja celoštevilčna. Stopnjo težavnosti nalog določite glede na predhodno znanje, starost ter sposobnost razreda. Ta učna snov je predvsem priprava učencev na predstavitev meril in razmerij, ki jih bodo potrebovali pri naslednji učni snovi.

Pregled pripomočkov

Za skupine

Različni pari zobniških in jermenskih gonil, zemljevidi, 10 tolarskih kovancev, pisarniški papir, milimetrsko ravnilo.

Za predstavitev

Modeli avtomobilov, vlaka, barbike, itd.

Za učence

Delovni listi in Kartoni z navodili

Priprava postopka

1. Učenci delajo po prvem delu delovnega lista, uporabljajo naj različna zobniška in jermenska gonila.

2. Z modeli avtomobila, vlaka, itd. razložite razmerje konstant med velikostjo modela (vsakega dela) in njegovo pravo velikostjo v naravi. Meritve in izračune primerjajte z deli modela.

3. Obdelajo naj drugi del delovnega lista: Učenec naj dela čimbolj samostojno.

4. Vzemite zemljevid in razložite merilo na zemljevidu. Pokažite jim nekaj primerov uporabe zemljevida. Razložite jim, da nekaj kilometrov v naravi pomeni 1 cm na zemljevidu.

5. Naloge z razmerji ( kartoni z navodili ).

6. Če čas dopušča, poglejte še lutki “barbiko” ali “specialca”. Učenci naj se stehtajo in izmerijo (dolžino rok in nog). Potem pa naj primerjajo dobljene rezultate z lutkami ter določijo razmerja.

Podrobna obrazložitev nalog

l. (10 minut) Predstavite jim zobniška in jermenska gonila in jih pustite, da rešujejo prvi del delovnega lista. Pogovarjajte se o težavah, če se porajajo, z vsem razredom ali s posameznikom. Ko dve skupini končajo delo, naj si zamenjajo pare gonil.

2. (10 minut) Predstavite jim model vlaka, avtomobila ali česarkoli drugega. Razložite jim, da je to v nekem merilu pomanjšano. Da so razmerja med posameznimi deli modela enaka razmerju v naravni velikosti. Napišite jim merilo za vaš model, izmerite dolžino modela in izračunajte dolžino v naravni velikosti. Pri izračunih upoštevajte merilo. Naredite enako tudi za ostale dele modela, učenci naj izračunajo dolžine delov. Vajo ponovite tudi v nasprotni smeri. Primer: Če je vetrobransko steklo v naravni velikosti široko 120 cm, koliko naj bo na modelu?

(Na neki šoli je učitelj med poizkusi prinesel vetrobransko steklo v naravni velikosti, tako da je lahko razred izmeril mere vetrobranskega stekla.)

3. (10 minut) Pojdite sedaj na drugi del delovnega lista in učenci naj delajo čimbolj samostojno.

4. (10 minut} Če vam zmanjkuje časa lahko greste v geografski kabinet. Vzemite zemljevid, ga razgrnite in učencem razložite merilo. Naredite nekaj primerov pretvarjanja centimetrov na zemljevidu v kilometre v naravi. Učenci naj poiščejo kraj, kjer živijo ali kraj, ki jih zanima ter izračunajo, kako daleč so oddaljeni od šole.

5. (20 minut) Učencem dajte naloge, ki so povezane s problemi glede meril. Pomagajte učencem, če je to potrebno. Pogovorite se z njimi glede nejasnosti okoli meril.

6. Če čas dopušča (nekateri razredi gredo skozi naloge zelo hitro), si lahko ogledate še “barbiko”. Izmerite dolžino noge (od kolka od pete) in lutko stehtajte. Razred naj izdela merilo. Potem naj naredijo iste meritve na sebi, delajo naj v parih. Ugotovili naj bi, da ima “barbika”, razmerje dolžine nog do ostalega trupa bistveno večje od človeka. (to je uvajanje razmerij, če primerjamo dve merili).

Za skupine

Odvisno od tega, kaj imate na razpolago: ali par gonil različnih velikosti, ki sovpadajo in se obračajo ali par transmisijskih jermenov povezanih z vrvico ali verigo. Vsak par različnih zobnikov ali jermenic, ki so vpeti drug z drugim naj se vrti.

Manjše kolo naj dela cele obrate (ne polovičnih), na vsak obrat ali na dva obrata glede na večjega. Na razpolago naj bodo dve do tri različne možne kombinacije zobnikov ali jermenic, tako da si jih lahko skupine izmenjujejo.

Primerni so Lego in Fischer zobniki, lahko pa si jih narediti sami s pomočjo valovite lepenke, ki jo zavijete okrog pločevink različnih velikosti.

(Neobvezno) kopija zemljevida, najbolje šolskega okoliša. Geografski kabinet vam lahko posodi nekaj zemljevidov. Če ne gre drugače pa lahko pa naredite skico šolskih zgradb in okolice.

Kup približno desetih kovancev (lahko so pravi kovanci , žetoni za mestni avtobus ali telefon)

Svitek papirja v katerem je najmanj 30 listov.

Ravnilo, ki ima označene centimetre in milimetre.

Za predstavitev

Model avtomobila ali vlaka.

(Neobvezno ) Barbika, "Specialec" ali druga punčka

Za učence

Delovni listi, Kartoni z navodili

----------------------------------------------------------------

Odgovori na vprašanja

1 10 kovancev
2 300:600 = 1:2
3 250 dečkov
4 b:15 obratov ; c: 8 obratov ; e:150 obratov/minuto
6 1:5
a: 1:40 ; b:3200rpm ; c:4000rpm

Meritve

Debelina kovanca. za 1 tolar je 1,7 mm
Dolžina “Barbike” je približno 28 cm odvisno od modela
    Dolžine:
    - od pete do kolka je 16 cm
    - od kolka do rame je 6 cm
    -dolžina vratu je 1,5 cm
    -dolžina glave je 4,5 cm
    -dolžina roke je 8 cm

Podatki za rast otrok:

tezadojenckov.jpg (12539 bytes) obseglave.jpg (13433 bytes) tezamalckov.jpg (12042 bytes) visinamalckov.jpg (9910 bytes)

---------------------------------------------------------------

Delovni LISTI

RAZMERJA Delovni list 8 A

1. Gonila
Uporabite par zobnikov ali jermenic, da boste odgovorili na vprašanja od 1- 5. Ponovite vajo z drugim parom.
1. Kolikokrat morate obrniti manjše kolo, da se večje kolo obrne dvakrat?
....................................................................................................................................................
2. Ne da bi preizkusili, razmislite kolikokrat se bo zavrtelo manjše kolo, če bi zavrteli večje kolo enkrat?
...................................................................................................................................................
3. Sedaj preizkusite in preverite, če ste imeli prav.
4. Razmerje med številom obratov večjega kolesa in številom obratov manjšega kolesa je
1: ... (prvi par) ;
1: ...(drugi par)
5. Če se večje kolo zavrti 20- krat na minuto, kako hitro se bo vrtelo manjše kolo?
..................................................................................................................................................

2. Debelina papirja
6. Imate kup kovancev. Čimbolj natančno izmerite debelino enega kovanca. Kako ste to storili?
..................................................................................................................................................
7. Uporabite isto metodo in izmerite debelino enega lista papirja.
8. Kakšno je razmerje med debelino lista in debelino kovanca ?
..................................................................................................................................................

----------------------------------------------

RAZMERJA Delovni list 8 B

Naloge
l. Sveženj 400 listov papirja je enako visok kot kup kovancev. Če je razmerje med debelino papirja in debelino enega kovanca 1:40, koliko kovancev je v kupu?
.....................................................................................................................................................
2. Na naši šoli je 900 učencev, toda samo 300 je deklet. Kakšno je razmerje med številom dečkov in deklic?
.....................................................................................................................................................
3. V prijateljevi šoli, kjer je 750 učencev, je razmerje med številom dečkov in deklic 2 : 1. Kaj mislite, koliko dečkov je na šoli?
.....................................................................................................................................................
4. Razmerje med številom obratov pedal in obratov kolesa je 2 : 5.
a. Kaj to pomeni? (Odgovorite s svojimi besedami.)
.....................................................................................................................................................
b. Če se pedali zavrtita šestkrat, kolikokrat se zavrti kolo?
.....................................................................................................................................................
c. Če se kolo zavrti dvajsetkrat, kolikokrat se zavrtita pedali?
.....................................................................................................................................................
d. Kaj se vrti hitreje, pedali ali kolo?
.....................................................................................................................................................
e. Če se pedali zavrtita šestdesetkrat na minuto, kako hitro se vrti kolo?
.....................................................................................................................................................
5. Uporabite besedo razmerje in napišite stavek s katerim boste povedali, da potrebujemo trikrat več peska kot cementa, da naredimo beton.
.....................................................................................................................................................
6. Metlici ročnega mešalca. za smetano se za.vrtita tristokrat na minuto, medtem ko se držalo zavrti šestdesetkrat na minuto.
Kolikšno je razmerje med številom vrtljajev držala in številom vrtljajev metlic?
.....................................................................................................................................................
Zakaj mislite, da je mešalec tako narejen?
.....................................................................................................................................................
7. Ko se motor avtomobila zavrti 4000-krat na minuto, se avtomobil premika po cesti s hitrostjo 100 km na uro.
a. Kakšno je razmerje med številom vrtljajev na minuto in številom kilometrov na uro?
.....................................................................................................................................................
b. S kakšno hitrostjo bi se vrtel motor, če bi se avtomobil gibal 80 km na uro ?
.....................................................................................................................................................
c. Pri 80 km na uro voznik prestavi v nižjo prestavo. Novo razmerje med številom obratov motorja in številom kilometrov na uro je 1:50 . Kakšna je sedaj hitrost motorja?
.....................................................................................................................................................

----------------------------------------------------------------------------

Delovni KARTON (plastificiran)

razmerjaDK1.jpg (75367 bytes)

-----------------------------------------

---------------------------------------------------

DEJAVNOST 8:

SAMOKOLNICA (Prevedla in pripravila študentka Saša KRAPEŽ)

UVODNI DEL

1.) SKUPINSKO DELO

Dolžina palice 65 cm, debelina pribl. 6mm. To naj bi predstavljalo samokolnico. Zarezana in označena naj bi bila, kot je na sliki. Zareze na palici so namenjene natančni postavitvi prijemališča sile teže in silomera.

10 N - tehtnica na vzmet
5 x 200g uteži
obešalne kljukice

2.) NA POSAMEZIVIKA

- delovni list
- delovni karton

Image43.jpg (14705 bytes)

Učna priprava

UVOD

Učna ura se začne z vajo, o prepoznavanju spremenljivk in kvalitativnim opredeljevanjem in razumevanjem zveze med njimi. Zveza je določena z razmerjem med vloženim trudom in opravljenim delom za več različnih tovorov. Razmerje je konstantno. To je linearno razmerje. To je serija sorazmernostnih parov, ki so vsi v enakem razmerju. Grafični prikaz rezultatov je premica. Linearna oblika grafa ponuja najenostavnejšo možnost napovedovanja in predvidevanja.

PRIPRAVA POVZETKA

• SKUPINSKO:
- Samokolnica narejena iz označene preluknjane palice, kot je prikazano v delovnih listih
- Silomer (10 N)
- Uteži (5 x 200 g)

• NA POSAMEZNIKA:
- Delovni listi
- milimetrski papir (po potrebi)
- delovni karton

POVZETEK POSTOPKA.

1. Obravnavaj prednosti samokolnice.
2. Pokaži, kako se uporablja silomer za neposredno merjenje tovora in z uporabo modela samokolnice. Učenci dobijo tovore po 200, 400, 600, 800 in 1000 g in jim izmerijo težo.
3. Zberite rezultate vseh skupin za vsak tovor in najdite povprečje. Učenci te rezultate uporabijo pri nadaljnjih izračunavanjih razmerja med dvižno silo in težo tovora, pri modelu samokolnice. Osredotočite se na pomembnost tega razmerja in vpeljite pomen sorazmernosti.
4. Učenci s pomočjo sorazmernosti izračunavajo dvižno silo ali silo tovora, ki ga niso izmerili. To povzroči navzkrižno prepoznavanje spremenljivk in učence prisili, da začnejo uporabljati razmerje.
5. Razpravljajte o tem, kako so prišli do rezultatov.
6. (neobvezno) Narišite graf (dvižna sila / teža tovora) in označite premico, ki je značilna za sorazmerje.
7. Za tiste ki končajo predčasno, uporabite list z nalogami (lahko tudi za domačo nalogo)

POSTOPEK - PODROBNO

l. (5 min.) Razpravljajte o uporabi samokolnice. Ima 2 prednosti, kot vzvod (manjša sila je potrebna za dvig težjega tovora), tovor lahko prevažamo. Osredotočite se bolj na prvo prednost (vzvod).

2. (20 min.) Pokažite, kako se uporablja silomer za neposredno tehtanje tovora in kako za merjenje sile za dvig ročaja samokolnice. Najprimernejša utež za začetek je 200 g, pri manjšem bremenu bi se že čutil vpliv mase vzvoda. Nadaljujete z dodajanjem uteži po 200 g. Sproti preverjajte, da učenci pravilno uporabljajo delovne liste, da prepoznavajo vhodne podatke (težo tovora) in jih postavljajo na pravo mesto, na modelu samokolnice. Mogoče bo potrebno prvo branje za informiranje o postopku dela. Učence prepustite delu, če je potrebno pomagajte pri nastalih težavah v skupini. Vztrajajte pri natančnosti odčitavanja rezultatov.

3. (10 min.) Zbrite rezultate, pridobljene v vsaki skupini in jih napišite na tablo. Predvidevajte, če so vsi uporabljali enake obtežitve, bodo rezultati blizu 2, 4, 6, 8 in 10 N. Vrednosti dvižne sile zapišemo v tabelo, kjer izpišemo tudi srednje vrednosti.

Tabela

            Teža bremena             Dvižna sila              Povprečna dvižna sila
                (N)                             (N)                                  (N)
_____________________________________________________
                2                             0,5......0,8                           0,7
                4                             1,2......1,5                           1,35
                6                           1,7......2,2                          2,0
                8                             2,3......2,7                          2,5
              10                           2,9......3,3                          3,2
    ___________________________________________________

Učenci zapišejo te povprečne rezultate razreda v zvezke in - če je potrebno z vašo pomočjo - izračunajo razmerje med dvižno silo in tovorom. Izkaže se, da je rezultat približno konstanten. To je trenutek, kjer je potrebno vnesti pomen sorazmernosti, kot razlaga za zvezo, kjer je razmerje ene spremenljivke do druge konstantno.

4. (10 min.) Druga stran delovnih listov zahteva od učencev, da izračunajo dvižno silo za tovor, ki ga niso stehtali. Do vrednosti 7 N lahko pridete z matematično operacijo, da izmerite povprečje med 6 N in 8 N težkim bremenom. 12 N Težak tovor lahko dobite tako, da l0-tim N dodate enako količino tovora, kot ga je potrebno dodati 8 N da dobite 10 N. Poznamo tudi druge podobne strategije, s katerimi lahko pridete do rezultata, vendar veljajo le za lahka bremena. Čim obravnavate težja bremena, postanejo strategije težje izvedljive, kar privede do kognitivnega konflikta pri učencih. Uporabljati začnejo metode razmerji: Sila dviga je vedno ena tretjina sile tovora.

5. (5 min.) Zadnji del delovnih listov naj bi napeljal najprej na diskusijo celotnega razreda, šele nato pa bi se posvetili posameznim pisnim odgovorom. Cilj je, da pripravite učence na to, da začnejo razmišljati in sestavljati lastne odgovore o tem, kakšne metode so pri nalogah uporabljali.

6. (dodatno) Če vam ostane dovolj časa, lahko učenci narišejo graf odvisnosti dvižne sile od sile teže tovora. Iz grafa tako lahko vidijo, da spremenljivke, ki so med seboj sorazmerne, dajo linearen graf (premico). (Če bi graf risali že prej, bi učenci lahko, zaradi odstopanj nekaterih točk, narisali zavit graf, kar bi bila posledica dosedanjega znanja. Tako bi zgrešili prednosti linearnega grafa pri sorazmernosti.)

7. Na delovnem kartonu so naloge o limonadi in samokolnici. Te naloge so za tiste učence, ki končajo prezgodaj ali pa jih lahko daste za domačo nalogo. Prvi primer je delno že rešen in ga lahko skupaj obdelate v šoli.

ODGOVORI:

1 Tom 4 N, Ana 5 N (za isti tovor)
2 Sladkor - limona: Rajko 1:4, Bruno 1:4 (oba enako)
3 Oba enako, sila dviga : tovor = 3:1
4 Brunova je slajša, l:2 = sladkor : limona (Rajko: 1:3)
5 Oba enako, 2 x tovor in 2 x Sila dviga
6 Oba enako, 3 x sladkor in 3 x limona
7 Ana, 3 x dvig, 4 x tovor
8 Brunova je slajša: Rajkova ima 3 x sladkor ampak 4 x limona
9 Tomava, manj kot 3:1, Anina pa 3:1
10 Rajko, sladkor : limona = 1:3, Bruno, 1:3,3
11 Enako sladki, 1,5 :1,5

------------------------------------------------

SAMOKOLNICA IN LIMONADA Delovni list 1/1

1.) BREME IN DVIG

S samokolnico lahko peljemo veliko večjo maso snovi, kot bi jo lahko prenašali sami (slika 1)

Image41.jpg (6549 bytes)

a) Izmeri težo 200g bremena v N. Vpiši težo bremena v tabelo.

Image39.gif (4313 bytes)
b) Obesi breme na samokolnico. Izmeri silo, ki je potrebna, da breme lahko dvignemo. Zapiši silo dviga v tabelo.
c) Ponovi poskus še za druge uteži 400, 600, 800 in 1000g. Za vsak poskus izmeri pripadajočo silo v N, če utež dvigneš neposredno, ali če jo obesiš na samokolnico. Meritve napiši v prva dva stolpca v tabeli.

Tabela

TEŽA BREMENA (N)	DVIŽNA SILA s samokolnico (N)	Oceni povprečno silo dviga	Razmerje F(breme)/F(dvig)

• Katera je vhodna spremenljivka?...............................................................
• Katera je izhodna spremenljivka?..............................................................
• Kaj opaziš pri razmerju med dvižno silo in silo teže bremena v vsakem primeru?

Če je razmerje med eno in drugo spremenljivko v vseh primerih enako, takrat pravimo, da sta spremenljivki med seboj sorazmerni.

2.) UPORABA SORAZMERNOSTI

Pri samokolnici je sila dviga............................glede na težo tovora.

Če vemo, da sta spremenljivki med seboj sorazmerni, potem lahko iz vrednosti ene spremenljivke predvidimo vrednost druge.

Še enkrat preglej razmerje F(breme)/F(dvig), ki si jih zapisal v tabelo. Ugotovi, kolikšno silo dviga bi uporabil pri našlednjih težah tovora, če uporabljaš isto samokolnico:

7 N: ................
12N: ................
15N: ................
27N: ................

Kako si prišel do teh rezultatov? Opiši povezavo med F(tovora) in dvižno silo čim bolj natančno.

-----------------------------------------------------

SAMOKOLNICA IN LIMONADA DELOVNI KARTON 1/1

PROBLEMI:

1.) Ana in Tom imata vsak svojo samokolnico. Ana potrebuje silo 60 N za dvig 12 kg težkega bremena. Pri Tomovi samokolnici je za dvig 4 kg bremena potrebna sila 16 N.

S čigavo samokolnico lažje dvignemo breme?

Za rešitev problema najprej izračunaj razmerje med dvižno silo in maso bremena za vsako samokolnico posebej.

Ana: Razmerje med silo in maso 60:12 to je enako kot 5:1
Tom: Razmerje med silo in maso 16:4 to je enako kot 4:1

Samokolnica, s katero lažje dvignemo enak tovor, je tista, pri kateri uporabimo manjšo silo za dvig tovora z enako maso. S katero samokolnico lažje dvignemo tovor? Z Anino, Tomovo ali z obema enako?

Image38.gif (17538 bytes)

2.) Rajko in Bruno si pripravljata limonado z mešanjem limoninega soka in sladkorja.

Rajko je porabil 3 žlice sladkorja in 12 žlic limoninega soka.
Bruno je porabil 5 žlic sladkorja in 20 žlic limoninega soka.

Kakšno je razmerje sladkorja in limoninega soka v Rajkovi in Brunovi limonadi. (Rezultat zapišite kot " 1: ")

Čigava limonada je bolj sladka, Rajkova, Brunova, ali sta obe enako sladki?

------------------------------------------------

SAMOKOLNICA IN LIMONADA Delovni karton 1/1

Pred nami je še nekaj podobnih problemov, kot sta bila problem samokolnice in limonade, vendar z drugačnimi številčnimi podatki.

3. Ana potrebuje silo 24 N za dvig 8 kg tovora. Tom potrebuje silo 18 N za dvig 6 kg tovora. S čigavo samokolnico lažje dvignemo tovor: z Anino, s Tomovo ali z obema enako? Pokaži kako si prišel do rezultata!

4. Rajkava limonada vsebuje 5 žlic sladkorja in 15 žlic limoninega soka. Brunova pa 4 žlice sladkorja in 8 žlic limoninega soka.
Čigava limonada je slajša, ali sta obe enaki? Primerjaj sladkost obeh limonad!
Pokaži, kako si prišel do rezultata!

limonada.gif (17302 bytes)

5. Ana potrebuje silo 12 N za dvig 7 kg tovora. Tom potrebuje silo 24 N za dvig 14 kg tovora.
S čigavo samokolnico lažje dvignemo tovor: z Anino, s Tomovo ali z obema enako? Pokaži kako si prišel do rezultata!

6. Rajkova limonada vsebuje 2 žlici sladkorja in 3 žlice limoninega soka. Brunova pa 6 žlic sladkorja in 9 žlic limoninega soka. Čigava limonada je slajša, ali sta obe enako sladki? Pokaži, kako si prišel do rezultata!

7. Ana potrebuje silo 24 N za dvig 20 kg tovora. Tom potrebuje silo 8 N za dvig 5 kg tovora.
S čigavo samokolnico lažje dvignemo tovor: z Anino, s Tomovo ali z obema enako?
Pokaži kako si prišel do rezultata.!

8. Rajkova lirnonada vsebuje 9 žlic sladkorja in 4 žlice limoninega soka. Brunova pa 3 žlice sladkorja in 1 žlico limoninega soka. Primerjaj sladkost obeh limonad! Pokaži, kako si prišel do rezultata!

9. Ana potrebuje silo 36 N za dvig 12 kg tovora. Tom potrebuje silo 40 N za dvig 15 kg tovora. S čigavo samokolnico lažje dvignemo tovor: z Anino, s Tomovo ali z obema enako? Pokaži kako si prišel do rezulta.ta!

10. Rajkova limonada vsebuje 5 žlic sladkorja in 15 žlic limoninega soka. Brunova pa 4 žlice sladkorja in 13 žlic limoninega soka. Čigava limonada je slajša, ali sta obe enako sladki? Pokaži, kako si prišel do rezultata.!

1l. Rajkova limonada vsebuje 4 žlice sladkorja in 10 žlic limoninega soka. Brunova pa 6 žlic sladkorja in 15 žlic limoninega soka. Primerjaj sladkost obeh limonad! Pokaži, kako si prišel do rezultata!

------------------------------------------------------

--------------------------------------------------

DEJAVNOST 9:

PREMER

----------------------------------------------------

DEJAVNOST 10:

RAVNOVESJE (Prevedel in pripravil študent Simon ČIČEK)

Po skupinah

Leseno letev dolžine pribl.1 m, širine 1,5 - 2 cm in debeline pribl. 7 mm, prevrtajte v sredini in nato vsakih 6 cm proti obema krajiščema tako, da dobimo na vsaki strani 8 lukenj. Središčna luknja naj bo bliže zgornjemu koncu letve, ostale pa bliže spodnjemu robu letve. Zaradi neenakomerne gostote lesa bo verjetno potrebno vsako posamezno letev uravnovesiti npr. s trajnoelastičnim kitom. Luknje naj bodo dovolj velike, da lahko v njih zataknemo kljukice uteži. Uporabimo lahko tudi žične zanke, ki jih vstavimo v luknje.

letev.jpg (7089 bytes)

Potrebščine:

- Stojalo in spona z žebljem, okrog katerega letev niha
- 2 obešalnika za uteži
- deset 100 g uteži

Če uteži ni mogoče pripeti skozi luknjice na letvi, potrebujemo še dva "S" kavlja

Enako napravo bomo uporabljali spet pri 29 vaji

Učiteljev priročnik

Uvod

Pri tej vaji se ideja ravnovesja obravnava kvantitativno. Osredotočimo se na eno stran letve, kjer lahko vidimo, da povečanje teže lahko kompenziramo z zmanjšanjem razdalje od opore (sredine letve).
Opozorimo učence, da se, če vzamemo v obzir obe strani letve, pojavlja neka vrsta ravnotežja. S tem se bomo ukvarjali kasneje.

Povzetek priprave

Za skupino:
- letev z izvrtanimi luknjami na vsaki strani kamor obešamo uteži.
- Stojalo in spona z žebljem, kot oporo.
- Dva obešalnika za uteži
- Delovni list.

Za Učenca:
- delovni list

Povzetek postopka

gugalnica.gif (15058 bytes)

1. Učencem pokažite letev z utežjo za 400 g, ki visi v drugi luknji na eni strani.Učenci naj raziskujejo, kako spravimo letev v ravnovesje z obešanjem različnih mas na različnih razdaljah na drugi strani letve. Učenci izpolnijo prvo tabelo na delovnem listu.
2.Učenci predelajo drugi in tretji razdelek delovnega lista. Po predelanem drugem delu lista razpravljajte s celim razredom o splošni zakonitosti.
3. V tretjem delu učenci poskušajo z maso 100 g v luknji 6 ter z maso 600 g v 1 luknji, predvidijo, katero maso bi potrebovali za tretjo luknjo na drugi strani (200 g) in v katero luknjo naj obesijo maso 150 g (4).
4. Pogovorite se z razredom o splošnem pravilu za to, da uravnotežimo letev. Nespremenljivi masa in razdalja za nas nista pomembni - pomembno je najti različne načine, da uravnovesimo to dano maso in razdaljo.
5. Problem je lahko obdelan individualno ali pa po skupinah, lahko je to v razredu ali kot domača naloga.

Podrobnosti postopka
1. (10 minut) Pokažite učencem letev z obešeno utežjo za 400g, obešeno v drugi luknji na eni strani, recimo na njihovi levi. Razložite jim, da bodo raziskali, kako uravnotežimo letev z različnimi utežmi na različnih razdaljah od sredine proti desni. Učenci naj izpolnijo prvi del delovnega lista, ki se nanaša le na desno stran.
Izhodna spremenljivka je enostavno "ravonovesje" vrednosti pa sta:
- je v ravnovesju,
- ni v ravnovesju.
ali na kratko "da" ali "ne".

2. (15 minut) Učenci bi zdaj morali biti sposobni predelati drugi razdelek delovnega lista z več ali manj vaše pomoči. Lahko se tudi na kratko pogovorite o splošnem pravilu, ki je na vrhu druge strani delovnega lista, tako da se osredotočite na besedo uravnovesiti, vendar glavno diskusijo o tej splošni zakonitosti pustite, dokler učenci ne predelajo še tretjega razdelka.

3. (15 minut) V tretjem delu naj učenci dejansko poskusijo uravnotežiti letev le z maso l00 g ( 6. luknja) in prvo luknjo (600 g), potem pa predvidijo kolikšno maso bi potrebovali za tretjo luknjo (200 g) in kam naj obesijo utež z maso 150 g (4. luknja). Za vsak primer posebej se vprašajo "Kolikšno vrednost potrebujem, da je produkt vedno enak?" (v obeh primerih je produkt enak 600)

4. (10 minut) Kaj boste sprejeli in spodbujali kot pravilen odgovor o splošni zakonitosti o ravnovesju, je odvisno od starosti in sposobnosti učencev. Najbolj točen odgovor bi bil nekaj takega kot "če produkt mase in razdalje ostane enak, tudi učinek (efekt) ostane enak" vendar pa ste lahko srečni, če tak odgovor dobite od študenta fizike v tretjem letniku. Zato je dober odgovor vsaka variacija, ki ima tak pomen. Tudi odgovor oblike "če podvojim razdaljo, moramo prepoloviti težo" je zelo dober za nižjo stopnjo. Teža in razdalja na levi pa nista pomembni - vzeti sta kot nespremenljivi (konstantni) ves čas. Problem je na katere načine lahko ti stalni vrednosti uravnotežimo. To je povdarjeno v četrtem delu, kjer teža in razdalja uteži (prikazani na desni strani risbe) sploh nista znani.
Če imate manj časa, lahko 4. del na delovnem listu pustite za domačo nalogo ali pa za naslednjo uro

5. Na problemskih listih je serija t. i. "miselnih poskusov". Ali jih bodo učenci reševali posamezno ali po skupinah, ali jih boste vodili skozi reševanje ali pa jim reševanje le teh pustili za domačo nalogo, je odvisno od sposobnosti učencev in od vašega priljubljenega podajanja snovi.
(Podoben primer obratnega sorazmerja, kjer je produkt dveh spremenljivk konstanten, je število slik in originala med dvema zrcaloma, ki se stikata pod določenim kotom. Kot a x (št.slik + original) = 360°, ali "čim večji je kot, tem manjše je število slik".)
Vprašanje št. 3 je za najbolj sposobne učence. Vodi namreč do ideje, da je ena spremenljivka sorazmerna s kvadratom druge. (v najbližji epruveti je 16 mehurčkov kisika, v drugi 4 in v tretji dva mehurčka)

------------------------------------------------

Delovni list

Letev lahko uravnovesimo z obešanjm uteži z različno maso na različnih razdaljah od sredine letve.

l. a) Koliko vhodnih spremenljivk imamo?
    b) Prva spremenljivka je ..... Ta spremenljivka zajema vrednosti od 100 g do 800 g.
    c) Druga spremenljivka je razdaljaod sredine letve. Zajema vrednosti od .... do .... luknje
    d) Kaj je izhodna spremenljivka? ........
    Katere vrednosti ima? ..........

2. Obesi utež za 400 g v drugo luknjo od sredine letve.
Poskusi uravnotežiti letev z uporabo različnih uteži na različnih razdaljah na drugi strani. Napiši vse kombinacije mas in razdalj, ki uravnotežijo letev v tabelo. V zadnjem stolpcu pomnoži maso z razdaljo. Masa (v gramih) razdalja (v št. lukenj) masa x razdalja
Kaj opaziš, ko primerjaš produkte mase in razdalje?
Kakšna je zveza med maso in razdaljo v tabeli?
Če imamo manjšo maso, jo lahko uravnotežimo tako, da jo obesimo dlje vstran od sredine letve.
Če lahko obesimo utež z neko maso na kratki razdalji od sredine letve, lahko to uravnotežimo z uporabo večje mase.

3. obesi 300 g utež v drugo luknjo na eni strani letve.
Razišči, katere mase in na katerih razdaljah jih moraš postaviti, da je letev v ravnovesju.
Masa (gramov) razdalja (luknja) masa x razdalja
a) Na katero luknjo moraš obesiti 600 g utež, da je letev v ravnovesju?
b) Kolikšno maso moraš obesiti v prvo luknjo, da je letev še vedno v ravnovesju?
Ali lahko odgovoriš na naslednja vprašanja, ne da bi poskušal obešati uteži?
c) Kakšno maso potrebuješ v drugi luknji, da je letev še vedno v ravnovesju? (Namig: s čim moraš pomnožiti 2, da dobiš 600)
d) V katero luknjo moraš obesiti utež za 150 g, da bo letev še vedno v ravnovesju?
Poskusi napisati splošno pravilo za zvezo med različnimi masami in razdaljami, ki imajo enak učinek

4. Recimo da imamo utež za 200 g, ki visi v luknji št. 4 in je uravnotežena z maso na drugi strani letve. Kolikšno utež potrebujemo, če jo prestavimo v 8. luknjo?
gugalnici.gif (23350 bytes)
Obesimo utež za 200 g v luknjo št. 4 in potem podvojimo maso na 400 g. V katero luknjo moramo obesiti utež na drugi strani, da je letev še vedno v ravnovesju?

---------------------------------------------------------------

Problemski list

posode.gif (10465 bytes)

1. V vsako od posod smo natočili enako količino (prostornino) vode.
Potem smo izmerili površino in višino vode v posamezni posodi.
Rezultati meritev:
    Posoda                površina                 globina (višina)
        1                     100 cm²                 5 cm
        2                     50 cm²                 10 cm
        3                     20 cm²                 25 cm

a) Kaj se dogaja z višino vode v posodi, če zmanjšujemo površino (enako prostornino vode napolnimo v vedno ožjo posodo)?
b) Za vsako posodo pomnoži površino vode z višino (globino). Kaj opazimo glede produkta površina x višina (volumen)
c) Zapiši splošno pravilo, ki pove, kaj se zgodi z višino vode, če spremenimo površino tekočine. Poskusi uporabiti besedo "kompenzirati", uravnati, uravnovesiti.
d) Če enako prostornino tekočine zlijemo v posodo 4, je njene površina enaka 10 cm². Kako visoko je voda v tej posodi.

2. Debel kos žice stanjšamo, če ga potegnemo skozi luknjico kot je to prikazano na sliki.
Konca žice sta videti takole:
zozanje.gif (15317 bytes)
a) Kaj se je zgodilo s presekom A, da smo dobili presek B?
b) Kaj misliš, da se je zgodilo z dolžino nove žice B?
Ali misliš, da bo dolžina žice B krajša od dolžine prvotne žice A, enako dolga ali daljša od A?
c) zapiši pravilo, ki pove, kaj se zgodi z dolžino žice, če zmanjšamo njen presek z vlečenjem skozi malo luknjico. Uporabi besedo "kompenzirati", izravnati.
d) Če se presek zmanjša za polovico, kaj se potem zgodi z njeno dolžino?
e) Imamo 1 m dolgo žico, njen presek pa je 9 mm². Ko jo potegnemo skozi režo, je dolga 3 m. Kolikšen je njen presek?

3. Vodna rastlina (npr. rman ali račja zel) bo proizvajala mehurčke kisika, če nanjo sije močno Sonce. Tudi, če nanjo svetimo z močno svetlobo, bodo izhajali mehurčki kisika.. Slika prikazuje, koliko mehurčkov dobimo v 10 minutah, ko je žarnica postavljena na različnih razdaljah od rastline.
zarnice.jpg (8440 bytes)

a) Napravi tabelo, kot je prikazano spodaj. Izmeri razdaljo od rastline do žarnice na vsaki risbi in rezultat vpiši v prvi stolpec.
Svetloba, ki pade na rastlino, se manjša sorazmerno s kvadratom razdalje od rastline do svetilke. To pomeni, če podvojimo razdaljo, je količina svetlobe, ki pade na rastlino štirikrat manjša (1/2 x 1/2 = 1/4)
b) Nato izračunaj kvadrat razdalje (pomnoži razdalja x razdalja) in ga vpiši v drugi stolpec v tabeli.
c) Na vsaki sliki preštej število mehurčkov, ki nastanejo v 10 minutah in to vpiši v trtji stolpec. Sedaj pomnoži št. mehurčkov s kvadratom razdalje med rastlino in svetilko in dobljeni rezultat vpiši v zadnji stolpec tabele. Kaj opaziš?
d) Kakšna je povezava med količino svetlobe, ki pade na rastlino in številom mehurčkov kisika, ki ga proizvaja rastlina?
e) Uporabimo svetilko, ki oddaja manj svetlobe kot v prejšnjem primeru. Kaj moraš storiti, da bo proizvedla enako količino kisika?
f) S katero besedo bi to opisal?

izmerjena razdalja	kvadrat razdalje	število mehurčkov	št.mehur. x kvadr.razd.

--------------------------------------------------

DEJAVNOST 11:

TOK, DOLŽINA IN DEBELINA (Prevedla in pripravila študentka Metka KAMNIK)

Navodilo za ampermeter

Območje vrednosti tokov pri tem eksperimentu je približno od 0,1 A do 2,0 A. Uporabljajte ampermeter Iskra-Phywe, ki ima takšno skalo, da ima ničlo v sredini. S tem se izognete marsikateri težavi. Tudi odčitavanje iz lestvice je lažje.

Navodilo za uporovne žice

Za vajo bomo potrebovali konstantanovo žico s premerom 0,2 mm in 0,4 mm. Če bodo dobljeni rezultati pokazali odvisnost toka od debeline in dolžine žice, bo poskus dobro opravljen.

Za demonstracijski poskus

~ Šolski malonapetostni izvir (ŠMI); U = 4 V
~ Kolesarska žarnica 6 V, 0,5 A v grlu
~ Vezne žice
~ Ampermeter
~ 1,6 m dolga konstantanova žica, d = 0,4 mm
~ Električne vezalne plošče
~ Stojalo za pritrditev žice
~ Meter

Za skupino

~ Napetostni vir (ŠMI); 4V.
~ Ampermeter (glejte navodilo za ampermeter)
~ Vezne žice (nataknite spojke in krokodilske sponke, kot je prikazano na delovnem listu)
~ 1,6 m dolga konstantanova žica, d = 0,2 mm in 0,4 mm
~ Električne vezalne plošče
~ Stojalo za pritrditev žice
~ Meter

Za učence

~ Delovni listi
~ Delovni kartoni

Varnostno opozorilo:

Skozi tanko (kratko) žico bo stekel velik tok, zato bo žica vroča. Opozorite na to učence, da ne bodo prijemali žic.

Uvod

Ta vaja predstavlja razmerje, povezavo med žicami (različnih dolžin in debelin) in električnim tokom, ki teče po njih. Beseda upor v bistvu ni potrebna. Zveza med dolžino žice in tokom pokaže obratno sorazmerje, kar ponazorjeno s konkretnim primerom pomeni, da se tok pri podvojeni dolžini žice zmanjša za polovico. Po debelejši žici pa steče večji tok kot po tanjši.

Priprava povzetka

Za demontstracijski poskus

~ 6 V žarnice in napetostni vir (ŠMI)
~ 1,6 m dolgo (d = 0,4 mm) konstantanovo žico

Za skupino

Šolski malonapetostni izvir (ŠMI), ampermeter, vezne žice, 1,6 m dolga (d = 0,2 mm in 0,4 mm) konstantanova žica (če so vaše žice drugačne, boste priredili poskus).

Za učence

~ Delovni listi
~ Delovni kartoni

Povzetek obravnave

1. Sestavite električni krog z napetostnim izvirom (ŠMI) in žarnico. Poudarite pomen el. toka, ki teče po krogu.
2. Sedaj vključite v el. krog uporovno žico. Pokažite, da daljša ko je žica, slabše žarnica sveti (posledica zmanjšanja toka). Spremenljivki sta dolžina žice in el. tok .Dodajte še ampermeter in merite tok.
3. Učenci sledijo, spremljajo navodila na učnih listih. Pomagajte jim pri sestavi el. krogov in jih spodbujajte k diskusiji v manjših skupinah.
4. Učenci lahko sklepajo:
"Čim daljša ko je žica, tem manjši tok teče po njej."
"Če podvojimo dolžino žice, se tok zmanjša za polovico."
"Kolikokrat povečamo dolžino žice, tolikokrat se zmanjša tok."
Po tem učencem še enkrat ponovite eksperiment, le da sedaj uporabite tanjšo žico.
5. Nato vključite še daljšo žico. Rezultate lahko tudi grafično prikažete (narišite graf).
6. Težja vprašanja (problemi) pojasnite ali pa naj o tem učenci razmišljajo za domačo nalogo.

Podrobnosti pri obravnavi

Če so učenci že seznanjeni z ampermetrom, lahko skrajšate obravnavo 1. in 2. v kratka, jedrnata navodila.
1. (10 minut za točki 1. in 2.)
Pokažite učencem šolski malonapetostni izvir (ŠMI) in povejte kako varno delati z njim; poudarite pomen elektrike; pokažite vezne žice in žarnice v grlih. Povežite z eno žico ŠMI in en priključek grla z žarnico, z drugo žico pa drug konec priključka grla s ŠMI. Učencem povejte tudi to, da če žarnico razbijemo, je neuporabna. Poudarite pomen kroženja el. toka po el. krogu.

2. Sedaj pokažite kose konstantanove žice. Znova sestavite el. krog, toda tokrat z določeno dolžino žice. En del žice primite s krokodilsko sponko, drugo sponko pa postavite blizu prve. Žarnico namestite podobno kot prej. Sedaj lahko el. tok steče po žici. Nato premaknite drugo krokodilsko sponko proč od prve, tako, da se dolžina žice po kateri teče tok podaljša. Žarnica slabše sveti, kajti skoznjo teče manjši tok. Sklepajte, da daljša ko je žica, manjši je tok.
Spremenljivki sta dolžina žice in tok. Učenci naj raziščejo povezavo med tema dvema spremenljivkama - ampak najprej morajo znati meriti tok.
Lahko razpravljate o problemu ocenjevanja svetlobe, ki jo daje žarnica (ni mogoče enolično določiti stopenj). Tako se lahko pojavijo težave, kajti dve osebi se težko strinjata kdaj žarnica sveti dvakrat močneje kot pred tem. Najbolje, da določite tri stopnje: žarnica brli, šibko sveti, polno sveti. To lahko ponazorimo s številom žarkov okrog žarnice. Čim močneje sveti žarnica, tem več žarkov narišemo.
Vpeljite ampermeter kot napravo za merjenje el. toka. Enota za el. tok se imenuje amper (A). Glede na tip ampermetra, pojasnite kako odčitamo vrednost toka z merilne lestvice. Nato zvežite v el. krog tudi ampermeter in pokažite, da če žarnica slabše sveti, ampermeter pokaže manjšo vrednost el. toka.
3. (20 minut)
Razdelite učencem delovne liste in vse ostalo kar potrebujejo za delo. Delovni listi so jim lahko vodilo pri nadaljevanju dela. Pomagajte jim pri sestavljanju el. krogov in pri ostalih težavah. Spodbujajte razprave o rezultatih v manjših skupinah.
Na primer:
o nekateri bodo potrebovali pomoč pri odčitavanju podatkov z ampermetra
o prepričajte se, da so pravilno izmerili dolžino žice
o pazite, da bodo el. krogi pravilno sklenjeni in rezultati pravilni
o nekateri učenci morda ne bodo zadovoljni s približno vrednostjo rezultatov - številke so le redkokdaj tako točne kot "polovična dolžina, podvojen tok".
4. (10-15 minut)
Morebitni odgovori na vprašanja na koncu tretje enote:
"Čim daljša je žica, tem manjši je tok".
"Če podvojimo dolžino žice, steče skoznjo zmeraj polovični tok."
"V kakršnemkoli razmerju povečamo dolžino žice, se tok zmanjša v enakem razmerju."
V pogovoru, diskusiji z razredom ali z manjšimi skupinami poskušajte prejšnje ugotovitve pojasniti kot kompenzacijo - izravnavo - nekaj se poveča, drugo pa zmanjša. Vtem primeru gre za obratno razmerje med dolžino žice in el. tokom.

5. Učenci, ki so hitro zaključili z delom, bi lahko rezultate prikazali še grafično - tok v odvisnosti od dolžine. Dobljena krivulja je značilna za obratno sorazmerje, ampak verjetno vsem učencem to ne bo razumljivo, kajti to je zahtevnejša snov.
Na koncu še list s problemi, ki jih lahko rešimo v razredu ali pa za domačo nalogo.
(Podoben primer obratnega sorazmerja, kjer je produkt dveh spremenljivk konstanten, je število slik in originala med dvema zrcaloma, ki se stikata pod določenim kotom. Kot a x (št.slik + original) = 360°, ali "čim večji je kot, tem manjše je število slik".)

Odgovori

l. Debelejše žice
2. Po ponovnem poskusu se odločite za izbiro dveh žic enakih dolžin.
3. Učence boste morali skoraj gotovo spomniti na izraz "obratna sorazmernost".
4. Po skrajševanju dolžin žic in uporabi tanjših žic, bi lahko nekateri predlagali uporabo bakrenih žic, kar je tudi dobro. Če pride do tega, jim omogočite tretjo pot.
5. A. Podvojite tok.
B. Štirje tokovi:
C. 1,6 A, 0,4 A, 0,6 A, 3,2 A
6. Zopet preizkušanje - uporaba enako dolgih žic.

---------------------------------------------------

VAJA 11: Tok, dolžina in debelina Delovni list

elektrika.jpg (44652 bytes)

Raziščite zvezo med dolžino žice in tokom, ki teče po njej.

1. VEZJE

Sestavite krog tako, da bo rdeč priključek napetostnega vira (ŠMI) pozvezan z rdečim priključkom ampermetra.
Napetostni vir ( ŠMI ) - 4 V
160 cm dolga posebna žica
Namestite na vsak konec krokodilske sponke.
Prepričajte se, da ne more priti do kratkega stika.
Odčitavajte vrednost toka z ampermetra. Vpišite rezultate v spodnjo tabelo.

Tabela:

Dolžina žice (cm)	160	140	120	100	80	70	60	40
Tok (A)

2. RAZLIČNE DOLŽINE VODNIKOV (žic)

a. Pustite eno krokodilsko sponko na žici, drugo pa premaknite tako, da dobite želeno dolžino (140 cm).
b. Z ampermetra odčitajte vrednost toka in jo vpišite (pod dolžino 140 cm) v tabelo.
c. Postopek ponovite za naslednje dolžine: 120 cm, 100 cm, 80 cm, 70 cm, 60 cm in 40 cm.

3. ZVEZA

S pomočjo vaše tabele dopolnite naslednje trditve!
a. Ko dolžino žice zmanjšate za polovico - od 160 cm na 80 cm, se vrednost toka spremeni od ...... A na ..... A.
b. Ko dolžino žice zmanjšate za polovico - od 140 cm na 70 cm, se vrednost toka spremeni od .... A na ..... A.
c. Ko dolžino žice zmanjšate za polovico - od 120 cm na .... cm, se vrednost toka spremeni od .... A na .... A.
d. Ko dolžino žice zmanjšate za polovico - od ..... cm na ..... cm, se vrednost toka spremeni od .... A na .... A.
e. Na splošno, kaj se zgodi s tokom (približno), če dolžino žice zmanjšate za polovico? .........................
f. Kaj se zgodi s tokom, če spremenite dolžino žice v razmerju 3 : 1 ?
(na primer: žico skrajšate s 150 cm na 50 cm) ..................................
g. Napišite pravilo za zvezo med dolžino žice in tokom, ki teče po njej.

4. SPREMENITE DEBELINO ŽIC (presek)

Vzemite tanjšo žico in ponovite poskus. Rezultate zapišite v tabelo:

Dolžina žice (cm)	160	140	120	100	80	70	60	40
Tok (A)

Ali gre v tem primeru za enako zvezo med dolžino žice in tokom kot pri debelejši žici?
Obkroži pravilen odgovor.
DA / NE
Zakaj ste se odločili za takšen odgovor (utemeljite). ................................

--------------------------------------------------------------------------

VAJA 11 Tok, dolžina in debelina DELOVNI KARTON

TEŽJA VPRAŠANJA, PROBLEMI

1. Po kateri žici teče manjši tok? Tanjši ali debelejši žici?
2. Dokažite pravilnost odgovora na prvo vprašanje. Kateri rezultat dobljen pri poskusu boste izbrali? Zakaj?
3. V kakršnemkoli razmerju skrajšajte dolžino žice, se tok poveča v enakem razmerju. Če skrajšate žico na 1/4 prvotne dolžine, se bo tok povečal za štirikrat. Primerjaj vrednasti toka pri 160cm in 40cm. Ali to pomeni, da je tok sorazmeren z dolžino žice? Če ni, kakšna je potem zveza?
4. Imate dolgo tanko železno žico, speljano od stikala za luč do luči. Luč sveti precej slabo. Razmisli katera dva načina sta, da s spremembo žice dobiš boljšo svetlobo (bolj svetlo).
5. Znanstvenica je vzela tri različno debele žice - A, B in C. Izmerila je njihove preseke in rezultate zapisala v tabelo.
    Žica    Presek
              (mm²)
    A        0.15
    B        0.30
    C        0.60

Naredila je enak poskus kot vi. Izmerila je tok skozi različne dolžine žic A, B in C. Njeni rezultati so prikazani v spodnji tabeli

Dolžina žice (cm)	Tok (A)
Dolžina žice (cm)	Žica A (0,15 mm²)	Žica B (0,30 mm²)	Žica C (0,60 mm²)
160	0,2	0,4	0,8
80	0,4	0,8	1,6
40	0,8	1,6	3,2

Uporabi rezultate iz zadnje tabele in ogovori na naslednja vprašanja:
a. Kaj se zgodi s tokom, če podvojite presek žice?
b. Kako se spremeni vrednost toka, če presek žice povečamo za štirikrat?
c. Kakšno vrednost toka pričakujete pod enakimi pogoji, če imate naslednje žice:
l. 20 cm žice A;
2. 320 cm žice C;
3. 120 cm žice B;
4. 80 cm žice D, ki ima presek 1,2 mm².
7. Če bi imeli dve različni žici X in Y; s presekom 0,2 mm² in 0,6 mm², kako bi skušali pokazati, da skozi Y teče trikrat večji tok kot skozi X?

--------------------------------------------------

DEJAVNOST 12: (te vaje v novi verziji ni)

VOLTI, AMPERI IN VATI (Prevedla in pripravila študentka Tadeja LAH)

Za skupine potrebujemo:

- tri 1,5 V galvanske člene,
- ampermeter s skalo 1 A,
- grlo za žarnice,
- vezne žice,
- tri različne žarnice.

Za vajo potrebujemo 2 V, 4 V in 6 V žarnice. Lahko uporabimo tudi kakšne podobne žarnice, ki dajo svetlobo z eno, dvema in tremi galvanskimi členi. Tu je še predlog za označitev žarnic npr.: z zeleno označimo 6 V žarnico, z oranžno 4 V žarnico in z rdečo 2 V žarnico.
Uporabljamo lahko tudi žarnico za žepno svetilko v grlu za žarnice s črnim ovojem iz plastike za 3,5 V, 0,2 A (0,7 W), kolesarsko žarnico v grlu z belim plastičnim ovojem za 6 V, 0,5 A (3 W) in signalno žarnico v (rdečem) kovinskem grlu brez ovoja za 6 V, 0,1 A (0,6 W)

OPOZORILO: 2 V žarnice so zelo krhke zato moramo z njimi ravnati zelo previdno.

Za učence:

delovni list A
delovni list B

UVOD

V tej vaji je predstavljena ena lažjih električnih zvez. To je zveza med električnim tokom in napetostjo.

POVZETEK PRIPRAV

Za skupino potrebujemo:

- tri 1.5 V galvanske člene,
- ampermeter s skalo 1 A,
- 2 V, 4 V in 6 V žarnice,
- grla za žarnice.

Za učence potrebujemo:

delovni list A
delovni list B

POVZETEK OBRAVNAVE

1. Ponovimo prejšnjo snov.
Spoznali bomo enoto vat. Vat je enota za moč.

2. V prvih vrsticah delovnega lista A je podana formula, ki nam pove kako izračunamo moč. Napetost krat električni tok je moč.

3. Postavimo si vprašanje: "Kolikšno moč ima žarnica za žepno svetilko?" Vsaki skupini istočasno razdelimo po eno žarnico in po en galvanski element. Ko izmerijo vse potrebne podatke, jim razdelimo še po en galvanski element in drugo žarnico.

4. Učenci praktično ugotovijo, da je: napetost x tok = moč.
Iz nalog na delovnem listu ugotovijo enakovredne vrednosti napetosti in električnega toka, ki dajo enako moč.

5. Združi vse naloge kot izravnavo.
Upor na dolgi žici lahko izravnamo s krajšo žico, ki ima večji presek kot prejšnja. Enako moč lahko dobimo tako, da zmanjšamo napetost na žarnici, s tem pa mora skoznjo teči večji tok. Dodamo še druge primere.
6.Če je mogoče oblikujte povzetek z enačbami kot so:

masa x razdalja = navor
napetost x tok = moč

PODROBNOSTI OBRAVNAVE

1. 10 minut 1 in 2
Ponovite prejšnjo snov in povejte idejo o izravnavi med dolžino in debelino žice. Razmerje med debelino in dolžino žice je kvalitativno in zanesljivo. Če je žica A trikrat debelejša od žice B, potem mora biti žica A trikrat daljša od žice B, da bo na obeh ista moč. Ta vaja je kompenzacijski - izravnalni eksperiment. Učence vprašamo, ali so že kje zasledili enoto vat in kje? Možni odgovori so: pri žarnici, pri ojačevalcu, . . .
(Moč še ni potrebno definirati.)

2. Najprej si oglejmo nekaj prvih vrstic delovnega lista A. Moč lahko izračunamo tako, da zmnožimo napetost na uporniku in tok, ki teče skozi upornik. Besedo električni tok smo spoznali že v prejšnji vaji. Tok nam pove, da elektroni po neki snovi tečejo. Definicija napetosti ni potrebna.

3. 20 minut
Zastavili si bomo vprašanje: "Kaj je moč žarnice?"
Tema pogovora bo: napetost dobimo tako, da seštejemo število galvanskih elementov in ga pomnožimo z 1.5 V; kako merimo tok.
Vsaki skupini istočasno razdelimo za začetek samo po eno žarnico in po en galvanski element. Ko končajo z merjenjem, prinesejo nazaj žarnico in jim damo drugo žarnico, ki je drugačna od prve in še en galvanski element. To zmanjša možnost, da bi učenci žarnico, katere napetost ne sme presegati 1,5 V, zvezali z več galvanskimi elementi.

4. 10-I5 minut
Cilj te vaje je, da. učenci eksperimentalno ugotovijo:

napetost x tok = moč

Učenci to zvezo uporabijo za iskanje ustreznih kombinacij napetosti in toka, ki dajeta isto moč. Npr. 12 V x 0,5 A, 6 V x 1 A, 240 V x 0,025 A
Vsi izrazi so enakovredni, ker je moč vseh enaka 6 W. Takšne so naloge iz delovnega lista. B.
Učenci lahko delajo posamezno, v parih ali v skupinah po tri. Toda, če delajo v skupinah mora učitelj biti pozoren na to, da delajo vsi in ne da samo en dela, ostali pa pišejo odgovore. Skupinam moramo pomagati, ter jih nadzorovati. Naloge, ki jih ne rešijo v šoli lahko dokončajo doma, vendar se moramo prepričati, da imajo celotno predstavo.

5. 10 minut
Zadnjih 10 minut pouka je namenjenih ponovitvi in utrditvi snovi.
OPOMBA: Učence opozorimo na to, da je daljša žica lahko izravnava za krajšo žico z večjim presekom. Če želimo dobiti enako moč iz nižje napetosti, potrebujemo večji električni tok. Iz dane vaje oblikujemo še kakšno nalogo, ali pa vprašamo učence, če poznajo še kakšen drug primer. Primeri, ki jih navedejo učenci se morajo nanašati na snov, ki jo obravnavamo.
Za vsako dano spremembo ene spremenljivke, lahko izračunamo natančno spremembo, vendar le, če so ostale spremenljivke ostale enake.

6. Če stvari potekajo tako kot smo si zastavili, lahko formuliramo podatke z naslednjimi enačbami:

masa x razdalja = vrtilna moč {navor)
napetost x tok = moč

ODGOVORI

1.npr.12 V, 1 A; 24 V, 0,5 A; 6 V, 2 A;...
2 a 0,25 A
    c 1 A
    d 1,5 A
    e 5 A
3 a in d
4 a moč likalnika je 2 x moč "drsnega" železa
    b tok skozi "ravnalno" železo je 2 x tok skozi likalnik
5 0,6 V
6 c
7 a 3 W
    b 88 W
    c 1100 W
    d 330 W
    e 100 W
8 a 3 A
    b 2 A
    c 4 A
    d 0,5 A
    e l A

-------------------------------------------------------

DELOVNI LIST A

Vat je enota za moč.
Volt x amper = vat
V x A = W

Nekatere žepne svetilke vsebujejo en galvanski člen, druge dva ali pa tri galvanske člene. En galvanski člen ima napetost 1,5 V.

Razmisli kolikšna je napetost v:

- žepni svetilki z dvema galvanskima elementoma,
- žepni svetilki s tremi galvanskimi elementi.

Če je potrebno svetilki zamenjati žarnico, moramo biti pozorni na to kakšno žarnico bomo izbrali. Napetost na žarnici je enaka ali manjša kot napetost galvanskega elementa v svetilki.

Če v svetilko s tremi galvanskimi členi damo 3 V žarnico, bo žarnica pregorela, ker je napetost 4,5 V prevelika za dano žarnico.

Nikoli ne smemo zvezati žarnico na višjo napetost kot je predpisana na žarnici

MERJENJE MOČI ŽARNICE

l. Za merjenje moči žarnice potrebujemo:

- izvir napetosti
- ampermeter, ki meri tok, ki teče skozi žarnico.

Zvežite krog kot je prikazano na sliki. Električni krog vsebuje galvanski element, žarnico v grlu in ampermeter. Začni z 1,5 V galvanskim elementom.

Naredi tabelo v zvezek:

Žarnica	Št. galvansk. čl.	Napetost (V)	Tok (A)	Moč (W)
2 V	1
4 V	2
6 V	3

2. Opazuj kako sveti žarnica. Izmeri tok in izpolni prvo vrsto v tabeli.

3. Zamenjaj žarnico z drugo, ki ima drugačno napetost kot prva. Če uporabiš 4,0 V žarnico, potrebuješ 2 galvanska elementa. Odčitaj tok iz ampermetra in izpolni drugo vrstico v tabeli.

4. Poskus ponovi še s tretjo žarnico. Za 6,0 V žarnico potrebuješ 3 galvanske člene.
Izpolni tabelo za vsako žarnico, ki jo uporabiš.

5. Primerjaj žarnice.

Naredi novo tabelo.

Žarnica	Moč (W)	Svetlost

V prva dva stolpca vpiši žarnice po vrstnem redu glede na njihovo moč (prvo tisto z najmanjšo močjo). Zveži vsako žarnico samo na en galvanski element in opazuj kako močno sveti vsaka od njih. V zadnji stolpec vriši žarke okrog žarnice in sicer za žarnico, ki slabo sveti malo žarkov in za žarnico, ki močno sveti več žarkov (npr.: 3, 5 in 8 žarkov)

Kakšna je povezava med močjo in svetlostjo, ko so vse žarnice priklopljene na enako napetost?
Ali to lahko pojasnimo?

--------------------------------------------------------

DELOVNI LIST B

NALOGE

Če podvojiš napetost, moraš tok razpoloviti, da ohraniš enako moč.

1. Ena od kombinacij napetosti in toka, da dobiš moč 12 W, je 3 V in 4 A. Poišči še tri kombinacije.

2. Skozi 120 V žarnico teče tok 0,5 A.
a Kakšen tok je potreben za 240 V žarnico, da bi na njej bila enaka moč kot prej?
b Kako to ugotovimo?
Kakšen tok bo tekel skozi žarnico z isto močjo pri:
c 60 V
d 40 V
e 12 V

3. Skozi kateri dve žarnici teče enak tok?

a 6 V, 12 W
b 6 V, 24W
c 6 V, 36 W
d 12 V, 24 W
e 12 V, 36 W

4. Likalnik je izdelan, tako da odda določeno moč pri 220 V.
Skozi "Drseče" železo teče enak tok kot čez likalnik, toda pri 110 V.
"Ravnalno" železo ima enako moč kot likalnik, toda izdelan je tako da ima to moč pri 110 V.
a Kakšno je razmerje moči med "drsečim" železom in likalnikom? Ali je "ravnalno" železo 2 x močnejše, 0,5 x močnejše ali enako?
b Kakšno je razmerje med tokom, ki teče čez "ravnalno" železo in tokom skozi likalnik?

5. Skozi žarnico A teče tok 0,2 A pri 240 V. Kakšen tok bo tekel čez žarnico B pri 80 V, če imata isto moč?

6. Katere žarnice imajo drugačno moč kot ostale?

a 6 V, 0,2 A
b 12 V, l A
c 24 V, l A
d 24 V, 0,5 A
e 36 V, 0,33 A

7. Kakšno moč imajo naslednje električne naprave?

A žarnica za svetilko: 3 V, l A
B žarnica za svetilko: 220 V, 0,4 A
C grelec: 220 V, 5 A
D vrtalni stroj : 220 V, 1,5 A
E ojačevalnik: 25 V, 4 A

8. Kakšen tok teče skozi naslednje žarnice?

A 36 W, 12 V
B 24 W, 12 V
C 24 W, 6 V
D 3 W, 1,5 V
E 1,5 W, 1,5 V

-----------------------------------------------

DEJAVNOST 14: (v novejši izdaji 15)

KOMBINACIJE (Prevedel in pripravil študent Robert BUČEK)

Seznanitev s temo

Ta dejavnost poskrbi za miselno orodje, ki ga potrebujemo za višji nivo mišljenja pri kasnejših dejavnostih. Učenci se seznanijo s strategijo za odkrivanje vseh možnih kombinacij za štiri ali pet različnih stvari. Ideja kombinacij je, da se sklicujemo nanje pri ugotavljanju vpliva različnih spremenljivk na klitje semen.

PRIPOMOČKI

Za demonstracijo

Posebej narejena škatla z žarnico, štirimi stikali in poskusnim gumbom. Poskusni gumb prižge žarnico ko sta stikali 1 in 3 hkrati na položaju "ON". Stikalo 2 nima učinka. Stikalo 4 izniči učinek stikal 1 in 3.

Za skupine

Dva krožnika, vata, krešino seme, etikete, stanijolni / črn papir za zatemnitev.

Za eno skupino

Dve cevi čepi,

Za učence

Delovni list in papir ali notes

Povzetek postopka

1 Koliko nogavic moraš vzeti v temi iz predala s črnimi in belimi nogavicami, da si prepričan , da dobiš par?

2 Učenci skupaj rešujejo prvo nalogo na delovnem listu in si izmenjujejo predloge za rešitev. Čez čas predlagate način reševanja: učenci ločeno napravijo seznam kombinacij za dve, tri ali štiri barve. Možnih.je petnajst različnih kombinacij.

3 Druga naloga ima pet elementov in je zato težja. Možnih je enaintrideset kombinacij.

4 Posamično vključimo stikali 1 in 3 na stikalni plošči. Pokažimo, da s pravo kombinacijo žarnica zasveti če pritisneš poskusni gumb. Učenci naredijo seznam kombinacij in jih potem preizkusijo.

5 Način iskanja kombinacij je podoben klitju semen. Učenci predlagajo spremenljivke in raziščejo možne kombinacije.

6 Učenci naj predlagajo načine za proučevanje učinka vsake spremenljivke in vsaka skupina postavi en eksperiment.

7 Rezultati naj bi bili znani en ali dva tedna kasneje.

Podrobna navodila

1 Začnete z zgodbo o možu, ki poskuša v temi najti par nogavic iz predala polnega samih belih in črnih nogavic. Kolikšno je najmanjše število poskusov, da bo menil, da je dobil enaki nogavici?

2 (10 minut) Sedaj jim daste učne liste, razložite prvo nalogo in učenci naj skušajo skupaj priti do rešitve, saj je to dobra priložnost da delajo skupaj in si izmenjujejo predloge za rešitev.

Vprašate posameznike in skupine kakšna je njihova strategija , da najdejo kombinacije - samo karkoli jim pride na misel ali pa naj uporabljajo določen sistem? Predlagajte sistematični pristop: ločeno napravijo seznam in kombinacije za dve, tri in štiri barve. Pomagajte jim da napravijo popoln sistem kot ta:

Posamezne	Pari	Trojke	Četvorke
R Z M Ru	RZ, RM, RRu ZM, ZRu MRu	RZM RZRu RMRu ZMRu	RZMRu
4	6	4	1

Skupno: 15, to je (2x2x2x2) - 1, -1 zato, ker možnost "nobena barva" ni vključena. Učence opozorite, da če je pomemben vrstni red na vrtavki potem je 24 možnosti. Učenci redko pridejo do tega, toda če pridejo, potem običajno izjavijo “da vrstni red ni pomemben”. Bolj sposobne skupine pozovite naj najdejo vseh 24 kombinacij.

3 (10 minut) Druga naloga ima pet elementov in zato postane malo težja. Popolna rešitev je:

Posamezne	Pari	Trojice	Četverice	Peterice
1 2 3 4 5	1,2; 1,3; 1,4; 1,5 2,3; 2,4; 2,5 3,4; 3,5 4,5	1,2,3; 1,2,4; 1,2,5 1,3,4; 1,3,5 1,4,5 2,3,4; 2,3,5 2,4,5; 3,4,5	1,2,3,4 1,2,3,5 1,2,4,5 1,3,4,5 2,3,4,5	1,2,3,4,5
5	10	10	5	1

skupno: 31 (2⁵ - 1)

4 (10 minut) Pokažite demonstracijski aparat. Prižgite stikali 1 in 3 in pokažite da "S pravo kombinacijo stikal, če pritisnete na poskusni gumb, žarnica sveti". Vprašajte po predlogih za kombinacije in naj dva ali trije učenci pridejo k tabli in preizkušajo njihove ideje.
Nato učenci na učni list sistematizirajo svoje kombinacije, ki jih želijo preizkusiti. Ponovno lahko posamezno preizkusijo svoje ideje, toda v pravilnem redu in vsakega zabeležte na tablo.
Od sposobnejših skupin lahko pridobimo hipoteze in potem ugotavljamo "Katere kombinacije sedaj lahko preizkusimo, da testiramo te hipoteze?" Kakorkoli, ta višji nivo postopka ni bistven za dejavnost, glavni namen je ugotoviti kombinacije stikal.

5 (10 minut) Kaj vpliva na klitje semen? To vprašanje pelje do uporabe tehnike iskanja kombinacij pri realnem problemu. (Seme vzklije ko korenina pokuka na plan in začne rasti.) Ugotavljamo možne spremenljivke, kot npr. temperatura, svetloba, tla, vlaga, zrak. Da bo bolj preprosto naj bosta dani samo dve vrednosti: za temperaturo, toplo ali hladno; za ostale, prisoten ali neprisoten. Učenci začnejo raziskovati vse možne različne kombinacije teh spremenljivk, z vpisovanjem kljukic in križcev v tabeli. Za štiri spremenljivke je možnih 16 kombinacij, za pet 32. (Primerjaj s prejšnjimi primeri, tokrat je možnost "vse ali nič" dopustna).

6 (10 minut) Enkrat ko je možna kombinacija utemeljena, vprašajte o praktičnih testih možnih učinkov za vsako spremenljivko klitja. To jih lahko spomni na prejšnje delo na "poštenih" testih. Spodbujajte vsako skupino, da izbere eno spremenljivko, ki jo želijo raziskovati in si izmislijo poseben par testov za to spremenljivko. (Skupina ki želi raziskati zrak \ ne zrak potrebuje dodatno pomoč.)

7 Rezultati naj bi bili en ali dva tedna kasneje. Ves razred lahko konča tabele na delovnem listu z vsakim drugim rezultatom in spremenljivko. Razpravljajte kaj semena potrebujejo \ ne potrebujejo da klijejo, s pomočjo rezultatov, ki jih pokažejo eksperimenti in kolikšno je najmanjše število eksperimentov, da pridemo do tega.

-----------------------------------------

Dejavnost 14: Kombinacije

Za skupino (par):
Vata, krešino seme
Dve samolepljivi etiketi
Stanijolni / črn papir za zatemnitev, selotejp
Ena skupina potrebuje še: Dve vreli cevi s čepi

Za vsakega učenca:
Delovni list in papir

Za demonstracijo:
Deska na kateri je grlo in žarnica; štiri stikala jasno označena 1, 2, 3, 4; in "poskusni gumb".
Grlo žarnice je pritrjeno z žico v nizu s poskusnim gumbom in stikali 1, 3 in 4. Stikalo 4 je obrnjeno, z etiketo ON, ki ustreza realnemu OFF. Stikalo 2 nima stika. Žarnica sveti ko je "poskusni gumb" prižgan in samo če sta stikali 1 in 3 na "ON" in stikalo 4 na "OFF". Stikalo 2 nima učinka.
Ko je to narejeno kot glavna enota, mora biti v škatli in električno varno.

---------------------------------------------

Dejavnost 14: Delovni list Kombinacije

1 Vrtavka

vrtavka.gif (13903 bytes)

To je barvna vrtavka. Na izbiro imamo štiri barve:
Modro (M), Rdečo (R), Rumeno (Ru) in Zeleno (Z)
Koliko različnih kombinacij barv ima lahko vrtavka?
Izdelate lahko vrtavko z eno, dvema, tremi ali štirimi barvami.
Napišite vse kombinacije. (Npr. M za vrtavko, ki je v celoti modra, MRuR za modro, rumeno in rdečo vrtavko,...)

__________      __________       __________     _________
__________      __________       __________     _________
__________      __________       __________     _________
__________      __________       __________     _________

Koliko različnih kombinacij si naštel? ________

2 Zabava

hrana.gif (30798 bytes)

Špela ima zabavo in je pripravila pet različnih vrst jedi:
1. riž, 2. piščanec, 3. mešano zalenjavo, 4. ocvrt krompirček in 5 torto.
Nekateri obiskovalci vzamejo na krožnik samo eno jed, drugi pa si pripravijo obrok iz dveh, treh ali več jedi.
Koliko različnih kombinacij hrane lahko naredijo Špelini prijatelji? Napišite samo številko vsake jedi: npr.: "2, 4" za piščanca z ocvrtim krompirčkom.

_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________

Koliko je vseh možnih kombinacij? _________

3 Škatla s stikali

SkatlaSStikali.gif (14831 bytes)

Žarnica na škatli zasveti samo pri določeni kombinaciji vključenih stikal.
Koliko je vseh možnih kombinacij, ki jih lahko preizkusiš?
Poiščite sistematičen način za preizkušanje vseh kombinacij.
Pripravite razlago vašega načina za ves razred.

Vključena stikala            Žarnica sveti /ne sveti
____________                 _____________
____________                 _____________
____________                 _____________
____________                 _____________

4 Klitje

Lahko poiščete pogoje pod katerimi vzklije seme. Premislite o nekaterih spremenljivkah, ki mogoče vplivajo na klitje semen kot npr.svetloba....
Kakšne so možne kombinacije teh spremenljivk, ki jih lahko preizkušaš? Naredi tabelo takšno kot je spodaj. S kljukico označi vrednost vsake spremenljivke pri vsaki preizkušnji (npr. za svetlobo, kljukica pomeni da ima seme svetlobo, križec pa pomeni, da je nima). Oblikuj eksperiment za preizkušanje učinka ene od spremenljivk.

-------------------------------------------------

DEJAVNOST 20:

METANJE KOCK (Prevedla in pripravila študentka Marija SUHADOLNIK)

Verjetnost

Za skupino
Dve kocki različne barve. Delovni list se nanaša na rdečo in zeleno kocko.

Za učence
Delovni list

Za učitelja
Prosojnice za grafoskop, alkahol za čiščenje prosojnc, flomastni za pisanje na prosojnice

Ponovitev pojmov:

• Poskus – dejanje, ki ga opravimo v točno določenih pogojih (iz kupa 32 kart izberemo eno karto)

• Dogodek - nek pojav, ki se v posameznem poskusu zgodi ali pa tudi ne (izvlečena karta je as).

• Ugoden dogodek - dogodek, ki nas zanima (pri metanju kocke: dogodki - pade l, 2, 3, 4. 5 ali 6 pik; ugoden dogodek je npr. pade sodo število pik. Ugodni dogodki so torej: pade 2, 4 ali 6 pik).

• Slučajen dogodek - dogodek se v nekaterih ponovitvah poskusa zgodi, v drugih ne, pri čemer pred posameznim poskusom ne moremo napovedati, ali se bo v tem poskusu zgodil ali ne.

• Verjetnost (v vsakdanjem pomenu besede) kako pogosto dogodek nastopi, če poskus velikokrat ponavljamo.
• Če poskus ponovimo n-krat in se pri tem zgodi dogodek k-krat, je k frekvenca dogodka (11-krat vržemo kocko (n), šest pik pade 2-krat (k) frekvenca dogodka je torej 2).

• Relativna frekvenca - frekvenco dogodka delimo s številom vseh ponovitev poskusa (pri enajstih metih kocke pade šest pik 2-krat: relativna frekvenca je 2/11). Pri velikem številu se relativna frekvenca ustali in le malo odstopa od ustaljene vrednosti.

• Verjetnost - število, pri katerem se stabilizira relativna frekvenca pri velikem številu ponovitev poskusa. Verjetnost poljubnega dogodka ne more biti večja od 1.
Verjetnost se vedno nanaša na določen poskus. Če poskus spremenimo, lahko postane tudi verjetnost dogodka drugačna.

Uvod

Vaja, ki je zadnja iz poglavja verjetnosti, novih pojmov ne uvaja. Utrjuje in formalizira že znano snov. Metanje kocke in obravnava rezultatov nam pokaže, da je verjetnost dogodka razmerje med številom ugodnih dogodkov in številom vseh dogodkov.

Podroben postopek

1 (5 min) Pogovorite se o možnosti napovedovanja, katero število boste dobili, ko boste vrgli obe kocki. Vprašanje, ali je verjetnost, da dobimo 10, enaka verjetnosti, da dobimo 6, je lahko izhodišče našega razmišljanja. Poudarite še enkrat, da je “verjetnost” beseda, ki jo uporabljamo za matematično izražanje “naključja”. Če govorimo o verjetnosti 1 od 10 oz. 1/10, to pomeni, da se po velikem številu ponovitev pojavi ugoden dogodek enkrat na deset dogodkov (v povprečju). V omejenem poskusu se bo dejansko število ugodnih dogodkov v desetih metih spreminjalo.

2 (15 min za 2 in 3) Razdelite delovna liste in pare kock. S tabelo na grafoskopu pojasnite, kako tabelo pravilno izpolnimo: s križcem označite vsak met, ki ustreza številu na rdeči in zeleni kocki. Razdelite razred na majhne skupine po dva ali tri učence, ki naj nadaljujejo s poskusom. Sprehajajte se po učilnici in preverjajte, ali učenci pravilno izpolnjujejo tabelo 36-ih metov kock.

3 Ko učenci končajo, naj seštejejo stolpce in vrstice in preverijo, ali je vsota natanko 36. Potem lahko odgovorijo na prva štiri vprašanja v tretjem delu na delovnem listu; najprej za svoje rezultate izpolnijo prvi stolpec, nato po posvetovanju z dvema skupinama izpolnijo še drugi stolpec. Pazite, da bo to povprečje za tri skupine: če rečemo, da je bilo število, ko je bila rdeča kocka 6 pri treh skupinah 7, 4 in 6, potem je povprečje 5 2/3 ali 5,67.

4 (10 min) Vsaka skupina pa lahko vpiše svoje rezultate v tabelo na tabli ali na prosojnici na grafoskopu:

Skupina 1 2 3 5 ... n Vsota Št. skupin Povprečje ______________________________________________________________
Rdeča kocka 6:
Zelena kocka 6:
Vsota 10:
Ali kocka ali vsota = 6:

Ko je vsaka skupina dodala svoje rezultate, seštejte in delite s številom skupin, da dobite povprečno število pojavljanja vsakega dogodka izmed 36. Število naj bi se približalo 6, 6, 3 in16.

5 (20 min za 5 in 6) Kot pomoč učencem pri reševanju problemov uporabite pobarvane prosojnice za prekrivanje na grafoskopu in označite polja v tabeli, ki predstavljajo, kako na različne načine dobimo isto vsoto npr. 5 (Rl/Z4, R2/Z3, R41Z2, R4/Zl). Učenci nato raziskujejo verjetnost za poljubno vsoto. Šele ko učenci razumejo princip, lahko izračunajo, koliko različnih načinov je, da pridemo do poljubne vsote. Nato lahko to število podamo kot verjetnost izmed 36-ih različnih možnih kombinacij. V tem primeru je verjetnost, da dobimo vsoto 5 4/36. Najbolj pogosta je vsota 7, saj je 6 načinov, kako dobiti 7.

6 Na koncu učne ure še enkrat poudarite, da je verjetnost ugodnega dogodka število vseh možnosti, ko se ta dogodek zgodi (število ugodnih dogodkov), deljeno s številom vseh možnih dogodkov. V primeru, ko imamo dve kocki različnih barv, je število vseh možnih dogodkov 36. Predlagajte več primerov s pomočjo kart in kock. Ponovite pomembna dejstva verjetnosti, ki ste jih spoznali pri prejšnjih vajah.

Druge možne vaje za učence:

I) Narišejo tabelo 6x6 in pobarvajo ali kako drugače označijo polja, ki odgovarjajo določeni vsoti ali kombinaciji, npr.

• obe kocki 5 (eno polje)
• ena izmed kock 5 ali vsota 5 (15 polj).

II) V zavoju kart je število vseh možnosti 52. Če imate čas, lahko učence vprašate: Kolikšna je verjetnost, da potegnemo srce? (13/52 = 1/4). Kolikšna je verjetnost, da potegnemo damo? itd.

III) Lahko pa pogledate tudi prejšnje vaje iz kombinacij.

--------------------------------------

Ime: ......................................................................

Vaja 20: Delovni list Verjetnost Metanje kocke

Ko vržemo par kock (dve kocki) ne moremo napovedati, katero število se bo pojavilo.

Problem lahko rešujemo z verjetnostjo, da bomo dobil številko, ki jo želimo.

Spremenljivki sta: število metov kock, in število metov, ko smo dobili točno določeno številko.

kocki.gif (13446 bytes)

1 Zbiranje podatkov

36-krat vrzi par kock.

Vsak rezultat zapiši v tabelo: Za vsak met naredi križec v kvadratek, npr. če je rdeča 3 in zelena l, naredi križec v tretjem stolpcu prve vrstice (na križišču tretjega stolpca in prve vrstice).

Rdeča kocka

Zelena kocka	1	2	3	4	5	6	vsota
1
2
3
4
5
6
vsota

--------------------------------------------------------

Ime: .................................................

2 Povzetek

S pomočjo tvojih rezultatov odgovori na vprašanja v stolpec, ki je naslovljen s “Tvoj rezultat”.

	Tvoj rezultat	Povprečje treh skupin	Povprečje razreda
l. Kolikokrat je bila rdeča kocka 6?
2. Kolikokrat je bila zelena kocka 6?
3. Kolikokrat je bila vsota rdeče in zelene kocke 6?
4. Kolikokrat je bila bodisi rdeča kocka 6 bodisi zelena kocka 6 bodisi vsota rdeče in zelene kocke 6?

Sedaj prosi za odgovore na ista vprašanja še dve drugi skupini. Poišči povprečje rezultatov treh skupin in ga vpiši v 2. stolpec tabele.

Učitelj bo zbral rezultate celega razreda. Vpiši jih v zadnji stolpec tabele.

------------------------------------------------

3 Problemi
1. Na koliko različnih načinov lahko dobimo vsoto 8?
(V prvem delu seštej kvadratke v tabeli, v katerih je vsota 8, npr.: rdeča 2, zelena 6, rdeča 3, zelena 5, itd.) ..........................
2. Iz rezultatov celotnega razreda: Kolikšna je verjetnost (izmed 36-ih metov), da je vsota rdeče in zelene kocke 10? ....................
3. Na koliko različnih načinov (izmed 36-ih možnosti) lahko dobimo vsoto 10?.......................
4. Torej na splošno, kolikšna je verjetnost (izmed 36-ih), da dobimo vsoto 10?......................
5. Kako se to ujema z rezultati razreda? ................................................................................
6. Če se ne ujema, zakaj se po tvojem mnenju ne? .................................................................
7. Katera je najbolj verjetna vsota pri metu dveh kock? .........................................................
8. Pri neki vrsti kockanja (blackgammon) lahko premakneš figuro za deset mest, če je vsota obeh kock 10. Figuro lahko premakneš za šest mest, če je bodisi ena od obeh kock 6 bodisi je vsota 6. Kolikokrat večja je možnost, da premakneš figuro za 6 mest, od možnosti, da jo premakneš za 10 mest? ..................................................................................................................................

---------------------------------------------------

DEJAVNOST 26:

TLAK (Prevedla in pripravila študentka Ana OREL)

MISELNE SPRETNOSTI NAPOTKI ZA UČITELJA

Sestavljene količine

Uvod

To je prvo poglavje o sestavljenih količinah. Sestavljena količina je količina, sestavljena iz dveh drugih količin - npr. tlak je definiran kot sila / ploskev, gostota kot masa / prostornina in gibalna količina kot masa x hitrost. Za spretno rabo sestavljene količine je potrebno razumeti razmerje ali produkt kot eno samo količino, hkrati pa uvideti, da je v bistvu sestavljena iz dveh količin, ki se spreminjata neodvisno druga od druge. Nenazadnje želimo ločiti idejo sestavljenih količin od posebnega primera, kot sta tlak in gostota.

Kratek pregled pripomočkov

Delovnih listov ni; učenci bodo potrebovali papir oziroma zvezke.

Za vsako skupino:

• Palice kvadratnega prereza različnih debelin, na katere je pritrjena lesena ploščica kvadratne oblike (skupine si lahko nekatere palice med seboj sposojajo)
• posodice, napolnjene s snovjo, v kateri se bodo palice pogrezale (npr. mivka ali mehak plastelin)
• uteži

Za demonstracijo:

• Steklenica pomarančnega sirupa, voda, merilni valj, kozarci

Za učence:

• Učni list z nalogami

Povzetek postopka

l. Pogovor o visokih petah: zakaj se pogreznejo v tla bolj kot čevlji z ravnimi podplati? Kaj so v tem primeru spremenljivke? Teža in ploskev na tleh.

2. Pokažite palice in posodice. Učenci morajo narisati eksperiment, s katerim bodo ugotovili, kako teža in ploskev vplivata na globino pogrezanja palic v mivko.

3. Skupine izvedejo svoje eksperimente in zapišejo rezultate in zaključke. Cilj je, da učenci spoznajo vsaj dejstvo: "Čim tanjša je palica, tem bolj se pogreza; čim težja je utež, tem bolj se pogreza."

4. Če želimo napovedati, kako globoko se bo palica pogreznila, moramo smiselno proučiti OBE spremenljivki. Kombinirani dve spremenljivki sestavljata sestavljene količine.

5. Podate lahko nekaj izmišljenih rezultatov, iz katerih morajo ugotoviti, da je razmerje teža / ploskev konstantno. Znanstveno ime za teža / ploskev je tlak (pritisk).

6. Če je na voljo še kaj časa, vpeljite koncentracijo. Z uporabo posod različnih prostornin zmešajte različno koncentrirane pomarančne napitke. Količina sok / prostornina pijače je sestavljena količina - koncentracija.

7. List s problemskimi nalogami.

Podrobnosti postopka

1. (5 minut) Ob pogovoru o visokih petah vpeljite problem - zakaj se dekle v visokih petah bolj pogrezne v tla, kot težka oseba v čevljih z ravnimi podplati? Zdi se, da se ljudje v snežkah ali na smučeh ne pogrezajo niti v mehek sneg.
Kaj so spremenljivke? Povezano mora biti z obema: s težo in s ploskvijo na tleh.

2. (35 minut) Pokažite palice z lesenimi ploščicami, ki bodo podlaga za uteži, in posodico s snovjo za pogrezanje palic. Razdelite učence, posamično ali v skupine, in jim dajte nalogo, da planirajo eksperiment, s katerim bi ugotovili, kako (a) teža in (b) ploskev vplivata na globino pogrezanja palic v snov. Pustite jih, naj se lotijo naloge z risbami in/ali pisanjem na papir ali v zvezke. Nekateri bodo potrebovali navodila glede risanja "smiselnih" testiranj - nekaj palic različnih premerov, obremenjenih z isto težo in eno palico z različnimi obremenitvami (težami).

3. Takoj, ko bo vsaka skupina imela bolj ali manj zadovoljiv načrt, lahko eksperiment izvedejo in zapišejo rezultate in zaključke. Učenci morajo spoznati vsaj dejstvo: "Čim tanjša je palica, tem bolj se pogreza; čim težja je utež, tem bolj se pogreza." Nekaterim lahko zastavite dodatna vprašanja: "Kaj moram narediti s težo, če uporabim debelejšo palico in želim, da se pogrezne enako globoko?"
Najsposobnejši bodo zmožni določiti količino - "Če podvojiš ploskev, ali če težo zmanjšaš za polovico, se pogrezne enako globoko."
Lahko naredite razstavo načrtov in rezultatov.

4. (10 - 15 minut) Zberite razred in se pogovorite o zaključkih. Katere spremenljivke so vključene? Teža in ploskev. Ali lahko napoveste, kako globoko se bo palica pogreznila, če poznate le utež na njej? ... če poznate samo njeno debelino (presek)? Ne, preden lahko kaj napoveste, morate hkrati poznati obe spremenljivki. Ko morate kombinirati dve spremenljivki na ta način, imate opravka s sestavljeno količino. Če imate 50 - minutne enote, lahko tu naredite premor, toda prepričajte se, da so učenci osvojili zadostno znanje za reševanje lista s problemskimi nalogami.

5. Kako od tu naprej nadaljujete, je odvisno od sposobnosti vašega razreda. Lahko vpeljete besedo tlak. Lahko npr. podate učencem nekaj svojih rezultatov. Primer:

“Ugotovil sem, da so se vse spodaj navedene palice pogreznile v snov enako globoko.”

Ploskev [cm²]	Masa [g]	Teža [N]
0,25	250	2,5
0,50	500	5,0
1,00	1000	10
2,00	2000	20
4,00	4000	40

Učenci ugotovijo, da je razmerje teža/ploskev enako v vseh primerih. Ravno kombinacija teža/ploskev je tista, ki določi, kako globoko se palica pogrezne v snov. Nato učencem lahko podate znanstveno besedo za teža/ploskev - tlak (pritisk). Tlak je sestavljena količina.
Kaj se zgodi s tlakom, če povečate težo? Kaj se zgodi s tlakom, če zmanjšate ploskev pri nespremenjeni teži?

6. Možno je, da vam ne bo uspelo obdelati tlaka v takem obsegu. Namesto tega (ali pa tudi če vam časa ostaja) vpeljite še eno sestavljeno količino - koncentracijo. Naredite nekaj pomarančnega napitka - zlijte 25 cm³ koncentriranega sirupa v merilni valj, dodajte vodo, tako da boste dobili 250 cm³ pijače in nalijte v kozarec.
Poskus ponovite z 10 cm³ sirupa, tako da dobite 100 cm³ soka. Ali sta ta dva napitka enako močna? Poskusite znova z 10 cm³ sirupa, tako da dobite 250 cm³ soka. Ta je očitno šibkejši. Kako lahko opišemo moč pomarančnega napitka? Spremenljivki sta prostornina uporabljenega sirupa in prostornina nastale pijače. Za opis moči pijače potrebujete oboje: prostornina sirupa / prostornina pijače predstavlja sestavljeno količino imenovano koncentracija.

7. Priložen je list z nalogami, ki ga učenci lahko rešijo za domačo nalogo ali pa v razredu. Ko boste komentirali odgovore, bodite predvsem pozorni na vprašanja 13, 14 in 15, preko katerih lahko razširite debato na sestavljene količine.

Odgovori

Tina

Bruce

Teža, ploskev

Tlak

Doris

Imran

Leslie

Samantha

Doris se bo pogreznila najgloblje, Tracey pa zadnja.

Bucika ima konico zato, da jo je lažje zapičiti oziroma pripeti, saj je zaradi ostre konice (majhne ploskve) za to potrebna manjša sila
11.Slon ima veliko težo, torej mora imeti ploske noge (čim večjo površino), da se mu ne udira pod njimi.
l2.Prva je šibkejša, drugi dve sta enaki.
l3.Prostornina koncentrata, prostornina vode (ali prostornina končne pijače)
l4.Koncentracija

l5.Narejena je iz dveh ustreznih spremenljivk.
l6.Kako koncentrirana je.

MISELNE SPRETNOSTI TEHNIČNI NAPOTKI

Vaja 26: Tlak Sestavljene količine

Za vsako skupino:

"Tlačne gobice". To so 20 cm dolgi koščki palic, na katere so pritrjene lesene ploščice kvadratne oblike (velikosti približno 5 x 5 cm).
Za palice kvadratnega prereza je pomembno, da so različnih debelin, uporabite npr. stranice kvadratnega preseka od 5 mm do 2 cm.
Potrebujete približno pet do šest palic enake debeline, da bodo vsaki skupini na voljo palice različnih debelin.
Posodice, napolnjene do primerne višine s snovjo, v kateri se bodo palice pogrezale (mivka ali mehak plastelin).
Uteži

Za demonstracijo:

Steklenica pomarančnega sirupa (ali kaj podobnega)
Voda
Merilni valj velikosti 250 cm³
Nekaj kozarcev

Za učence:

Učni list - problemske naloge
(Pri tej vaji ni posebnih listov za zapis rezultatov.)

MISELNE SPRETNOSTI UČNI LIST

Vaja 26: Tlak Sestavljene količine

Naloge

Pogrezanje

Drobna Tina in Krepki Rok gresta skupaj na sprehod. Tina tehta 50 kg. Obuta je v čevlje z visokimi petami. Ploskev njenih čevljev na tleh je 25 cm².
Rok tehta 75 kg. Nosi številko čevljev 12, s ploskvijo 150 cm².

hoja.jpg (28868 bytes)

l. Kdo se bo globlje pogreznil v blato? Kako ste prišli do odgovora?

2. Tina se preobuje v telovadne copate s ploskvijo 125 cm². Kdo se bo zdaj pogreznil globlje v blato? Kako ste to ugotovili?

3. O katerih količinah ste morali premišljevati, da ste rešili ta problem?

4. Katero sestavljeno količino uporabite, ko želite povedati, kako globoko se bo neka stvar pogreznila v mehka tla?

sprehajalci.jpg (40043 bytes)

Na šolskem izletu na morje skupina otrok odide na sprehod po obali. Nekateri hodijo v parih. Za vsakega od navedenih parov povejte, kdo se bo globlje pogreznil v pesek.

Masa Ploskev čevljev

5. Doris 60 kg 30 cm²
Charlie 70 kg 140 cm²

6. Imran 65 kg 130 cm²
Bil 55 kg 130 cm²

7. Leslie 50 kg 150 cm²
Tracey 60 kg 200 cm²

8. Brian 75 kg 100 cm²
Samantha 60 kg 60 cm²

9. Kdo izmed teh osmih ljudi se bo najgloblje pogreznil v pesek? Kdo se bo pogreznil zadnji?

10. Zakaj ima bucika konico?

11. Zakaj ima slon ploske noge?

Hura za ječmenov obarek zlimono

Živahna Živa obožuje tenis. Ker pa ob igranju tenisa postane žejna, ima ob teniškem igrišču vedno velik kozarec ječmenovega obarka.
Živa Ima:
    10 cm³ ječmenovega obarka zmešanega z vodo na 100 cm³ ali
    20 cm³ ječmenovega obarka zmešanega z vodo na 100 cm³ ali
    10 cm³ ječmenovega obarka zmešanega z vodo na 50 cm³.

12.Kakšna je razlika med temi napitki?

13.Kaj so spremenjivke?

14.Kaj je sestavljena količina?

15.Zakaj mislite, da se imenuje sestavljena količina?

16.Steklenica koncentriranega pomarančnega sirupa stane 640 tolarjev. Vsebuje 350 cm³. Kaj še morate vedeti, preden lahko izračunate ceno enega kozarca razredčenega pomarančnega soka?

--------------------------------------------------

DEJAVNOST 27:

PLAVANJE IN POTAPLJANJE (Prevedla in pripravila študentka Marjeta DEBENC)

Sestavljene spremenljivke

Potrebščine:

Več plastenk ali kozarcev za vlaganje (glej delovni list):
a) pet plastenk z enako prostornino in različnimi masami, označene z nalepkami od A do E
b) šest plastenk z enako maso in z različnimi prostorninami, označene z nalepkami od 1 do 6
Plastenka 6 in plastenka A predstavljata isto plastenko z dvema nalepkama.
V prvem primeru (a) lahko uporabite večje plastenke od jogurta (0,7 1). Plastenkam dodajate pesek, da bodo imele naslednje mase:
A - 300 g, B - 550 g, C - 700 g, D - 900 g, E - 1100 g
V drugem primeru (b) naj ima najmanjša plastenka (1) prostornino približno 0,15 l (od šampona), največja (6) pa naj bo enaka plastenki A. Vse plastenke naj tehtajo 300 g. Za manjše boste potrebovali svinčeno polnilo (šibre), medtem ko lahko za večje uporabite pesek.
Dve dodatni plastenki:
X je enako velika kot plastenka 4, tehta pa naj 700 g.
Y je enako velika kot plastenka 5, tehta pa naj 550 g.
Če boste uporabili kozarce je dobro, da jih pokrijete in pobarvate od znotraj, da se vsebina ne vidi. Ne pozabite, da boste kozarce ali plastenke polagali v vodo. Pokrovi in nalepke morajo biti vodoodporni. Če uporabite neprozorne plastenke jih ni potrebno barvati. Ker se pesek in šibre v plastenkah ali kozarcih presipajo, je dobro, da posode, ki niso polne, napolnimo s snovjo, ki bistveno ne vpliva na maso (stiropor, poliuretan, ... ). Za shranjevanje plastenk lahko uporabimo škatle iz kartona.
Preprosta tehtnica (kuhinjska, pisemska).
Prozorno plastično ali stekleno korito ali akvarij, v katerem je dovolj vode, da lahko vanj potopite največjo plastenko ali kozarec.
(Vajo lahko izvajate množično. V tem primeru potrebujete za vsako skupino 13 plastenk ali kozarcev!)
Prosojnica z drugo stranjo delovnih listov.

Vsak učenec potrebuje:
Delovne liste
Delovno karto - naloge

Vsak par potrebuje:
komplet 32 igralnih kartončkov s plastenkami. Pripravljena sta dva originalna lista s kartončki. Prednji strani obeh listov fotokopirajte na en list in pazite, da bosta prednja in zadnja stran natančno poravnani. Kopije razrežite na 32 kartončkov, od katerih naj ima vsak na prednji strani narisane plastenke, na zadnji strani pa črki PL ali PO. Pomešajte komplet in ga spnite s sponko za papir. Z nekaj sreče ga boste lahko ponovno uporabili v več razredih.

Uvod

Sestavljeno spremenljivko gostota obravnavamo na osnovi poskusov vzgona. Ko učenci poskušajo vnaprej predvideti, ali bodo plastenke plavale ali potonile, ugotovijo da niti sama masa niti sama prostornina ne moreta zagotoviti zadostnih podatkov. Upoštevati moramo oboje hkrati.

Pregled pripomočkov:

Za predstavitev:
Preprosta tehtnica,
akvarij z dovolj vode, da lahko potopimo največjo plastenko.
Dva kompleta plastenk:
a) pet plastenk z enako prostornino in različnimi masami, označene z nalepkami od A do E
b) šest plastenk z enako maso in z različnimi prostorninami, označene z nalepkami od 1 do 6
Dve dodatni plastenki X in Y
Prosojnica za grafoskop (kopija druge strani delovnih listov).

Za vsakega učenca:
· Delovne liste
· Delovne karte

Za vsak par:
Komplet "igralnih kartončkov"

Povzetek vaje

1 Zakaj stvari plavajo ali potonejo? Katere od spremenljivk lahko proučimo?
2 Kako lahko ugotovimo ali masa vpliva na plavanje / potapljanje?
3 Pokažite učencem zbirko plastenk (brez plastenk X in Y). Stehtajte vsako in jo preizkusite v vodi. Učenci napišejo PL ali PO na sliko vsake plastenke na delovnem listu. Težja je plastenka, večja je verjetnost, da bo potonila.
4 Naredite isto s plastenkami različnih velikosti in enakih mas. Manjša ko je plastenka, večja je verjetnost, da bo potonila.
5 To je odločilni del vaje. Plastenka X je enako velika kot plastenka 4 (ki plava) in ima enako maso kot plastenka C (ki plava). Učenci predvidijo, ali bo plavala ali bo potonila. Nato ponazorite: potopi se. Isto naredite s plastenko Y.
6 Predstavite igro s kartončki. Po vzorcu diagonalno razvrstite plavajoče plastenke na zgornjo levo stran, potopljene plastenke pa na spodnjo desno stran.
7 Upoštevati moramo tako prostornino kot maso, da lahko natančno predvidimo plavanje/potopitev. Samo ena od lastnosti ni dovolj. Sestavljena spremenljivka se imenuje gostota, to je razmerje masa: prostornina.
8 Ugotovitve lahko uredite na listu z nalogami.

Podrobnosti o postopku

1 (l0 minut za 1 in 2) Naloga je raziskati, zakaj stvari plavajo ali potonejo. Učence spomnimo, da lahko velike težke stvari kot so ladje plavajo, medtem ko lahko majhne, lahke stvari kot so bucike potonejo. Katere spremenljivke lahko raziščemo? Odgovori bi lahko vsebovali maso, velikost (prostornino), količino zraka, površino in drugo.
2 Na kratko se pogovorite o tem, kako bi pripravili poizkus, pri katerem bi raziskali, ali masa vpliva na plavanje/potopitev. Ne izdelajte predpisane 'strategije nadzora spremenljivk', ampak pustite odprto razpravo. Pri nekaterih učencih bi se morala pojaviti ideja o predmetih z enako prostornino in različno maso.
3 (15 minut za 3 in 4) Pokažite učencem zbirko plastenk (razen plastenk X in Y). Začnite s tistimi z enako prostornino in eden od učencev naj vam pomaga stehtati vsako posebej, nato jih preizkusite v vodi. Učenci naj na vse slike s plastenkami na delovnem listu vpišejo PL ali PO in tako označijo, ali plastenka plava ali potone. Do kakšnih zaključkov pridemo? Zaenkrat ni nič presenetljivega - težja ko je plastenka, večja je verjetnost, da bo potonila.
4 Začnite zopet s plastenko A/6 in naredite isto s plastenkami različnih velikosti. Učenci morajo opaziti, da imajo vse enako maso. Ta zaključek je malce nenavadnejši, pa vendar enostaven - manjša ko je plastenka, večja je verjetnost, da bo potonila.
5 (15 minut) To je odločilni del vaje. Pokažite plastenko X in razložite, da ima enako velikost kot plastenka 4 (ki plava) in enako maso kot plastenka C ( ki plava). Na grafoskopu pokažite, kje na skici bi morala biti plastenka X. Če hočete, jo lahko tja narišejo, ali samo napišejo X v določen okvirček. Pomembno za učence je, da napovejo, ali bo plastenka plavala, ali se bo potopila (vprašanji 1 in 2 na delovnem listu). Ko vsi odgovorijo ('Ne vem' je tudi sprejemljiv odgovor), poskusite: potopi se.
To velikokrat predstavlja presenečenje, dober trenutek 'kognitivnega spora'. Naredite isto s plastenko Y. Tokrat bodo najbrž bolj zadržani pri napovedih.
6 (10 minut) Predstavite igro s kartončki. Pravila so na delovnem listu, toda najbrž jih boste morali pregledati skupaj. Igrajo naj toliko časa, da so vsi kartončki na skici. Vzorec je takšen, da postavimo plavajoče plastenke na zgornjo levo stran in potopljene na spodnjo desno stran.
7 Zelo pomemben nauk je, da moramo upoštevati tako prostornino kot maso, preden lahko z natančnostjo napovemo plavanje/potopitev. Samo ena od lastnosti ni dovolj. Na vprašanja kot so "Tanker tehta 300 000 ton - bo plaval?" ne moremo odgovoriti, dokler ne poznamo prostornine tankerja (prostornino vode, ki jo izpodrine).
Naslednji zaključki so del načrta. Poglobite se vanje, kolikor vam to dopušča čas / sposobnost / zanimanje:
· za napoved plavanja potrebujemo povezavo mase in prostornine, ki je sestavljena spremenljivka.
· Sestavljena spremenljivka se imenuje gostota. (Veliko uporabe besede, konteksta itd.).
· Sestavljena spremenljivka, gostota, je razmerje masa : prostornina. (Delajte vaje s preprostimi računi.)
8 (20 minut ali domača naloga) Na listu z nalogami povzemite ideje plavanja, potapljanja in sestavljenih spremenljivk. Načnite l. vprašanje s poudarjanjem razlike med razmerjema 500/600 (potone) in 600/700 (plava). Na listu je vsebovana nova sestavljena spremenljivka, gibalna količina. V tem primeru se spet skupaj pojavita dve spremenljivki, masa in hitrost. V tem primeru je sestavljena spremenljivka produkt, ne razmerje, preprostih spremenljivk.

Rešitve:

1 Potone
2 Plava
3 Potone
4 Plava
5 Plava
6 Masa in prostornina
7 Gostota
8 Mora biti večja od 3000 cm³
9a Večja od 5 g;
9b Manj kot 5 g.
2 1-4 Gibalna količina
    džipa = 2000 gkm/h;
    graha = 1000 gkm/h;
    svinca = 4000 gkm/h

REZULTATI POSKUSOV:

Plastenke z enako prostornino: V = 0,7 dm³

^oznaka	masa	gostota	plava/potone
A	0,30 kg	0,43 kg/dm³	PL
B	0,55 kg	0,79 kg/dm³	PL
C	0,70 kg	1,00 kg/dm³	PL
D	0,90 kg	1,29 kg/dm³	PO
E	1,10 kg	1,57 kg/dm³	PO

Plastenke z enako maso: m = 0,30 kg

oznaka	prostorna	gostota	plava/potone
1	0,15 dm³	0,20 kg/dm³	PO
2	0,20 dm³	1,50 kg/dm³	PO
3	0,25 dm³	1,20 kg/dm³	PO
4	0,33 dm³	0,91 kg/dm³	PL
5	0,50 dm³	0,60 kg/dm³	PL
6=A	0,70 dm³	0,43 kg/dm³	PL

Plastenka X potone
m = 0,70 kg, V = 0,33 dm³,r = 2,12 kg/dm³

Plastenka Y potone
m = 0,55 kg, V = 0,50 dm³, r = 1,10 kg/dm³

-------------------------------------------------

Ime: ......................................

27. vaja: Delovni list

Plavanje in potapljanje Sestavljene spremenljivke

Na skico (str. 2 na delovnem listu) vpiši maso posamezne plastenke. Vpiši PL ali PO na vsako plastenko tako, da pokažeš, ali plava ali potone.

1 Skrivnostni vzorec
Kaj misliš, da se bo zgodilo s plastenko X?
..........................................................................................................................................
2 Zakaj misliš, da bo plavala ali potonila? Če ne veš, katere podatke še potrebuješ?
..........................................................................................................................................
3 Kaj misliš, da se bo zgodilo s plastenko Y?
Razloži, kako si prišel do svoje napovedi.
............................................................................................................................................ .........................................................................................................................................
4 Katere spremenljivke moraš upoštevati, preden lahko napoveš, da bo nekaj plavalo ali potonilo?
..........................................................................................................................................
5 Vzorec plavanja
Igraj igro s kartončki 'plavanje in potapljanje'.
Razdeli kupček kartončkov na dva dela, vsako polovico enemu od igralcev. Igralec A položi en kartonček na mizo, stran s sliko plastenke navzgor.
Igralec B na podlagi mase in velikosti ugotovi ali bo plastenka plavala ali potonila
Obrni kartonček - če plastenka plava, bosta na njem črki PL če potone, črki PO. Če je igralec B odgovoril pravilno, položi kartonček na pravo mesto na svoji skici na delovnem listu. Če je igralec B napačno odgovoril, položi Igralec A kartonček na svojo skico.
Položi kartončke na skico tako, da bosta črki PL ali PO zgoraj.
Zdaj je na vrsti igralec B, da pokaže kartonček, in igralec A pove, ali plastenka plava ali potone.
Kakšen vzorec plastenk, ki plavajo, in tistih, ki potonejo, vidiš na sliki?
........................................................................................................................

-------------------------------------------------

Ime: .........................................................

27. vaja: Delovni karton A

Plavanje in potapljanje Sestavljene spremenljivke

Pazite
Originala za komplet kartončkov (lista 1 in 2) fotokopirajte na en sam list (hrbtna stran proti hrbtni strani, ki naj bosta natančno poravnani) in jih razrežite na pravokotnike, da dobite komplet 32 kartončkov.
kozarci1.jpg (40068 bytes)
kozarci2.jpg (25940 bytes)

kozarci.JPG (30379 bytes)

----------------------------------------------------------

27.vaja: Delovni karton B

Plavanje in potapljanje Sestavljene spremenljivke

Naloge

1 Plavanje in potapljanje

Plastenka A tehta 500 g in ima prostornino 400 cm3.
V vodi potone.

Plastenka B tehta 600 g in ima prostornino 700 cm3.
Na vodi plava.

Za vsako od naslednjih plastenk povej, ali na vodi plava ali potone. Utemelji svojo odločitev.

plavanje.jpg (17001 bytes)

1 Masa 500 g, prostornina 300 cm3.
2 Masa 500 g, prostornina 750 cm3.
3 Masa 250 g, prostornina 200 cm3.
4 Masa 1500 g, prostornina 1800 cm3.
5 Masa 900 g, prostornina 1200 cm3.
6 Katere spremenljivke moraš upoštevati pri reševanju teh nalog?
7 Katero sestavljeno spremenljivko uporabljaš pri napovedovanju, ali bo nekaj plavalo ali potonilo?
Model tankerja tehta 3000 g. Kaj lahko poveš o njegovi skupni prostornini, če naj plava na vodi?

tanker.jpg (7051 bytes)

9 Zjutraj sem v škatli s kosmiči dobil plastično podmornico. Včasih plava, včasih pa se potopi. Njena skupna prostornina je 5 cm3

podmornica.jpg (10617 bytes)

a) Kakšna mora biti njena masa, da potone?
b) Kakšna mora biti njena masa, da plava na vodi?

3 Ustavite džip!
jeep.jpg (12678 bytes)

Gverilski Gal je ulovil svojega sovražnika, Popolnega Petra. Peter je ujet med opečnato steno in desko.
Gal pravi: Lahko izbiraš: bi raje, da se vate s hitrostjo 2 km/h zaletim z džipom ali izstrelim zrno graha (z maso 5 g) s hitrostjo 200 km/h?
1 Kaj izbere Peter?
2 Katere so spremenljivke?
3 Kakšna je sestavljena spremenljivka?
4 Kaj se zgodi, če zrno graha zamenjamo s svinčeno kroglo z maso 20 g, ki jo ravno tako izstrelimo s hitrostjo 200 km/h?
(Modra Breda pravi da je svinčena krogla hujša od džipa, in da je džip hujši od graha. Kako je to ugotovila?)

------------------------------------------------

DEJAVNOST 28:

RAVNOVESJE NA KLANCIH (Prevedla in pripravila študentka Maja HARTER)

Potrebščine

za skupino:
- stojalo s škripcem
- 2 klanca, označena z A in B
- 2 vozili (nanju naj bo mogoče nalagati uteži)
- uteži
- vrvica
- lesene klade

za učenca:
- delovni list

klanca.jpg (24907 bytes)

Opis priprave

Dva klanca z lesenimi kladami podložimo tako, da predstavljata obe pobočji hriba. Na vsakem klancu naj miruje po eno vozilo. Povezana naj bosta z vrvico prek škripca na stojalu. Spreminjanje nagiba klancev omogočimo s podlaganjem lesenih klad pod konce klancev, spreminjanje mase vozil pa omogočimo z nalaganjem uteži nanju. Za klanca lahko uporabimo lesene deske ali žleb iz kake kovine in s tem preprečimo, da bi vozili skrenili s poti in padli, saj se pri tem lahko poškodujeta. Namesto uteži pa lahko uporabimo enako napolnjene vrečke mivke ali kaj podobnega.
Pred uro si vzemite nekaj časa, da si kar najbolje sestavite pripravo, ki jo lahko vidite na sliki zgoraj.

Uvod

Shema o ravnovesju vključuje 4 spremenljivke. Težo vozila na eni strani škripca, težo vozila na drugi strani škripca, nagib enega klanca in nagib drugega klanca. Vrednosti vseh štirih spremenljivk lahko ločeno spreminjamo. Če je sistem v ravnovesju in spremenimo vrednost ene od spremenljivk, ravnovesje lahko porušimo. V tej vaji so pomembne štiri neodvisne spremenljivke: masi vozil in nagib klancev na eni ali na drugi strani.

Vozili mirujeta na klancih. Povezani sta z vrvico, ki pelje prek škripca na stojalu.
Spremenimo lahko nagib enega od klancev s podlaganjem lesenih klad pod konec klanca ali pa spremenimo maso enega od vozil s polaganjem uteži nanj.

Natančen postopek dela

1. (20 min za 1-4) Kaj učenci razumejo pod besedo ravnovesje? Razgovor lahko vključuje primere vrvohodcev, vožnjo s kolesom in ravnovesje vzvodov. Pri vseh primerih gre za ravnovesje, ko ena stran uravnoveša drugo.
2. Pokažite pripravo. Na kratko demonstrirajte poskus z voziloma v ravnovesju in to, da lahko ravnovesje porušimo, če spremenimo ali nagib klancev ali maso vozil spolaganjem uteži nanju.
3. Zgornjo sliko na delovnem listu postavite kot problem: Ali lahko manjše vozilo povleče večje po klancu navzgor, čeprav ima izključen motor? To bodo učenci raziskovali. Skupine naj sestavijo svojo pripravo. Nekateri bodo želeli pomoč.
4. Vprašanje 1 lahko uporabite za razpravo o tem, da sta masi posameznih vozil med seboj neodvisni spremenljivki, saj učencem razumevanje tega velikokrat predstavlja problem. Dolžina vrvice je včasih podana. Če je tako, demonstrirajte ali pa naj učenci sami poskusijo, kakšen vpliv ima dolžina vrvice na ravnovesje sistema. To je konkreten zgled za samo vajo in pomembno je, da pred nadaljevanjem vaje vsi razumejo, da pri vaji na opazovani pojav, to je ravnovesje vozil na klancih, vplivajo štiri spremenljivke.
5. (10 min) Učenci samostojno rešujejo 2. in 3. nalogo. Spet pa lahko skupaj pozovete k reševanju 4. točke kot zaključek kvalitativnega dela eksperimenta in ugotovitve, da ravnovesje lahko poruši kakršnakoli sprememba mase določenega vozila ali nagiba klanca.
6. (10 min) Večina učencev bo zmogla začetek poti od kvantitativnih dejstev do zaključka, čeprav le-ta zahteva kar precejšnjo mero abstraktnega mišljenja (maso vozil ugotovimo s tehtanjem) in mnogi se bodo uspešno vključili v razpravo, kako meriti nagib klanca. Učenci bodo morda predlagali, da bi nagib merili s kotomerom, vendar to ne vodi k enostavni odvisnosti, zato jih čimbolj usmerjate k rešitvi z razmerjem višine in dolžine klanca ali drugače povedano s sinusom kota ob dnu klanca. Če pa sta klanca enako dolga, lahko nagib klanca merimo samo z višino le-tega.
Učenci sedaj delajo s pripravami, da bodo izpolnili tabelo v 4. točki delovnega lista.
7. (10 min) Izmed skupinskih rezultatov izberite najboljše, tiste, ki so najbolj v skladu s pričakovanji, in se nanje oprite pri razredni razpravi o ravnovesju med štirimi spremenljivkami. V resnici je v poskus vpletenih veliko več spremenljivk, vendar vsak rezultat, ki gre v smeri, da "neravnovesje v levo" lahko odpravimo, če na desni strani povečamo maso vozila ali nagib klanca, ali če na levi zmanjšamo maso vozila ali nagib klanca, je zelo zadovoljiv. To vodi k semikvantitativnim rezultatom. V naslednji vaji bo uporabljena poenostavljena formula, ki vodi k dobrim kvantitativnim rezultatom.

Informacija za izvajalca vaje

Za ravnovesje velja:
masa x naklon klanca na levi = masa x naklon klanca na desni
Primer: 36 g x 1/12 = 30 g x l/l0
Zaključimo lahko: masa x strmina na levi = masa x strmina na desni, kjer je strmina izražena z razmerjem med višino in dolžino klanca.

-----------------------------------------------

Vaja 28: delovni list Ravnovesje na klancih

Manjše vozilo lahko povleče večje po klancu navzgor, če sta klanca ravno prav nagnjena.

klanci.JPG (8085 bytes)

1 Katere spremenljivke vplivajo na opazovani pojav?
Poskusi na čim več različnih načinov uravnovesiti dve vozili (s spremenljivo maso) na klancih (s spremenljivim nagibom).

Štiri spremenljivke so, ki vplivajo na ravnovesje. Naštejte jih!
............................................(spremenljivka 1)
........................................... (spremenljivka 2)
........................................... (spremenljivka 3)
........................................... (spremenljivka 4)

Če vozili mirujeta, sta v ravnovesju.

2 Spreminjanje vrednosti spremenljivk

Začni s sistemom v ravnovesju, potem pa spremeni vrednost ene od spremenljivk.
Na skici označi:
a) vrednost katere spremenljivke si spremenil
b) kako si jo spremenil
c) kaj se je zgodilo

Npr. nariši utež na enem izmed vozil, ali nariši spremenjen nagib enega izmed klancev. Nariši puščici, v katerih smereh sta se avtomobilčka gibala.

klanca2.jpg (6824 bytes)

Sedaj poskusite spremeniti vrednost druge spremenljivke tako, da je sistem zopet v ravnovesju. Pokažite, vrednost katere spremenljivke ste spremenili in kako.

3 Povzetek

Raziskujte učinek spreminjanja vsake izmed spremenljivk lepo po vrsti. Zaključke povzemite nekako takole:
"Če nagnemo klanec A, se vozilo A zapelje navzdol. Sistem lahko zopet uravnovesimo z
........................................................... ali:
............................................................ali:
............................................................ali :
............................................................

4 Umeritev ravnovesja

Kako lahko merimo maso vozil?
......................................................................................................................................
Kako lahko merimo nagib klancev?
......................................................................................................................................

Uravnovesite sistem na čim več različnih načinov. Za vsak način vrednosti vseh štirih
spremenljivk vpišite v naslednjo tabelo

Leva stran, A

Desna stran, B

Spremenljivka 1
masa, Ma

Spremenljivka 2
nagib, Na

Spremenljivka 3
masa, Mb

Spremenljivka 4
nagib, Nb

Poskusite najti splošno pravilo, ki povezuje masi obeh vozil (Ma, Mb) in nagib klancev (Na, Nb) .
..................................................................................................................................................
------------------------------------------------

DEJAVNOST 29:

ŠE O RAVNOVESJU (Prevedel in pripravil študent Matjaž PINTARIČ)

Uvod

Štiri možne ideje o ravnovesju so bile predstavljene v dejavnosti 28. Ideje niso toliko zanimive, v kolikor so matematično enostavnejše. Te štiri možne ideje so raziskane posamezno, z namenom napredovanja pri glavnem pravilu, opisovanju ravnovesne situacije. Na videz je ta podobna 10. dejavnosti, a poudarek je bil takrat na eni strani gugalnice, tako sta bile možni le dve rešitvi. Tu morajo učenci gledati na obe strani in raziskovati vse štiri možnosti. Pri tekmovanju se učenci aktivno odzivajo, in zagovarjajo svoje metode.

Priprava pripomočkov

Za skupino
- ravnovesne gugalnice z desetimi klini na vsaki strani.
- 15 obročkov za natikanje

Za posameznike
delovni list in list papirja
delovni zvezek

Podrobnosti
1 (15 min za 1 in 2) Opomnite razred na zadnji nastop, ki vsebuje tovornjake in dva hriba. Možnosti so štiri, masa na obeh straneh in strmina hriba. Tu so vse štiri količine v povezavi. Ta dejavnost bo lažja za ugotavljanje povezav. Razumevanje povezave dopušča napoved, napoved pa dopušča čisto realnost pri izvedbi in tehnologiji.
2 Prva naloga na delovnem listu je, da se osredotočimo na štiri možnosti - teža na obeh straneh in razdalji od središča na vsako stran. Vsaka je lahko sama zase neodvisna. Ustvarite primer, s štirimi možnostmi preden se lotite naslednje naloge.
3 (20 min. za 3 in 4) pri drugem primeru učenci izbirajo možnosti ravnovesja pri dveh in štirih obročkih:

2 obročka na 2. klin - 4 o na 1 k
2 obročka na 4. klin - 4 o na 2 k
2 obročka na 6. klin - 4 o na 3 k
2 obročka na 8. klin - 4 o na 4 k

Zmožni so si samostojno izbrati način zapisovanja podatkov, pri nekaterih bo pa potrebna pomoč. Pišejo lahko na papir iz zvezka.Ponavadi pa naredimo tabelo s po štirimi stolpci in vrsticami odvisno od števila primerov.

4 Ko je sistem narejen, se množijo možnosti postavitev obročkov (uteži) in možnosti drugih postavitev z namero po vzpostavitvi ravnovesja.
5 (15min.) Predstavljena ideja o navoru omogoča učencem ugotoviti zakonitost z navori samostojno.
6 Tu je še veliko dodatnih problemskih nalog, ki jih učencem lahko damo za domačo nalogo.

Odgovori na težja vprašanja.
1 Nvor na strani A = 4, na strani B = 2, zato se povesi stran A.
2 Navor na A = 12, na B = 2, zato gre stran A dol.
3 Navor A = 4, B = 4, zato je tehtnica v ravnovesju
4 Navor A = 4, B = 3, zato se stran B dvigne
5 Ne. A gre dol
6 Da. V ravnovesju.
7 Ne. A gre dol.
8 Ne. B gre dol

-----------------------------------------------------------

Ime: ............................................

NALOGA 29: Delovni list Ravnovesje

Veliko je možnosti, da uravnovesimo gugalnico.

NagnjGugaln.gif (6205 bytes)

1 način za ravnovesje
Začenši z:
na levi (A) dvema obročkoma na četrtem klinu in na desni (B) enim obročkom na četrtem klinu. Sam lahko ustvariš ravnovesje na štiri različne načine. (Pri tem ostanejo enaki obročki ne obeh straneh.)
Napiši te štiri načine:
1 ........................................... 2 .................................
3 ........................................... 4 .................................

Napiši štiri možnosti, s katerimi lahko prečko uravnovesiš:
1 .......................................... 2 ..................................
3 .......................................... 4 ..................................

2 način za ravnovesje
Sedaj vzemite šest obročkov.

gug&utezi.gif (5596 bytes)

Poiščite način, kako uravnovesiti gugalnico, ki ima na levi (A) štiri in na desni (B) dva obročka.
Na sliki pokaži, kako bi ustvaril ravnovesje.
Poiščite še tri druge načine, pri katerem bi uravnovesili gugalnico, ki ima na levi (A) štiri in na desni (B) pa dva obročka.
Za zapisovanje rezultatov, boste potrebovali preprosto tabelo. Zapomnite si, kolikšno število primerov boste morali zapisati.

3 način za ravnovesje

GugInUtezi.gif (5628 bytes)

Sedaj vzemite na levi (A) tri na desni (B) pa dva obročka.
Koliko različnih možnost imaš, da prečko spraviš v ravnovesje?
Zapiši število obročkov in številko klina v tabelo.

4 navor
Navor povzroči zasuk tako, da se prečka premakne iz ravnovesja.
Navor na levi (A) lahko naraste z:
Naraščanjem ............................. ali z naraščanjem ......................
Navor je sestavljen iz dveh enostavnih količin.
    Navor = ............. x ..............
Kolikšna sta navora na strani A in B, ko je gugalnica v ravnovesju?
............................................
Ta sistem je v ravnovesju.
Navor na levi strani je
    ............. x .................... = ....................
Navor na desni strani je
    ............. x .................... = ....................

GugalnZUtezmi.gif (5306 bytes)

Primer, ko imaš na levi (A) pet obročkov na tretjem klinu, in na desni (B) tri obročke na petem klinu. Kakšna je povezava med obešenimi obročki in razdaljami klinov na obeh straneh, ko so ti v ravnovesju?

Težje naloge

Kaj se zgodi, če so obročki v razmerju, kot kaže slika 1.

4gugalnice.gif (12457 bytes)

Za vsakega povej, katera stran gugalnice gre dol (A ali B), oz. sta v ravnovesju. Obenem napiši tudi, kolikšen je navor na posamezni strani, ki preprečuje ravnovesje.

Tu imamo še en primer ravnovesja.

KlanecBrez.gif (5183 bytes)

Veliko možnosti se nam ponudi, ob spreminjanju uteži in strmin na levi (A) in spreminjanju uteži in strmin na desni (B).

Strmino lahko merimo kot razmerje (količnik ali kvocient) višine in dolžino klanca,
ali v odstotkih (procentih). Npr.: višina 1 m pri dolžini 10 m je 1 : 10 ali 1/10 ali 10/100 ali 10%

Primeri strmine kot razmerje in v odstotkih:

Razmerje        odstotki             primer
kvocient
    1 in 5               20 %             Zelo strma vaška pot
    1 in 10             10 %             Strma glavna cesta
    1 in 20             5 %               Zmerno strma glavna cesta
    1 / 50             2 %               Zmerno strma avtocesta, strma želežniška proga
    1 / 100          1 %             Položna cesta, zmerno strma želežniška proga

Primeri strmine klanca in teže tovornjaka v ravnovesju

Stran A		Stran B
strmina	teža	nagnjenost	teža
20 % 5 % 5 % 4 %	20 g 100 g 30 g 30 g	10 % 10 % 15 % 1 %	40 g 50 g 10 g 120 g

Poišči vzorec in ugotovi pravilo, ki povezuje odvisnost strmine hriba, težo tovornjaka in ravnovesje.
....................................................................................................................................................
Uporabi pravilo za potrditev, da je sledeči primer v ravnovesju.
Če nista v ravnovesju, povej v kateri smeri se giblje levi (A) tovornjak.

Primer:
Ali sta avtomobilčka v ravnovesju ?

KlanecZ.gif (5469 bytes)
40 x 20 = 800 20 x 5 = 100
Sistem ni v ravnovesju. Levi (A) se giblje dol.

4klanci.gif (18099 bytes)

-----------------------------------------------

DEJAVNOST 30:

PLOVNOST (Prevedel in pripravil študent Metod BAJDE)

Pripomočki:

Za učenca:
- delovni list

Za skupino:
- čaša (500 cm³)
- merilni valj (100 cm³)
- mala epruveta s čepom (100 x 15 mm)^*
- žlička
- paličica za mešanje
- kapalka
Dostop do
- vode (lahko v večjih vrčih)
- kuhinjske soli (lahko tudi tehnična kamena sol)
- tehtnice
- brisače (lahko papirnate)

Za demonstracijski prikaz:
500 cm³velika čaša s 400 cm³parafina (tekoči gospodinjski)

^* Lahko uporabite tudi manjšo posodo, ki se potopi, če je polna vode (marsikatera plastična posoda se ne). Imeti mora vodoodporen pokrovček in biti dovolj majhna, da se potopi v 500 cm³ čaši (razen, če uporabljate večje čaše) in dovolj ozka, da gre v 100 cm³ merilni valj (razen, če je merilni valj večji).

OPOZORILO: PARAFIN JE VNETLJIV!

Pojem gostote je konkretno predstavljen. Eksperiment poleg povezave fizikalnih količin, omogoča tudi pridobivanje praktičnih izkušenj o posledicah spremembe gostote tekočine.

Podroben postopek

1 (5 minut) Učence sopomnite na nalogo s kozarci za vlaganje: ugotovili smo, da je za oceno (ne)plovnosti predmeta (v vodi) nujno poznavanje relacije med maso in volumnom. V tej nalogi bodo izvedeli več o tej lastnosti predmetov in njeni povezavi z gostoto tekočine.

2 (10 minut) V 500 cm³ čaši napolnjeni z vodo demonstrirajte, da prazna zamašena epruveta plava, medtem ko epruveta napolnjena z vodo potone. Naloga učencev (Delovni list 1 in 2) je epruveto napolniti z vodo ravno v tolikšni meri, da le-ta niti ne plava niti ne potone, da lebdi. Ko jim to uspe naj ugotovijo maso te epruvete.

3 (15 minut) V tem delu naj v epruveto dodajo ravno toliko vode, da ta potone. V vodo v čaši naj učenci dodajo sol. Potopijena epruveta bo izplavala. Učenci poskušajo to razložiti. Teoretična razlaga za to je večja gostota slane raztopine v čaši v primerjavi s povprečno gostoto epruvete. Učence spodbudjamo k razmišljanju, hkrati pa jih seznanimo s pojmom gostote, kot osnovo za opisovanje razlik med slano raztopino in vodo.

4 (15 minut) Naslednja razdelka teoretično opredelita pojem gostote. Najprej s potapljanjem v merilni valj ugotovimo prostornino epruvete (to lahko povzroči nekatere težave pri počasnejših učencih). Nato jih popeljemo skozi postopek izračuna epruvetine gostote.
V primeru velike heterogenosti odgovorov, naj jih skupine formirajo v diagram, tako da lahko določimo mediano kot rezultat celotnega razreda.
To je jedro naloge. Tu se ustavimo in pogovorimo o gostoti kot "masi na enoto volumna" ("težak je za svojo velikost"). To je pojem, ki so ga mnogi skušali, nekateri pa celo uspeli, dojeti pri vaji s kozarcem marmelade.

5 (10 minut) Po tej (morda nejasni) razlagi, učenci skušajo ugotoviti način določevanja gostote in to uporabijo za izračun gostote vode in slane raztopine (npr. stehtamo 100 cm³ in delimo s 100). Diagrami morajo ponovno pokazati, da je slana raztopina gostejša od vode, ki je približno enako gosta kot epruveta, ki lebdi v vodi.

6 Če čas dovoljuje, naj učenci epruveto napolnijo toliko da bo v vodi plavala, nato jo spustite v parafin, ki ga imate v čaši pred sabo. Epruveta se potopi. To uporabimo kot napoved o gostoti parafIna (ta je manjša kot pri vodi).
Osnovno pravilo, ki ga bodo nekateri osvojili je:
"Če ima predmet manjšo gostoto kot tekočina, plava; če je gostota predmeta večja pa potone."

---------------------------------------

Ime: ...........................................

Naloga 30: Delovni list Plovnost

1 Lebdenje plovca

Kadar je plovec prazen, plava.

Kadar je poln vode pa potone.

Poskušaj spraviti plovec v lebdeče stanje, ko niti ne plava, niti ne potone.

- S kapalko odvzemaj majhne količine vode iz plovca tako dolgo, da komaj še plava. (Epruveto zamaši vsakič, ko jo preizkušaš.)
- Dodajaj vodo po kapljicah tako dolgo, da začne lebdeti, ko niti ne potone, niti ne plava.

2 Masa

Vzemi lebdeči plovec iz vode.

Posuši ga in mu izmeri maso .

Masa plovca: ................... g

3 Slana voda

SlanaVoda.gif (16971 bytes)

Dodaj eno ali dve kaplji vode v plovec, tako da ta potone. Vzemi jo iz vode.
Dodaj približno za štiri čajne žličke soli v čašo z vodo. Mešaj dokler se ne raztopi.
Plovec deni v slano vodo. Kaj se zgodi? ...........................................................
Kako bi to razložil? ........................................................................................

4 Volumen

prostornina.gif (10728 bytes)

Iz dviga gladine v merilnem valju razberi volumen plovca.
Natoči vodo v 100 cm³ merilni valj točno do oznake 70 cm³ (h_z - začetna višina).
- Plovec spusti v merilni valj.
- Vpiši novo višino gladine (h_k - končna višina).
- Izračunaj volumen plovca (V_p).

Volumen vode preden damo vanjo plovec: h_z = 70 cm³

Volumen vode ko damo vanjo plovec: h_k= .......... cm³

Volumen plovca (h_k - h_z): V_p = ......... cm³

5 Gostota

Gostota je sestavljena spremenljivka: masa deljena z volumnom.
Gostota neke snovi je masa 1 cm³ te snovi.
Izračunaj gostoto lebdečega plovca. Deli njegovo maso z njegovim volumnom .

Volumen plovca (4 zgoraj): V_p = ........ cm³

Masa plovca (2 zgoraj): m = ......... g

Gostota plovca (m/V_p): r = .......... g/cm³

6 Gostota tekočine

Poskusi najti način ugotavljanja gostote (masa 1 cm³) tekočine, kot je voda. Uporabi merilni valj in tehtnico. O svoji metodi se pogovori s svojo skupino in učiteljem.

Ko ste se dogovorili kaj boste naredili, določite gostoto (r_v) vode in (r_s) slane raztopine.

Rezultati: .......................

Primerjaj

(I) gostoto lebdečega plovca z gostoto vode.
(II) gostoto slane raztopine z gostoto vode.

Poskusi razložiti, kaj se zgodi, ko denemo lebdeči plovec v slano raztopino.

...................................................................................................................

7 Dodatek

S kapalko odstrani malo vode iz lebdečega plovca tako, da plovec plava. Ali bo gostota tega plovca večja ali manjša od 1 g/cm³?

...........................................................................................................................................

Vzemi plovec iz vode. Posuši ga. Daj ga v čašo parafina. Kaj se zgodi?

...........................................................................................................................................

Kaj lahko rečeš o gostoti parafina?

............................................................................................................................................

Kaj lahko rečeš o gostoti plovca, če plava v vodi?

...........................................................................................................................................

Kaj lahko rečeš o gostoti plovca, če potone v parafinu?

...........................................................................................................................................

Poskusi napisati osnovno pravilo ki pove ali trden predmet plava v tekočini ali ne:

..........................................................................................................................................