Novica

Objavljeno: 04. 04. 2017 ob 10:04    Starost: 48 dni

Dosežki sodelavcev UL PEF: mednarodne objave

 

Črna luknja s perturbacijo

Kolega Dušan Repovš je skupaj s sodelavcema (Papageorgiu, N., Radulescu, V.) objavil v odlični mednarodni reviji  Discrete and Continuous Dynamical Systems (WOS: IF 1.127, PQ - mathematics ; 42/312 ; četrtina: 1 ) članek z naslovom Positive solutions for perturbations of the Robin eigenvalue problem plus an indefinite potential.

 

Teorija perturbacij in spektralna analiza sta temeljna koncepta nelinearne analize in matematične fizike. Strogo opisujeta številne naravne pojave. Le-te pogosto ilustriramo z modeli, ki temeljijo na nelinearnih parcialnih diferencialnih enačbah.  V članku so avtorji združili moč teorije perturbacij in spektralne analize in dobili izčrpen bifurkacijski diagram. Rezultati (poenostavljeno rečeno) pravijo, da obstajajo pozitivne rešitve le v primeru majhnih perturbacij.

 

S tem so rešili zelo zahteven odprt problem sodobne nelinearne analize.

 

--

 

Kolega Matija Cencelj in Dušan Repovš sta skupaj s sodelavcem iz tujine (Karimov, U.H.) objavila v mednarodni reviji  Topology and its Applications (WOS: IF 0.493, PQ - mathematics ; 207/312 ; četrtina: 3) članek z naslovom On the Alexandroff-Borsuk problem.

 

Sklenjene ploskve (sfera, torus, dvojni torus, itd.) so lokalno evklidski prostori (vsaka točka ima okolico, ki dopušča obrnljivo zvezno preslikavo na R2, katere obrat je tudi zvezen).

 

 

Analognim prostorom v višjih dimenzijah pravimo sklenjene mnogoterosti. Medtem, ko je vsaka sklenjena ploskev topološko ekvivalentna površini nekega poliedra, v višjih dimenzijah obstajajo mnogoterosti, ki niso ekvivalentne poliedrom.

 

Za nekaj znanih družin takih mnogoterosti so avtorji pokazali, da dopuščajo poljubno majhne deformacije do poliedrov iste dimenzije.

 

S tem so podali delni pozitivni odgovor na sicer splošnejše vprašanje, ki sledi iz del P. S. Aleksandrova (1928), K. Borsuka (1954) in J. E. Westa (1977).

 

 


www.pef.uni-lj.si uporablja piškotke. Več informacij Zapri